教学内容
分数的意义

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1.在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2. 经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3. 利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重难点
明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
一、创设情景，温故引新。
1.师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如1/4）你知道二、教学分数的产生。
2.能根据成语说出下面的分数吗？
一分为二（ ） 七上八下（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）
3.、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米”做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的不足一米怎么记？
4.在古代，人们就已经遇到了这样的问题。（师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？（投影出示题目，学生口答）
出示一个1/4的正方形的阴影部分。
师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？
2.师：下列图中的阴影部分能用1/4表示吗？为什么？
如生说可以，则问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。
（强调一定要平均分）（板书：平均分）
3.动手操作，探索新知。
（1）操作。
师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。
学生动手操作，教师巡视。
（2）交流
师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？
小组交流。
（3）认识单位“1”。
师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚才在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？
生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分
（课件显示：一个物体）
把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。（课件显示：一个计量单位）
把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。（课件显示：一些物体）
概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
（4）理解分子分母的意义。
师：通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）
（5）师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？
生：1/2
②师：为什么可以用1/2来表示？
③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？
如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？
④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？
⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？
师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？
显示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。分数各部分的名称吗？（板书）：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？
三、说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
四、今天这节课我们学习了？你有哪些收获？
备注


教
学
反
思




命题关注：




教学内容
分数的意义的练习课

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
理解分数的意义和单位“1”的含义。
掌握分数的读、写法和理解分数单位。

教学重难点
教学重点：理解分数的意义和单位“1”的含义。
教学难点：用直线上的点表示各分数。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
一、复习
1. 读出下面的分数，并说明分数的意义。







2.写出下列分数
十四分之一 十八分之十三
三十分之一 四十九分之三十七
分数单位。
3.填空：（用课件出示）

读作：（ ）表示（ ）

读作：（ ）表示（ ）
二、1.练习十一第4题
2.第5题
每人分几分之包，几分之几是（ ）块。
第6题
进一步认识分数的意义。
第7题
读出下面的分数，并写出第一个分数的分数单位及有几个这样的分数单位。
第8题
说说你怎么找到这几个点的？
第9题
用画图表示分数的意义。
三、作业。作业本。

备注


教
学
反
思




命题关注：






教学内容
求一个数是另一个数的几分之几

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。

教学重难点
教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
教学难点：确定单位“1”的量。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回顾。
（1）单位换算。
30厘米=（   ）分米；　　120分=（   ）小时；　　2000千克=（   ）吨。
完成练习后，教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。
（2）说一说：分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。
24÷25=（   ）；　　2/9=（   ）÷（   ）；　　（   ）÷7=3/7。
2．揭示课题。
这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）
【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾，也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。
（二）创设情境，探索研究
1．探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
（1）阅读与理解。
教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）
交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。
教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？
交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。
（2）分析与解答。
教师：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。）
教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：7/10。）
课件出示对应图示。
教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的7/10。
教师：那算式该怎么列？
引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=7/10。
教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？
引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。
3）回顾与反思。
教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。（学生进行交流讨论后反馈）
相同点：都是用除法计算的。
不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。
教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？
预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？
小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。
7÷20=；20÷7=；10÷20=。
（4）自主练习。
课件出示教材第50页“做一做”第2题。
动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
（让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。）
【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
2．理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。
（1）出示题目9 cm= dm。
教师：根据以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
学生尝试自主练习。
练习完成后师生交流讨论。
（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方？
相同点：都是低级单位换算成高级单位，都是用进率去除得到结果。
不同点：第1题当中的数值都可以除尽，商是整数。这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。
得到答案：可以用9÷10= 得到9 cm=  dm。
（3）教师：想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗？
（回顾今天所学的课题，学生交流讨论。）
引导学生说出9 cm= dm就是求9 cm是10 cm（10是进率）的几分之几，也可以用9÷10= ，所以9 cm=  dm。
教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。
（4）自主练习。
79 dm= m；    56 cm2= dm2；    133 dm3= m3。
（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。）
【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
（三）课堂练习，强化新知
1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？如果种5种花呢？（用分数表示）
2．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。
（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）
3．单位换算。
53 mL=
L；    23千克=
吨；
13秒=
分；    48公顷=
平方千米。
【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。
（四）课堂小结，回顾全课
1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）
2．把低级单位名数改写成高级单位名数，如果得不到整数商，该如何表示？
（让学生注意改写两个单位间的进率。）
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。

备注


教
学
反
思




命题关注：



教学内容
练习十二

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。
2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。

教学重难点
教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。 教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习十二”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第51页“练习十二”第6题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第51页第7题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第51页第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
三、综合练习
1.完成教材第51页第9题。
2.完成教材第51页第10题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？
指名板演。
3.完成教材第11题。
4.第12题。
让学生按规律填适当的分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业

