七年级下学期期中考试
数学试卷（新人教版）
一、选择题:(共12小题，每小题2分，共24分)
1、
的算术平方根值等于（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．

2、一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（ ）
A．
B．
C．
D．

3、如图所示
，点
在
的延长线上，下列条件中能判断
（ ）
A.
B.
C.
D.

4、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°

5、A（―4，―5），B（―6，―5），则AB等于（ ）
A、4 B、2 C、5 D、3
6、由点A（―5，3）到点B（3，―5）可以看作（ ）平移得到的。
A、先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B、先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
C、先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D、先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
7、如图，已知
∥
，直线
分别交
、
于点
、
，
平分
，若
°， 则
的度数为（ ）
A、10° B、15° C、20° D、35°
8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（ ）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130° B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130° D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
9、下列命题中，真命题的个数有（ ）
① 同一平面内，两条直线一定互
相平行； ② 有一条公共边的角叫邻补角；
③ 内错角相等。 ④ 对顶角相等；
⑤ 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。

A、0个 B、1个 C、2个
D、3个
10、若
=3，则（x+3）2的值是（ ）
A．81 B．27 C．9 D．3
11、|
-3|+|2-
|的值为（ ） A
．5 B．5-2
C．1 D．2
-1
12、已知
的解为
，则

等于（ ）
A、4 B、8 C、16 D、32
二、填空题:(共12小题，每小题2分，共24分)
1、-
的立方根为 。
2、在下列各数 中无理数有 个。

，
，
，-
，-
，
，
，-
，
，
，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
3、如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=250，则∠2= °，∠3= °


4、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
这样设计的依据是 。
5、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=　　 　度。
6、在象限内x轴下方的一点A，到x轴距离为
，到y轴的距离为
，则点A的坐标为 。
7、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-
-1,-a+1)在第 象限.

8、如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．
9、已知
=4.098，
，则

。
10、某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，
主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元。
11、若y=
+4 ，则x2+y2的算术平方根是 。
12、如图a∥b，c∥d，b⊥e，则∠1与∠2的关系是 。
13、方程组
和方程组
的解相同，则ab=________。
14、垂直于同一直线的两条直线互相平行的题设 ，结论 。

三、解答题：（共98分）
1、（6分）求下列x的值。
(1)( x -1)2=4 (2) 3x3=-81

2、（6分，每小题3分）计算
：
（1）已知
化简： （2）


3、（8分）解方程组
（1）
（2）


4、（ 6分）
如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．

5、（6分
）完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．
∴CE∥BF（ ）．
∴∠ ＝∠C（ ）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代换）．
∴AB∥CD（ ）．

6、（ 8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
7、(10分 ) 如图所示， AB//CD,∠1= ∠2,∠3=∠4，那么EG//FH吗？说明你的理由．

8、（12分）在直角坐标系中，A（―3，4），B（―1，―2），O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△A/O/B/。

（1）求△A/O/B/三点的坐标。
（2）求△A/O/B/的面积。

9、（10分）甲、乙两人从A地到B地，甲每小时比乙快1km，乙先从A地出发1小时，而甲比乙早到B地20分钟，已知甲走完全程用了4小时，求AB两地的距离。


10、（12）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使
＝
，
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①
的值不变，②
的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

（附加题）七、细观察，找规律（本题10分）
1、下列各图中的MA1与NAn平行。


（1）图①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，
图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，
图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

七年级数学期中考试试题
一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）
1. 下列图形中能够说明
的是（　　）

A. B. C. D.
2. 下列命题中的真命题是（ ）
A．邻补角互补 B．两点之间，直线最短 C．同位角相等 D．同旁内角互补

3. 如右图所示 ，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．(5,2) B．(4,-3) C．(-3,-4) D．(-5, 2)

4.不能成为某个多边形的内角和的是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．1180°
5.下列说法错误的是（ ）
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B. 三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形
C.三角形中的每个内角的度数不可能都小于600 D. 任意三角形的内角和都是180°
6.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐60°，第二次左拐120° B．第一次左拐70°，第二次右拐70°
C．第一次左拐65°，第二次左拐115° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
7.如右图所示，PO⊥RO，OQ⊥PR，则表示点到直线（或线段）的距离，共有（ ）线段的长度
A. 2条 B.3条 C.4条 D.5条
8. 由
，用含x的式子表示y的结果是( )
A.
B.
C.
D.

9. 如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点
（3，－2）上，则位于点（　　 ）
A.（－1，1） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2）
10. 用一条长为15㎝的细绳围成一个等腰三角形，如果它的三边都为整数，满足条件的不同的等腰三角形有（ ）个
A．3 B．4 C．5 D．6
二、耐心填一填（本题有8个小题,每小题2分, 满分16分）
11.如下图所示，AB‖CD,点E在CB的延长线上,若∠ABE=600,则∠ECD的度数为 .

