小学数学五年级下册总复习
教材分析：
本单元是对本册书所学的有关数与代数、图形与几何、统计与概率等知识进行全面、系统地复习，帮助学生梳理知识、理清脉络。
总复习的内容在编排上，一方面突出知识间的内在联系，帮助学生建立清晰的知识体系；另一方面，便于学生在复习时进行整理和比较，巩固所学的知识。
通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习，帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识，使学生的计算能力和解决问题的能力得到进一步提高，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
教学目标：
1.通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习。
2.帮助学生更好地理解和掌握所学的概念、计算法则、规律性知识。
3.使学生的数的概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标。
教学重点：
通过总复习，把本学期所学习的知识进行系统、全面地整理与复习
教学难点：
使学生的数的概念、空间观念、统计观念进一步发展，综合运用知识的能力和应用意识也得到增强，全面达到本学期规定的教学目标
课时安排：
数与代数（1） 1课时
数与代数（2） 1课时
空间与图形 1课时
统计与数学广角 1课时

因数与倍数
复习内容：课本第116页的第1题及第118页练习二十八第1-4题
复习目标：
1.使学生进一步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2，5，3的倍数的特征，能利用这一特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。
复习重点：
1.掌握2、3、5的倍数特征。
2.理解质数、合数、奇数、偶数的意义。
复习难点：
能运用倍数、质数等各种数的意义和特征解决实际问题。
复习过程：
一、知识梳理
1.因数与倍数。
（1）什么是因数？什么是倍数？请举例说明。
如：3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
（2）你对因数和倍数还有哪些了解？
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？
2.2，5，3的倍数的特征。
（1）2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：2，4，6，8，10……
奇数：1，3，7，9，11……
（2）5的倍数有什么特征？举例说明。
学生举例，教师板书。
5，10，25，35，40
教师：既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
（3）3的倍数有什么特征？6的倍数，9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？
提示：因为6=2×39=3×3
可以看出：6包含有因数3，9也包含因数3，从而得出：6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一定包含因数3。
所以，6和9的倍数一定是3的倍数。
3.质数和合数。
（1）什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？
（2）什么样的数叫做合数？
（3）1是质数吗？是合数吗？
二、复习讲授
1.写出36的所有因数和100以内的倍数。
（1）学生独立完成。
（2）说一说你是怎么写的，怎样写才能不缺写也不多写。
2.从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
0 5 8 7
（1）奇数 。
（2）偶数 。
（3）5的倍数 。
（4）3的倍数 。
（5）既是2的倍数又是5的倍数 。
（6）既是2的倍数又是3的倍数 。
（7）是2，3，5的倍数 。
由学生独立完成，能写几个就写几个，然后，全班反馈，集体评价。
3.将下列各数填入相应的圈里（数字可重复使用）
1 2 4 8 9 10
12 15 21 57 91 68
练习要求：
（1）学生分别将各数写在相应的圈里。
（2）学生交流：说一说自己的判断过程。
（3）回答下列问题：
①自然数中，除了奇数，剩下的一定是偶数吗？为什么？举例说明。
②自然数中，除了合数，剩下的一定是质数吗？为什么？举例说明。
③所有的偶数都是合数吗？为什么？举例说明。
④所有的合数都是偶数吗？为什么？举例说明。
⑤所有的质数都是奇数吗?为什么？举例说明。
三、巩固练习
1.完成课本第116页的第1题。
此题是有关2、3、5倍数特征的习题，练习时，由学生独立完成后全班反馈。
2.完成课本第118页的第1-4题。
第3题：此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
第4题：此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意：4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。
四、课堂小结
教师：同学们，今天，我们复习了因数与倍数的相关知识，通过今天的复习，你还有什么疑问吗？（让学生畅所欲言，对于学生提出的问题，教师予以解决）
课后作业：完成练习册中本课时练习。
板书设计： 因数与倍数
什么是因数？什么是倍数？
如：3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数