备注


教
学
反
思




命题关注：




教学内容
真分数和假分数

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1. 使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。
2. 培养学生观察、比较、概括的能力。
3. 培养学生数形结合的数学思想。

教学重难点
理解真分数和假分数的意义及特征。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：【复习导入】
1.什么叫分数？
2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。


3.分数与除法有什么关系？填一填。


【新课讲授】
1.真分数的意义。
（1）出示教材第53页例1中的图形。


（2）用分数表示各图，涂色部分：
、
、
。
（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指导：
、
、
的分子都比分母小。
（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（比1小）
（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（板书）
（6）练一练。
①下面的分数是不是真分数？


②请你写出三个真分数，并与同桌交流。
2.假分数的意义。
（1）出示教材第53页例2中图形的教具。


（2）用分数表示出各图的涂色部分。
①学生独立思考应该怎样表示。
②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（


）
③说一说你是怎么想的。
（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。
学生指出：①
的分子和分母相等。②
、
的分子比分母大。
（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？
从图上可以看出，这些分数有的等于1，有的比1大。
（5）明确假分数的意义。
板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
（6）练一练。
①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？


②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。
【课堂作业】
1.完成教材第54页“做一做”第1题。
让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。
①展示学生练习结果，并评讲。
②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？
2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。
答案：


【课堂小结】
今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习
备注


教
学
反
思




命题关注：



教学内容
假分数化成整数或带分数

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1.探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。

教学重难点
教学重点：把假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点：探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
一、谈话引入
1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
说说什么是真分数？什么是假分数？
如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
分子＝分母 分子>分母
2.今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整数或带分数。
二、交流共享
1.教学例3。
（1）出示例3。
你能把这些假分数化成整数吗？
（2）独立完成，在小数中说说自己的方法。
（3）交流汇报方法：
根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1 10÷5＝2 28÷7＝4
你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）
（4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分子是分母的倍数）
说说复习题中的3/34/4 、9/9都应等于几？
那么：4/3、7/3 、11/8能化成整数吗？为什么？（分子不是分母的倍数）
（6）带分数的意义。
出示数轴。
你能在数轴上找到4/3这个点吗？
指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
如4/3就是3/3和1/3合成的数，写作1又1/3 ，读作一又三分之一。
5 说说是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？
2.教学例3（2）。
（1）出示例。
（2）怎样把11/4 7/3化成带分数呢？
尝试练习，巡视指导。
（3）交流汇报方法：
（可以画图；）
（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。
11/4 ＝11÷4（＝2„„3）＝2 又3/4（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，4
分母不变）
说说把假分数转化成整数或带分数的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。
学生独立完成并交流：
2.完成教材第“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
备注


教
学
反
思




命题关注：



教学内容
分数的基本性质

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1. 经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
2. 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。
3. 让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
一、创设情境，提出问题
1.听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的
，老二分到这块地的
，老三分到这块地的
，老四分到这块地的
。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2.思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出
、
、
、
，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多
。板书：
=
=
=
。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证
=
=
=
。
3.引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。
二、自主探究，发现规律
1.学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
2.组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）
3.引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4.引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
三、练习。
例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
学生独立完成
四、拓展应用。
1.练习十四第1、2题。
2.我们班
的同学参加了舞蹈小组，
的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？
五、总结。
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？
备注


教
学
反
思




命题关注：




教学内容
分数的基本性质的巩固练习

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1.使学生进一步理解和掌握分数的基本性质。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生认真审题的良好习惯。

教学重难点
重点难点：
正确运用分数的基本性质解决问题。

教学准备
课件

课时安排
1课时
授课时间
月 日

教学流程：
一、复习：
1、 什么是分数的基本性质？
2、 练习十四第3题，说出相等的分数。
口答，并说说思路及依据。
二、 综合练习：
1、练习十四 5读题后，提问：
1〉“在直线上用同一个点表示”是什么意思？
2〉怎样找出哪些分数是相等的？根据什么？
1〉 学生独立完成，老师给予指导。
2.练习十四 第 6题
3.练习十四 第 6题
4.练习十四 第8、9题
5.练习十四第10题
独立解答，说一说你是怎么样比较的。
5、练习十四 第11、12题
三、总结：
通过这节课的练习，你觉得应用分数的基本性质可以做什么？
四、作业本一页。

备注


教
学
反
思




命题关注：



教学内容
约分 第一课时

学情分析
学习材料分析：

学生情况分析：


教学目标
1、使学生知道公因数、最大公因数等概念。
2、使学生初步掌握两个数的最大公