分数的意义
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数的意义（一）
课 时：共一课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准2011年版》有关本课的要求：结合具体的情境，理解分数的产生和意义。理解什么可以看做一个整体，单位“1”的含义，分数的分母和分子各表示什么意义。
2、教材分析
本节课是小学数学人教版五年级下册第四单元“分数的意义和性质”的第一课时，是进一步学习分数的性质、通分、约分的基础。教材通过古人度量长度得不得整数结果和现实生活中分东西这两个实际问题揭示分数产生的现实需要。通过举例引领学生理解分数可以表示部分与整体的关系，概括出分数的意义再通过直观形象的材料，借助折一折、画一画、说一说等操作活动具体形象的加深对单位1 和分数意义的理解。利用学具分一分，对分数单位有初步的感知，知道分数是有分数单位组成的。
3、学情分析
学生已经有了分数的初步知识，在这节课中要求学生理解分数的产生和意义，对分数的知识有了更高的要求，通过动手操作，折一折、画一画、说一说等活动，经历探究过程，加深理解。
4、学习目标
1． 使学生理解分数的意义；知道分数各部分的名称和含义，及分数单位的含义。
2.学生经历理解分数的意义，知道分数各部分名称和含义及分数单位的含义的过程，培养学生抽象思维和概括的能力。
3．在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，逐步学会对具体问题做具体分析的方法。
5、评价任务
任务1：理解分数的意义、分数单位、单位“1”等几个概念。
任务2：给出一个分数，能够说出分数的意义、分数单位，以及有几个这样的分数单位。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
创设情境
激趣导入
学生活动1：用米尺测量黑板的长度
教师：剩下一段不够一米，能否用整数表示？
学生活动2：分蛋糕。要求把蛋糕
平均分给两个同学
问：每人分得几个蛋糕？
师：在测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数结果，这时常用分数来表示。在三年级已经初步认识了分数，这节课继续研究分数。（教师板书：分数的意义）
环节二
动手操作
初步感知
动手操作
学生：举例说明1/4的含义
小组合作，利用手中的圆、正方形、线段、等学具，折一折、画一画、说一说1/4各表示什么意义
学生汇报
出示课本第61页的插图，说一说，每个图下面的1/4分别是：
（1）把什么看作一个整体？ （2）平均分成了几份？ （3）表示这样的几份？
4. 如果把1/4 改成3/4，请再说说它的具体含义。
在老师的引导下，能举出实例，并用准确的语言表达一个分数的含义。
环节三
观察推理
归纳小结
1．教师：上面得出了许多分数，分组讨论一下什么叫分数。 （1）一个物体或一些物体等都可以看作一个整体，把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数几分之一或几分之几来表示。 （2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 （3）请说出上面几个例子中的单位“1”分别指什么。 根据学生的回答，教师把板书中的“一个整体”分别改成“单位‘1’”。 2.教师：你能说出分子、分母的含义吗？同桌两人议一议。 3.以3/4为例，说一说分数的书写顺序及其含义。 ①先写分数线，表示平均分； ②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份； ③最后写分子，表示有这样的几份
4.教师出示第62页上的“做一做”
(1)学生口答
（2）比较糖的几种分法：谁变了？谁没变？（平均分的份数变了，单位“1”没变）
5.学生活动：自学课本 P62，读一读什么是分数单位
同桌互说上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。 指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一
理解分数的意义、分数单位几个概念，对照分数说出具体意义，指出它的单位“1”是什么，分数单位是什么，有几个这样的分数单位。
环节四
练习反馈
发展思维。
（1）说出下面分数的意义。（提问其中的一个，其他的小组内说）
（2）说一说下面各分数的分数单位，再指出每个分数含有多少个分数单位。（同桌之间说）
准确说出分数的意义
环节五
总结巩固
1、同桌交流本节收获。
2、布置作业。
分数与除法
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数与除法（一）
课 时：共2课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准2011年版》有关本课的要求：通过解决实际问题从而进行分数与小数的互化，理解分数的分子和分母与除法中的被除数和除数之间的对应关系，从而进行分数与小数的互化。
2、教材分析
本课让学生在实际情景中解决需要用除法来计算的问题，这些问题的商从整数逐步过渡到分数表示除法的商，学生观察除法算式与商的特点，很容易发现除法与分数之间的关系，进一步理解它们的联系与区别。
3、学情分析
