七年级下学期
数学期中考试试题
一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是　　（ ）

2．计算
的结果是 （　　 ）
A．2 B．±2 C．－2 D．4
3．实数－2，0.3，
，
，－π中，无理数的个数有　　（ 　 ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是　　（　　　）
A．同位角相等，两直线平行　　 　 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行　　　D．两直线平行，同位角相等
5．估计
的值 （ 　 ）
A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间
6．方程组 的解为
，则被遮盖的两个数分别为 （ 　　）
A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2
7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ 　　）
A．（5，－1）　 　B．（－1，－5）　　C．（5，－5） 　D．（－1，－1）
8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）
9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）
A．
B．

C．
D．

10．如图，数轴上表示1、
的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）
A．
B．

C．
D．

二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 　．
12．计算：
＝ ．
13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： 　．
14．已知
是方程
的解，则
的值为 ．
15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝　　　．
16．已知2a＋3b＋4＝0，则
　　　　．
17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 .
18．三个同学对问题“若方程组
的解是
，求方程组
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
三、解答题 （本大题共8小题，共58分）
19．（本题满分8分）
（1）解方程：
　　　　　（2）解方程组：

20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

21．（本题满分6分）在y＝
中，当
时，y＝
；
时，y＝
；
时，y＝
,求
的值．

22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：
方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；
方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．om
（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；
（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．



23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ＝ ＝90°（ 　 　 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ＝ （等式性质）
∴BE∥CF（ 　　 ）\
24．（本题满分8分）
与
在平面直角坐标系中的位置如图.
⑴分别写出下列各点的坐标：
；
；
；
⑵说明
由
经过怎样的平移得到？　　　 　　　．
⑶若点
（
，
）是
内部一点，则平移后
内的对应点
的坐标为 ；
⑷求
的面积.

25．（本题满分8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，
试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．新课 标第 一 网
26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？
德州市九中2013-2014学年七年级下学期
七 年 级 数 学 答 题 纸
(总分120分，时间120分钟)
特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，
超出答题纸区域的答案无效！

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案












二、填空题（本题共8小题，每小题8分，共32分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）

11．___________ 12．___________ 13．_______ ____ 14．____________

15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________


三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算（本小题每题4分，满分8分）
（1）解方程：
（2）解方程组：




20．（本小题满分6分）


21．（本题满分6分）



22．（本题满分6分）

（1）



（2）L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

23．（本题满分6分）
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ＝ ＝90°（ 　 　 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ＝ （等式性质）
∴BE∥CF（ 　　 ）


24．（本题满分8分）
⑴
；
；
；
⑵ 　　　 　　　．
⑶
；
⑷求
的面积.


25．（本题满分7分）


26．（本题满分9分）







德州市九中2013-2014学年七年级下学期
七 年 级 数 学 参 考 答 案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
A
B
A
C
D
C
C
B
D

二、填空题
11、(8，5) 12、
　 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．
或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）
14、3　　　　　15、－2 16、13 17、（4，6）或（4，0） 18、

三、解答题
19、（1）解： x－1＝±2 ………………………………………………………… (2分)
∴ x ＝ 3或－1 ………………………………………………………… (4分)

（2）解： ①＋② 得：　　　x ＝－1　　　……………………………………… (2分)
把x ＝－1代入①得：y＝2 ……………………………………… (3分)
∴原方程组的解为
……………………………………… (4分)
(用代入法解参照给分)

20、解： ∵AB∥CD
∴∠C＋∠ABC＝180° ………………………………………………… (2分)
∵∠C＝140°
∴∠ABC＝40° …………………………………………… (3分)
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ECB＝20° ……………………………………………… (4分)
又∵AB∥CD
∴∠BDC＝∠ABD＝20° …………………………………………… (5分)
∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160° ……………………………………… (6分)

21、解： 由题意得:
………………………… (3分)
把c＝0代入②、③得：
…………………………… (4分)
解得：a＝1,b＝－3． ……………………………… (5分)
∴a＝1,b＝－3，c＝－7．　　　　　　 　………………………… (6分)

22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分 ………　(5分)
（2）L1 ＞ L2 ……………………………… (6分)

23、解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ……………………………… （每空1分，共6分）
∴∠ABC＝∠DCB＝90°（ 垂直的定义　 ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）新课 标第 一 网
∴BE∥CF（ 内错角相等，两直线平行　 ）

24、解：（1）
（－3,1）；
（－2，－2） ；
（－1，－1） ； ……… （3分） 　　 (2)　　先向左平移4个单位，再向下平移2个单位
　或 　先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 　　　 ………　（4分）
（3）
（a－4，b－2） …………………………………………… (5分)
（4）将
补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：
6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分)
（补成其他图形均可，酌情给分）

25、解：∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (1分)
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC
∴∠AFB＝∠AED＝90° ……………………………………… (2分)
∴BF∥DE ……………………………………… (3分)
∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)
又∵∠1＋∠2＝180°
∴∠1＝∠3 ……………………………………… (5分)
∴GF∥BC ……………………………………… (6分)
∴∠AGF＝∠ABC． ……………………………………… (7分)
26、解：（1）设第1次购进A商品x件，B商品y件．由题意得：


（2）设B商品打m折出售．由题意得：
…………… (8分)

解得：ｍ＝9 …………………………… (9分)
答：B商品打9折销售的．