七年级数学下册期中检测试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的选项前的字母填入题后的括号内
1、两条直线的位置关系有（ ）
A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行
2、如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是（ ）
A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5
3、经过一点A画已知直线a的平行线，能画( )
A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定
4、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A、（5，0） B、（0，5）或（0，-5） C、（0，5） D、(5,0)或（-5，0）
6、下列图形中，正确画出AC边上的高BD的是（ ）
7、如图，已知：∠1=∠2，∠3＝∠4，∠A=80°，则∠BOC等于（ ）
A、95° B、120° C、130° D、无法确定
8、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9、如图，直线a、b相交，已知∠1=38°，则∠2= 度，∠3＝ °，∠4＝ °
10、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ；
11、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b的之间的距离为 ；
12、如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知HG=24cm，MG=8cm，MC=6cm，则阴影部分的面积是 ；
13、点P在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为12，写出三个符合条件的P点的坐标：
、 、 ；
14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为
（5，2），（2，2），（7，2）,（5，1），
请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为
15、从九边形的一个顶点出发，可以引出 条对角线，
它们将九边形分成 个三角形，
这些三角形的内角和 （填“＞”或“＜”或“=”）八边形的内角和；
16、如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，先过底边上一点，
沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三进行和四边形两部分，
则四边形中，最大角的度数是 ；

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17、如图，点E是AB上一点，点F是DC上一点，点G是BC延长线上一点
（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（2）如果∠DCG=∠D，可以判断哪两条直线平行？请说明理由；
（3）如果∠DFE+∠D=180°，可以判断哪两条直线平行？请说明理由。

18、如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE
（1）写出C、D、E三点的左边，并在图中画出△CDE
（2）求出△CDE的面积

19、用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？说明理由

四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20、如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上，
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间的等式关系，并说明理由；

（2）应用（1）的结论解下列问题
如图2，A点在B处北偏东40°方向，
A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC的度数？

在图3中，小刀的刀片上、下是∥的，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），求∠1+∠2的度数？
21、如图，正方形ABFG和正方形CDEF顶点的边长为1的正方形格点上
（1）建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别
为（0，0）和（5，0），
写出点A、D、E、F、G的坐标？

（2）连接BE和CG相交于点H，用几何工具测量出BE和CG的长度及∠BHC的度数？
五、课题学习题（本大题共1小题，共14分）
22、我们知道：在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角的叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
如图是锐角三角形ABC的纸片，用剪刀将它剪成n（n≥2）个小三角形（这些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）当n=2时，这2个三角形按角分类可以有多少种可能？将所有可能在备用图中一一画出，并填入相应的数字：（不一定将备用图全部用完）

（2）当n=3时，这3个三角形按角分类可以有8种可能，将所有可能按指定的位置在图中一一画出

（3）当n=4时，这4个三角形可以全部是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，将她们分别在图中一一画出


参考答案：
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内.
1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9． ∠2 = 142°，∠3 = 38°，∠4 = 142° 10. 垂线段最短
11．6或2cm 12．168cm2 13．(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2)
14．line（线） 15. 6, 7，= 16. 125°
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：（1）∵∠B=∠DCG，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）………………2分
（2）∵∠DCG=∠D，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）………………4分
（3）∵∠DFE+∠D =180°， ∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）……6分
18．解：（1）C(0，3) , D (-2，-3) , E(4，-1), ………………………………………3分
图略 ……………………………………………………………………………4分
（2）
………………………6分
19．解：（1）设底边长为x，则腰长为2x，


解得：

∴各边的长分别是4cm，8cm，8cm．…………………………………………3分
（2）当底边长为5cm时，腰长为
（cm）………………………4分
当腰长为5cm时，底边长为
（cm）
∵5+5=10，∴不能围成腰长为5cm的等腰三角形……………………………5分
能围成有底边长为5 cm的等腰三角形．这时，三边为5cm、7.5cm、7.5cm……6分
四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
20．证明:（1）∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分
∵
∥

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°
在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC =180°
∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分
（2）①∠BAC=∠ＤBA ＋∠ACＥ ＝40°+45°=85°………………………………6分
②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分
21．解：（1）按已知条件建立平面直角坐标系（如图），

A (-3，4) ，D (8，1) ，E (7，4)，F (4，3)，G (1，7)………………………5分

（2）连接BE和CG相交于点H，
测量出BE和CG的长度：BE=CG≈8.1…………7分
测量∠BHC的度数：∠BHC=90° ………………8分
五、课题学习题（本大题共1题，共14分）
22.解：（1）当
时，按角分类可以有2种可能：……………………………………1分

　　
　1个钝角三角形　　　 　０个钝角三角形　　　
　　　０个直角三角形　　 　　２个直角三角形　　　
　　　1个锐角三角形　　 　　０个锐角三角形　　　……………………………………………3分
　　（2）当
时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：


　　
３个钝角三角形　　　 　　 ２个钝角三角形　　　 ２个钝角三角形　　　 １个钝角三角形
　　　　　　　　　　　 １个直角三角形　　　 １个锐角三角形　　　 ２个直角三角形

　　
　
　３个直角三角形　　　　 ２个直角三角形　　 　 　１个钝角三角形　　　 １个钝角三角形
　　　　　　　　　　 １个锐角三角形　　　　 ２个锐角三角形　　　 １个直角三角形
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １个锐角三角形
……………………………………………………………………………………………………………11分
（3）当
时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一画出：


　 ４个钝角三角形　　　　 　４个直角三角形　　　　 ４个锐角三角形 …………14分