学生已经有了分数意义的理解，用观察、比较、类推的方法可以从简单到复杂，如6个苹果平均分给2个孩子，算式为6除以2，过渡到一个苹果平均分给2个孩子，每人分到二分之一个，即1除以2得到的，对于数字较大的学生还是理解起来有难度，要对照公式加强练习。
4、学习目标
1． 使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2.进一步了解表示的意义，发展思维能力
3．在积极主动参与实践活动的过程中，能用数学的眼光发现问题，主动尝试解决问题。
5、评价任务
任务1：理解分数与除法的关系，积极主动参与实践活动。
任务2：会把一个除法算式用分数来表示商，并且会熟练把一个分数根据需要化为除法算式。
任务3：大胆尝试，积极在小组中讨论交流。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
复习旧知
迁移引入
提出问题：.把6个苹果平均分给3个人，每人分几个？怎样列示？结果是多少？
学生活动：：把1个饼平均分给3个人，每人分几个？怎样列示？结果是多少？
能对照前面问题正确列出式子
环节二
动手操作
初步感知
学生活动：观察式子 1÷3=1/3，说你的说发现 师板书课题（分数与除法的关系）
创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？
学生活动：每个人手里拿3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？
人人动手
环节三
借助学具
感知深度
学生活动：每个人手里拿3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？
把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张
把3张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；
师：也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）
4.教师出示第62页上的“做一做”
(1)学生口答
（2）比较糖的几种分法：谁变了？谁没变？（平均分的份数变了，单位“1”没变）
5.学生活动：自学课本 P62，读一读什么是分数单位
同桌互说上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的分数单位。 指出：分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一
小组讨论：大家观察这些算式，看看你能发现什么？
师：被除数÷除数=
如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？
大家还需要补充什么？（b≠0）
师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）
生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
环节四
练习反馈
发展思维。
把4米长的绳子平均分成5份，每份的长是几分之几米？
把1千克油分装在2个小瓶子里，平均每瓶重多少千克？平均装在3个瓶子中呢？
能快速准确地回答并且带上单位
环节五
总结巩固
小结
1.通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？
同桌交流本节收获。
2、布置作业。
求一个数是另一个数的几分之几
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数与除法（二）
课 时：共1课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、基于课程标准的思考
《数学课程标准2011年版》有关本课的要求：通过解决实际问题从而进行分数与小数的互化，理解分数的分子和分母与除法中的被除数和除数之间的对应关系，从而进行分数与小数的互化。
2、教材分析
本课让学生在实际情景中解决需要用除法来计算的问题，这些问题的商从整数逐步过渡到分数表示除法的商，学生观察除法算式与商的特点，很容易发现除法与分数之间的关系，进一步理解它们的联系与区别。
3、学情分析
学生已经有了分数意义的理解，用观察、比较、类推迁移的方法可以从简单到复杂，要求学生尝试交流。
4、学习目标
1. 通过学习求一个数是另一个数的几分之几的应用题，进一步理解分数与除法的关系。 2.培养学生迁移类推能力。 3.知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
5、评价任务
任务1：会灵活运用除法解决求一个数是另一个数的几分之几的问题任务2：大胆尝试，积极在小组中讨论交流。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
复习旧知
引入新课
1．说一说：分数与除法的关系？ 2．用分数表示下面各算式的商。 （1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5吨÷8吨
能对照前面问题正确列出式子
环节二
尝试探索
建立模型
学习例4 （1） 问题是以谁为标准的？ （2） 谁与比？ （3） 可以用什么方法计算？