12.已知△ABC的三个内角的度数比为3：4：5，则这个三角形的最大内角的度数为 .
13.平面直角坐标系中，点A与点B的横坐标相等且不为0，则直线AB与
轴的关系是： .
14.平面直角坐标系中，长为4的线段CD在
轴的正半轴上，且点C的坐标为（0，3），则点D的坐标为 .
15在①正方形、②正六边形、③正七边形、④正八边形中，选一种能铺满地面的正多边形是_____(只填代号).
16. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转150，再前进10m，又向右转150，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________m。

17. 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且一个角的度数比另一个角的度数的2倍少180，则这两个角的度数分别为 .
18. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，
已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如
右图所示，则购买地毯至少需要__ ___元．

三、用心答一答（本大题有7小题, 共74分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）
19.（扩展）解方程组：（第①小题4分，第②小题5分）
①
②
（用加减消元法）

20. 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD.（每填一处1分，计9分）
解： ∵EF∥AD（已知）
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3 （ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180 o（ ）
∵∠BAC=70 o（已知）
∴∠AGD= （ ）
21. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1 ，2），
（1）将△ABC先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A＇B＇C＇，在图中画出
△A＇B＇C＇.(6分)
（2）求出△A＇B＇C＇的面积.（5分）


22.（10分）初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车？

23. 如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2分）
（2）在△BED中作BD边上的高；（2分）
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？（6分）

24. 已 知：如图所示，∠ABF=∠DCE，∠E=∠F
试说明：DC∥AB (11分)（提示：考虑添加适当的辅助线）
25.如图①所示，点O是△ABC的内角∠ABC，∠ACB平分线的交点；如图②所示，点O是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点；如图③所示，点O是△ABC的外角∠EBC和外角∠BCF的平分线的交点

① ② ③
（1）请找出每个图形中∠O与∠A的关系（6分）
①
②
③
（2）请选择你所发现的②、③中的一个结论加以证明，并求出当∠A=600时，∠O的度数.(8分)
26．（12分）已知：在如图①至图③中，△ABC的面积为a，解答下面各题：


（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=_________（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=_________（用含a的代数式表示）；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB；连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，求S3的大小（用含a的代数式表示）；
（4）像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的多少倍？

27．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E．


（1）若∠B=30°，∠ACB=70°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（2）若∠B=58°，∠ACB=102°，则∠ADC=_________，∠E=_________；
（3）若∠B=m°，∠ACB=n°，且n＞m，请用含m、n的式子表示∠ADC，∠E的度数．
初一级下中段质量检测
数学答案
题号
1-10
11-18
19
20
21
22
23
24
25
总分

得分












一、单选题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

答案
C
A
D
D
B
C
D
C
B
B


二、填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18

答案
1200
750
平行
（0，7）
①②
240
180，180
或660，1140
672


注：第15、17题填对一种情况得1分，有错误不得分。其它小题的细节（有无单位）不扣分。


















七年级数学试卷

一、精心选一选．（本大题共8个小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）
1.下列运算正确的是（ ）.
A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 　 C．
　 D．(a2)3=a5
2.下列关系式中，正确的是（ ）
A.(a－b)2=a2－b2 B.(a＋b)（a－b)=a2－b2 C.(a＋b)2=a2＋b2 D.(a＋b)2=a2＋ab＋b2
3.△ABC中,∠A=
∠B=
∠C,则△ABC是( )
 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A. 20° B. 40° C . 70° D .130°
5.下列说法中，正确的是 ( )
A.内错角相等 B.同旁内角互补
C.同角的补角相等 D.相等的角是对顶角
6.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ）
A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4
8.已知xa=3,xb=5,则x2a－b=( )
A.
B.

C.
D. 1
二、细心填一填（每小题3分，共计24）
9.如图2，直线a,b被直线c所截，若a//b，∠1=60°，则∠2=________。
10.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的
亿分之一，关系式“1纳米＝10n米”中n应该是____________。
11. 若
+kx+9是完全平方式,则k的值为 。
12. 下列说法正确的个数是 。
①三角形的角平分线就是三角形各个角的角平分线；②三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形；③三角形的三条高交于一点；④三角形的高一定在三角形的内部;⑤直角三角形只有一条高。
13.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20°
方向走到C地，则∠ABC的度数是__________。
14.直角三角形两个锐角的平分线所夹的钝角是____________________度。
15.计算：
。
16. 如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若
=20°，
那么
=
．

三、（第17题每小题4分，共16分，第18题5分）
17.计算
（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) (2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0
(3)(a+2b-c)(a-2b+c) (4)


18.先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=





四、（每题5分，共20分）
19.如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数


20. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.


21.根据要求，用尺规作图： 在下面图形中，过点C作AB的平行线。要求保留作图痕迹，不写作法。

22. 如图,直线AB∥DE，猜想∠B、∠C与∠D的大小关系，并说明理由。
五、（每题6分，共12分）
23.（规律探究题）已知x≠1，计算（x －1）（x +1）=x2－1，
（x －1）（x2+x+1）= x3－1，
（x －1）（x3 +x2+1）=x4－1．
（1）观察以上各式并猜想：（x －1）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）
（2）根据你的猜想计算：
① （x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．
②（2－1）（1+2+22+23+24+25）=______．
（3）通过以上规律进行计算：
1+2+22+23+24+25+…+299


24.（1）比较左、右两图的阴影部分面
积，可以得到乘法公式___________________
（用式子表达）.
（2）运用你所得到的公式，计算
（a＋2b－c)(a－2b—c)
六、（本题7分）
25. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．



七年级数学参考答案
一、精心选一选．
1～5 CBBBC 6～8 BDC
填一填．
9.60°；10.-9 ；11.±6
；12.1个;13. 110°;14.135° 15 .1 16.55°.
三、
17.（1） 2x2－3xy＋1 (2)0
(3)
(4)

18.解:原式=a2－b2－(a2－2ab＋b2)＋2b2=a2－b2－a2＋2ab－b2)＋2b2=2ab
当a=2,b=
时，原式=2×2×（
）=－2
19.解：∵∠1=∠2，∴a∥b,∴∠5=∠3=50°,∵∠5+∠4=180°, ∴∠4=180°-∠5=180°-50°=130°
20.解法一：添加条件：AE＝AF，
证明：在△AED与△AFD中，


∴△AED≌△AFD（SAS）.
解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，


∴△AED≌△AFD（ASA）
21.图略
22.解:∠B+∠C+∠D=360°
理由:作CM∥AB,∵AB∥