人教版七年级下册数学期末试卷
一、选择题(答案填入下表中，每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案












1、 在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )
A、300名学生是总体 B、每名学生是个体
C、50名学生是所抽取的一个样本 D、这个样本容量是50
3、导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )
A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm
4、不等式组
的解集为
，则a满足的条件是( )
A、
B、
C、
D、

5、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。其中真命题的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列运动属于平移的是( )
A、荡秋千 B、地球绕着太阳转C、风筝在空中随风飘动 D、急刹车时，汽车在地面上的滑动
7、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
8、已知实数
,
满足
，则
等于( )
A、3 B、－3 C、1 D、－1
9、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，
用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A、(1，0) B、(－1，0) 1、co mC、(－1，1) D、(1，－1)
10、根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A、0.8元/支，2.6元/本 B、0.8元/支，3.6元/本
C、1.2元/支，2.6元/本 D、1.2元/支，3.6元/本
二、填空题（每小题3分，共15分)
11、已知
、
为两个连续的整数，且
＜
＜
，则
　 　。
12、若
，则
的值是______。
13、如图，已知
∥
，小亮把三角板的直角顶点放在直
线
上；若∠1=40°，则∠2的度数为 。
14、某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，调查的结果有34人坐公交其余步行，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人。
15、设
表示大于
的最小整数，如
，
，则下列结论中正确的是 。（填写所有正确结论的序号）①
；②
的最小值是0；③
的最大值是0；
④存在实数
，使
成立。
三、解答题(每小题5分，共25分)
16、 解方程组
17、解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来。

18、 如图所示，直线
、
被
、
所截，且


，求∠3的大小、
19、某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；
（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 。
20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置。

四、实践与应用（21、22小题每题7分，23、24小题每题8分，共30分）
21、今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？
22、丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分。如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？

23、如图，已知AB∥CD，∠B＝65°，CM平分∠BCE，∠MCN＝90°。求∠DCN的度数。

24、我们知道
时，
也成立，若将
看成
的立方根，
看成
的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
（2）若
与
互为相反数，求
的值。

一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

B
D
C
D
B
D
B
A
A
D

二、填空题：
11.7；12.－1；13.
；14.216；15.④．

16.解：
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．

∴方程组的解是

17.解：由
得

由
得
解得

∴不等式组的解集是
在数轴上表示如下：略。
18．解：∵

∴a∥b．
∴∠1＝∠2．
又∵∠2＝∠3，
∴∠3＝∠1＝700．
19.解：（1）24人；（2）100；（3）360人．
21.解：设去年第一块田的花生产量为
千克，第二块田的花生产量为
千克，根据题意，得
　　　
　　　解得　
　　　　　　　　　　　　

，

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．

22.解：设丁丁至少要答对
道题，那么答错和不答的题目为（30－x）道．
根据题意，得
．
解这个不等式得
．
x取最小整数，得
．
答：丁丁至少要答对22道题．
24。答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的． 由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴
。

七年级数学下册期末测试题
一、认真填一填：（每题3分，共30分）
1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 。
2、不等式－4x≥－12的正整数解为
3、要使
有意义，则x的取值范围是
4、若x2=16，则x=______；若x3=-8，则x=____；
的平方根是________．
5、若方程组
的解满足方程
,则a的值为_____.
6、若│x+z│+（x+y）2+
=0，则x+y+z=_______．
7、如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， 。
8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
9、点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 。
10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。
二、细心选一选:（每题3分，共30分）
11、下列说法正确的是（ ）A、同位角相等; B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C、相等的角是对顶角; D、在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。
12、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）

13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
14、列说法正确的是（ ）
A 、 a的平方根是±
B 、a的立方根是
C、
的平方根是0.1 D、
=-3
15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x>-3 C、 x<-3 D、x<3
16、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD
17、方程2x-3y=5,x+
=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）
A
B
C
D

19、不等式组
的解集是（ ）A.x<－3 B.x<－2 C.－320、．若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）





四、解答题： 25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分 ）
（1）
（3）
（4）
.
已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE与AC有怎样的关系？试说明理由.

五、应用题:
26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分)
买


一共要70元,
买


一共要50元.

如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标. 
分组
频数
百分比

600≤
＜800
2
5％

800≤
＜1000
6
15％

1000≤
＜1200

45％


9
22.5％





1600≤
＜1800
2


合计
40
100％

小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.
（3）绘制相应的频数分布折线图.
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（7分）
(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
31、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）





(1) (2) (3) (4)
参考答案：
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、7排4号 2、x≤3 3、 x≥4 4、三角形的稳定性 5、9 6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°) 8、1，0，-1 9、（-2，3）
10.

二、选择题(每题3分，共30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答题
21、如图所示 过点A做AB垂直于河边L 垂足为点
量出图上距离AB=2.1cm
实际距离=2.1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短实际距离是420m
22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）
南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）
23、 空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等两代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
24、(1) ∵∠B=30° ∠C=50°
∴∠A=100°
又∵AE是△ABC的平分线
∴∠BAE=∠CAE=50°
∵∠B=30°
且AD为△ABC的高
∴∠BAD=60°
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE
=10°
∴∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答题
25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.
（1）
(2) x＞-7
（3）x＜-4.7 （4）1.5
五、应用题
26、 解：设买一只猫X元，买一只狗Y元。根据题意得：


解这个方程组得

答：买一只猫10元，买一只狗30元。
27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分。根据题意得：
10（20- X）-5 X≥82
解这个不等式得X≤7.867.
本题x应取正整数所以X取最大正整数7
答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分。
六、附加题
28、零件不合格。理由略
29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台。根据题意得：


解这个方程组得


答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台
30、
，验证略。
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略.
七年级数学试题
（90分钟完成，满分100分）
一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．每选对一个得3分,选错、不选或选出的答案多于一个均得0分．本大题共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案











一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是( )
A.
=±4 B.±
=4 C.
=-3 D.
=-4
3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为
的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.

6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000 B．1100 C．1150 D．1200



(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的
，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．
11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.
14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.
16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.
17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
18.若│x2-25│+
=0,则x=_______,y=_______.
三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解不等式组：
,并把解集在数轴上表示出来．

20．解方程组：


21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。



22.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
23.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标. 

24.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上

票价
10元/人
8元/人
5元/人

 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．

答案：
一、选择题：(共30分) BCCDD,CBBCD
二、填空题：（共24分）11.±7,7,-2 12. x≤6 13.三 14.垂线段最短。
15. 40 16. 400 17. ①②③ 18. x=±5,y=3
三、解答题：（共46分）
19. 解:第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，
有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
20. 解：原方程可化为

∴

两方程相减，可得 37y+74=0，
∴ y=－2．从而
．
因此，原方程组的解为

21. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
22.  解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
23. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).

24. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得

解得

故甲班有55人,乙班有48人.
25. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得


解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5O-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；
第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；
第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节．