分数及其运算
复习内容：课本118-119页练习二十八的第5-10题
复习目标：
1.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。
2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。
3.使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。
4.初步形成评价与反思的意识。
复习重点：
使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题
复习难点：
使学生熟练掌握分数加、减计算的方法，排除计算中存在的问题和疑难，能正确迅速地进行计算。
复习过程：
一、知识梳理
1.分数的意义。
（1）什么样的数可以用分数表示？
（2）你怎样理解单位“1”？
（3）什么是分数单位？
举例说明。学生举例。教师板书。
如： 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。
（4）说一说分数与除法的关系。
板书：被除数÷除数=
2.真分数和假分数。
（1）什么样的数是真分数？真分数大小特征？
（2）什么样的数是假分数？假分数大小特征？
（3）什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？化一化，练一练。
把 化成带分数。
3.分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。举例说明。
4.最大公因数和最小公倍数。
（1）什么是公因数？什么是最大公因数？怎样求两个数的最大公因数？
（2）什么是公倍数？什么是最小公倍数？怎样求两个数的最小公倍数？
（3）练习：请求出12和18，5和30的最大公因数和最小公倍数。
5.约分、通分。
（1）什么叫做约分？约分根据什么？
（2）什么是最简分数？
（3）什么叫做通分？通分根据什么？
6.分数和小数的互化。
（1）怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？
试一试：
化成分数：0.6 0.02 0.47 0.125
（2）怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？
试一试：
把 化成小数，说一说分数化成小数的几种特殊情况。
7.分数加、减法的含义。
加法：两个数合并成一个数的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
8.计算方法和步骤。
（1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：
（2）异分母分数加、减法。
方法：①通分 ②分母不变，分子相加减
（3）分数加减混合运算。
①不带括号的：从左到右顺序计算。
②带括号的：括号里的数先算。
（4）简便运算。
整数加法交换律、结合律对于分数加法同样适用
交换律：a+b=b+a
结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
二、基础练习
1.完成课本第118页的第5题。
此题是有关分数的意义、分数与除法的关系的习题。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说思考的过程。
2.完成课本第119页的第8题。
这是一道有关最简分数的习题。练习时，让学生独立完成。然后全班反馈。反馈时，让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。
三、巩固练习
完成课本第119页第7~10题。
1.第7题。
此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。
2.第8题。
练习时，由学生独立完成。然后全班反馈。
四、课堂小结
教师：同学们，今天我们复习了分数的意义和性质和分数加减法的相关知识。通过今天的复习，你还有疑问吗？
课后作业：完成练习册中本课时练习。
板书设计： 分数及其运算
分数与除法的关系：
被除数÷除数=
分数加、减法步骤：
（1）同分母分数加、减法。
方法：分母不变，分子相加减，如：
（2）异分母分数加、减法。
方法步骤：①通分②分母不变，分子相加减，

