课题
真分数和假分数

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。


能力
目标
培养学生观察、比较、概括的能力。


情感
目标
培养学生数形结合的数学思想。

重点难点
理解真分数和假分数的意义及特征。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
（一）导入 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。


合作探究
（二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。
2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也
是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。  3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？  4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。  5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。  6 ．老师再出示例2 中图形的教具。  7 ．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。 提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
（三）、（课件展示）例3、（1）把
、
化成整数。
（2）把
、
化成带分数。
想：
=？
学生独立完成。


拓展应用
1 ．在分数 中，当a小于（  ）时，它是真分数；当a大于或等于(  )时，它是假分数。  2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于(  )时,它是假分数; 当a大于（  ）时，它是真分数。  3 ．分数单位是 的最小真分数是（  ) ，最小假分数是（  ）。  4.  写出两个大于 的真分数（  ）和（  ）。


总 结
通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。


作业布置
54页做一做


板书设计
真分数和假分数
例3、（1）把
、
化成整数。
（2）把
、
化成带分数。
想：
=？


教学反思






课题
分数的基本性质

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。


能力
目标
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。


情感
目标
让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

重点
探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

难点
自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
一、创设情境，提出问题
1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的
，老二分到这块地的
，老三分到这块地的
，老四分到这块地的
。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出
、
、
、
，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多
。板书：
=
=
=
。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证
=
=
=
。
3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。


合作探究
二、自主探究，发现规律
1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？ 学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）
3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。 学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式，
思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？ 提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。
①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。 ②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？ 启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？ ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。三、（课件出示）例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
学生独立完成。



拓展应用
我们班
的同学参加了舞蹈小组，
的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？


总 结
1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？


作业布置
 59页8、9题


板书设计







课题
最大公因数

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。


能力
目标
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。


情感
目标
在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点
理解公因数与最大公因数的意义。

难点
找公因数和最大公因数的方法。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。
同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）
教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？


合作探究
二、合作探讨，理解意义，学习方法。
1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。） 教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流）
2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。 请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。 ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。
教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？
谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？ 出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？
出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？
学生应用知识自己解决问题




拓展应用
同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？
10和15的公因数 ————— 14和49的公因数 ————————————


总 结
通过这节课的学习你都有哪些收获呢？


作业布置
 61页做一做


板书设计

最大公因数

16的因数： 1 2 4 8 16
12的因数： 1 2 3 4 6 12
16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数：4



教学反思





课题
约分

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。


能力
目标
培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。


情感
目标
培养学生思维的简洁性。

重点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
（一）复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？
9和18    15和21    7和9
4和24    20和28    11和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？


合作探究
（二）分析探究
出示例4 ：把
化成最简分数。
学生先尝试把
化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。

=
=

=
=

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

=
=

6、引导学生概括出方法。
7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。
提问：怎样约分比较简便？


拓展应用
教材66页7题


总 结
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？


作业布置
教材67页11、12题


板书设计
约分

例4 ：把
化成最简分数。


=
=

=
=



=
=




教学反思






课题
最小公倍数

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
理解公倍数、最小公倍数的概念。


能力
目标
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。


情感
目标
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点
理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
一、复习引入
　　1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？
　　3和8    6和11   13和26   17和51
　　2．求30和42的最大公因数。
　　教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。


合作探究
二、教学过程
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
　　（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。
　　（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
　　（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？


　　①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2
　　②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）
（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：
　　一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
　　（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？
　　（2）独立思考问题并在纸上画一画。
　　（3）小组讨论，找出问题的答案。
　　解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。
　　思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？


拓展应用
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。


总 结
今天你有什么收获？


作业布置
72页10、12题


板书设计
最小公倍数
1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……
6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……
4和6公有的倍数有：12、24、36……
4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？




教学反思





课题
通分

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
使学生理解通分的意义，掌握通分的方法。


能力
目标
能正确地把两个分数通分。


情感
目标
培养学生初步的分析、综合和概括能力。

重点
理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点
理解通分的意义，掌握通分的方法。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
一、复习引入
　　1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
　　12和8    8和9    9和45
　　2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。
　　
      

　　二、探索研究1．教学例3：地球上，陆地面积约占地球总面积的
，而海洋的面积约占地球总面积的
，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
　　（1）出示例3，比较
和
的大小。
　　提问：这两个分数能你会比较它们的大小吗？
　　（2）比较下面几组分数的大小。你发现了什么？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，那么下面三组分数的大小你会比较吗？说说你是怎么想的？


　　（3）分母相同分两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？（学生总结规律）
　　让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：
　　2．教学例题4：
　　教师出示图例。
　　豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。其中黄豆的蛋白质含量大约是
，蚕豆的蛋白质含量大约是
，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
　　问题：
　　（1）你能直接比较
和
的大小关系吗？为什么？
　　（2）上面例题3能很快看出两个分数的大小，
和
这组分数有什么特点？
　　①为什么
和
不容易直接比较大小？
　　②可以用什么方法来比较它们的大小？
　　③能用10、20、30等数来作它们的公分母吗？
　　④课本上为什么选用20作公分母？
　　（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
　　（4）通过直观图引导学生比较
和
的大小。
　　①
是怎样变成
的？板书：

　　 
又是怎样等于
？板书：

　　②谁会用“因为……所以……”来说明？
　　板书：因为
，所以



拓展应用
引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。


总 结
1．什么叫做通分？
　　2．通分的一般方法是什么？关键是什么？


作业布置
完成做一做



课题
分数和小数的互化

课型
 新授课
备课人

执教时间


教
学
目
标
知识
目标
理解小数化成分数、分数化成小数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数。


能力
目标
认识能化成有限小数的最简分数的特点，会判断一个最简分数能不能化成有限小数。


情感
目标
在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

重点
能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

难点
会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

教学过程
教 学 预 设
个 性 修 改

目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练


创境激疑
一、复习小数的意义
　　1．在（   ）内填上正确答案。
　　（1）0.1表示（   ）分之（   ）。
　　（2）0.3表示（    ）分之（   ），写作

　　2．想一想，小数的意义是什么？


合作探究
二、课程学习
　　1．教学例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？（学生独立计算，也可以让同桌两人合作，一人的计算结果用小数表示，另一人的用分数表示）
　　（1）通过用两种方法表示等分绳长的结果：


　　得出：


　　（2）两种不同形式的结果是相等的，我们将它们直接用等号联结。那么，能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？
思考：怎样能较快地把小数化成分数？
教学例2、把
、
、
、
、
、
化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。
学生自己解答。
总结：
一般方法：分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）


拓展应用
教材79页9、10题


总 结
今天你有什么收获？


作业布置
完成做一做


板书设计

分数和小数的互化
例题1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？






教学反思