七年级下册数学期末考试试卷

（时间：120分钟 满分：120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
题 号
一
二
三
四
五
总 分 六附加题

得 分








一、认真填一填：（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为x≤3.
3、要使
有意义，则x的取值范围是x≥4.
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是三角形具有稳定性.
5、如图，一面小红旗其中∠A=60, ∠B=30°,则∠BCD=90。
6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是18或21 .
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， ∠EAD=∠EBC。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1或0。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为（-2，3）。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为.
。
二、细心选一选:（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（D）
A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。
C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（C）


13、有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数(B)
A.增加 B.减少 C.不变 D.变为(n-2)180º
15、某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（C）
A、等边三角形; B、正方形; C、正八边形; D、正六边形
16、如图，下面推理中，正确的是（C）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
17、方程2x-3y=5,x+
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A
B
C
D

19、不等式组
的解集是（ ）
A.x<－3 B.x<－2 C.－320、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）





三、解答题:（几何部分21～24题。共20分）
21、小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离.（比例为1∶20000）（3分）


22、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 (6分)


23、推理填空:（6分）
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°
(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24、已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，
∠C=50°.（6分）
（1）求∠DAE的度数。（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）


解：（1）∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10°
四、解答题：（
25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分 ）
（1）

(2)解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：


（3）
（4）
.

五、应用题:
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)
买


一共要70元,
买


一共要50元.

27、某次数学竞赛共20道题。每题答对得10分，答错或不答扣5分。至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？（4分）

六、附加题
28、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。（3分）


29、中央商城在五一期间搞优惠促销活动.商场将29英吋和25英吋彩电共96台分别以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩电原价3000元/台, 25英吋彩电原价2000元/台, 问出售29英吋和25英吋彩电各多少台?（6分）

30、（本题6分）观察




，
即

；





即

；
猜想：
等于什么，并通过计算验证你的猜想。

31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）





(1) (2) (3) (4)

参考答案：
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、7排4号
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的稳定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2，3）
10.

二、选择题(每题3分，共30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答题
21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2.1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m
22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）
23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10°
∴∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.
（1）

(2) x＞-7

（3）x＜-4.75
（4）1.5
五、应用题
26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得：


解这个方程组得

答：买一只猫10元，买一只狗30元。
27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10（20- X）-5 X≥82
解这个不等式得X≤7.867.
本题x应取正整数所以X取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题
28、零件不合格。理由略
29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得：


解这个方程组得


答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
30、
，验证略。
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略.