空间与图形
复习内容：课本第116页的第2-3题，第119-120页的练习二十八第11-16题
复习目标：
1.通过一视图和三视图摆放小正方体，进一步培养学生空间想象力。
2.进一步理解轴对称图形的特征，能利用轴对称原理设计简单的图案。
3.了解物体旋转后的变化，能按照指定的旋转角度画出旋转后的图形位置。
4.进一步明确长方体、正方体的特征，理解长方体、正方体表面积和体积的含义，并正确计算。
5.能运用长方体、正方体的知识解决简单的问题。
复习重点：进一步掌握图形的变换、表面积、体积、容积的知识
复习难点：会利用这些知识解决实际问题
复习过程：
一、知识梳理
1.摆一摆。
（1）只给一个正面看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法?
（2）给出从正面、上面、左边看到的正方体小木块堆成的图形，怎样摆？有多种摆法吗?
2.图形的变换。
（1）轴对称
①什么是轴对称图形？对称轴左右两边完全一样的图形是轴对称图形吗？
②画对称轴。
③说一说，对称轴左右两边图形的关系。
（2）旋转。
①什么是旋转现象？②旋转图形有什么特征和性质?
3.长方体和正方体。
（1）说一说长方体和正方体的特征。
将学生的回答填在空格中。
①长方体有 个面。②每个面是什么形状？③哪些面是完全相同的？④长方体有 条棱。⑤哪些棱长度相等？⑥长方体有 个顶点。⑦还有什么发现？
（2）表面积。
学生看图解答：
①上、下每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。
②前、后每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。
③左、右每个面是 形，长 ，宽 ，面积是 ，两个面积和是 。
④这个长方体的表面积是： 。
⑤如果这个长方体箱子没有盖子，那么要扣除哪个面的面积？需要材料面积是多少？
⑥如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸，包装纸的面积是多少？扣除哪些面的面积？
（3）体积。
学生看图回答问题。（以上面的图为例）
这个箱子的容积是多少？可以怎么求？长方体、正方体的体积公式是什么？
（4）体积单位。
①常用的体积单位有哪些？
②一般情况下升、毫升是用于什么单位？
③说一说，你所了解的体积单位间的进率。
二、巩固练习
完成课本第116页第2题。完成课本117页第3题。
1.完成课本第120页的第16题。
此题是图形变换的习题，练习时，让学生在小组内说说图一是怎样变换得到图二的。
2.完成课本第119页的第11题。
练习时，由学生独立填写，然后全班反馈，反馈时，让学生再次说说表面积和体积的区别。
3.完成课本第119页的第12题。
（1）此题是让学生联系生活实际，举例说说1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大约有多少？
（2）此题是有关体积单位和容积单位换算的题目。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说解题的思路。
4.完成课本第120页练习二十八的第14题。
此题是长方体和正方体体积实际应用的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，说说题中的已知条件和问题。通过分析条件和问题，使学生明确缸中溢出水的体积就是该正方体的体积，所告诉我们的长方体的长、宽、高都是多余条件。学生弄清题意后，由学生独立完成然后教师评讲。
课后作业：完成练习册中本课时练习。
板书设计： 空间与图形
1.摆一摆。 3.长方体和正方体
（1）只给正面看到的图形； （1）具体特征：六个面，十二条棱
（2）给正面、上面、左面看到的图形。 （2）表面积
2.图形的变换 （3）体积：V=Sh
（1）轴对称（2）旋转

统计与数学广角
复习内容：
课本第117页的第4题，第121页练习二十八的第18题，思考题及“生活中的数学”
复习目标：
1.进一步了解单式折线统计图所表示的各种数量变化情况，能绘制单式折线统计图。
2.熟练了解复式折线统计图所表示的各种数量的变化情况，能绘制简单的复式折线统计图。
3.通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对"找次品"问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
4.体验数学与生活密切相关，提高学生的应用意识。
复习重点：
1.认识复式折线统计图的作用，了解复式折线统计图的绘制方法。
2.掌握“找次品”这类问题的解题方法。
复习难点：能用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题
复习过程：
一、知识梳理
1.单式折线统计图。
出示课本117页第4题。
2.复式折线统计图。
（1）课件呈现如下统计图。
请学生回答题目中的3个问题。
（2）尝试制作复式折线统计图。
①教师出示题目内容。
去年1-6月份商店售出A、B两种饮料情况：


②学生尝试在方格纸上画复式折线统计图。
③完成后，教师展示学生的作品，师生共同评价。
（3）说一说，从统计图中你又得到哪些信息。
（4）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
①独立思考，在纸上进行分析。
②点学生说出分析过程
③天平两边各放4瓶水，如果天平不平衡，则盐水在天平上较重的那4瓶里；如果天平平衡，则盐水在剩下的4瓶里。再在有盐水的4瓶里拿2瓶在天平两边各放1瓶，如果天不平衡，则重的一边是盐水；如果天平平衡，则盐水在剩下的2瓶里，最后把剩下的2瓶在天平两边各放一瓶，重的一边是盐水。所以至少称3次能保证找出这瓶盐水来。
④ 师生一起画图分析。
二、课堂练习
1．某工厂生产的9个零件里有一个是次品（比一般零件要重一些），请你想办法找出次品。
2．如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？
3.完成课本第121页练习二十八的第18题。
此题也是运用统计的知识解决实际问题，练习时，由学生独立完成问题（1）和（2），然后全班反馈。
4.完成课本第121页练习二十八的思考题和“生活中的数学”。
三、课堂小结
同学们，今天我们复习了统计的相关知识，同学们都很认真，通过今天的复习，你们还有疑问吗？
课后作业：完成练习册中本课时练习。
板书设计： 统计
画折线统计图
图中正确表数据，相邻两点间连线，
描出点旁标数据，右上角把日期填。