师 ：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法。 学生尝试：同桌互相说一说，养鹅的只数是鸭的几分之几
班级展示:展示并说明道理
人人动手，动口说
环节三
巩固深化
拓展延伸
1．改题：小新家养鹅7只，比养鸭少3只。
（1）鹅的只数占全部的几分之几？ （2）鸭占全部只数的几分之几？ （3）养鹅的只数是鸭的几分之几？ 2．学生练习：给你三个条件：苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。 你能提出哪些问题？怎样解答？
灵活运用所学的知识解决问题
环节四
练习反馈
发展思维。
把4米长的绳子平均分成5份，每份的长是几分之几米？
把1千克油分装在2个小瓶子里，平均每瓶重多少千克？平均装在3个瓶子中呢？
能快速准确地回答问题
环节五
总结巩固
课堂小结 1.求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？ 2．课堂练习
真分数和假分数
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数的意义和性质
课 时：共3课时，第1课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
通过观察、操作、初步认识真分数和假分数。
2、教材分析
教材所处的位置：新编九年义务教育五年级小学数学教科书第十册“真分数和假分数”第一节，按大纲求使学生认识并记住真、假分数的定义及与1的关系，了解它们之间的区别和联系。
本教材具有相对独立性，而又起着承上启下的作用，掌握概念的内涵和外延，既加深对分数意义的理解，又能为下一段铺桥引路。
3、学情分析
通过上几节课的学习，学生已经能很清楚的认识到分数的性质，知道分数和除法的关系，为这节课的学习打下了基础。本节课要求学生通过动手涂色，观察比较分析，能够准确掌握真分数假分数的概念，能准确的说出他们和1 的关系。
4、学习目标
1、通过观察、操作涂色初步认识真分数假分数，掌握真分数假分数的概念。
2、会判断一个分数是真分数还是假分数。
3、经历操作、观察、判断等活动，能准确说出真分数假分数和1的关系。
5、评价任务
任务1：同桌互相进行探究，交流出示的问题。
任务2：同学能正确涂分数 的图片，并可以说出理由。
任务3： 能快速准确判断一个分数是真分数还是假分数。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
创设情境
激趣导入
教师：
请同学们看今天的标题“真分数”“假分数”难道分数还有真假的区别吗？
学生活动：
讨论，猜想。
教师：
通过这节课的学习相信大家就会明白了。
环节二
指导观察，
认识特点。
动手操作
1、认识真分数
教师：实物投影出示例1
学生：以同桌为单位，展开探究活动。
教师：出示探究问题：
A 用分数分别表示出每个图形中的涂色部分，并比较每个分数中分子分母的大小。
B 所填写的这些分数比1大还是比1小？为什么？
学生：同桌间进行探究交流活动。
全班反馈。
2、教学假分数
教师：用实物投影出示例2的 的图。
提问：这幅图中的涂色部分，大家能用一个分数来表示吗？
学生：思考，讨论，回答。
教师：出示分数 ，要求学生涂色
学生：动手操作涂色，拿出准备好的圆片，同桌之间交流该怎么涂。
全班反馈
学生反馈时，教师要适时引导学生从分数的意义来说明理由。
揭示真分数概念。
引导注意： 这个分数，能不能在一个圆里表示出来？需要几个？
揭示假分数的概念。
环节三
自主总结
深度感知
教师：
说出你如何涂分数 这样的图片？为什么这么涂。
学生：
因为分母是4，所以把圆平均分成4份，每一份是 。 里面有7个 ，所以就要涂这样的7份。
教师：用实物投影出示 的图，让学生用分数表示涂色部分。
学生动手操作，并一定说出理由。
教师：引导观察分数 揭示假分数概念。
学生自主总结：
1 真分数 假分数分子分母的特点。
2 他们和1的关系。
要求学生一定说出涂色的理由。
自主总结真分数假分数的特点，和1的关系。
环节四
及时反馈
巩固提高
1 完成课本第70页做一做。
2 完成课本第72页练习十三的第一题。
3完成课本第72页练习十三的第三题
要求独立完成，全班反馈，要说出辩别的依据。
第2题要明确：表示真分数的点在0和1之间的线段上，表示假分数的点要在直线1或者1的右边。
环节五
课堂小结
学生总结真分数假分数特点，以及和1的关系。
说说自己的收获，或者哪些地方还有不太明白的。
真分数和假分数
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数的意义和性质
课 时：共3课时，第2课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
通过观察、操作、初步认识带分数。
2、教材分析
.教材所处的位置：新编九年义务教育五年级小学数学教科书第十册“真分数和假分数”第二节，按大纲求使学生认识带分数，以及把假分数化成带分数或者整数的方法。
3、学情分析
通过上几节课的学习，学生已经能很清楚的认识到分数的性质，知道分数和除法的关系，并且深入理解真分数假分数的特点，以及他们和1的关系，为这节课的学习打下了基础。本节课要求学生根据对假分数的认识，对分数和除法关系的理解，将算式和图示结合起来，自主探究出假分数化成带分数或者整数的方法。
4、学习目标
1、通过观察、操作涂色初步认识带分数，知道带分数的大于1的假分数的另一种书写形式。
2、经历假分数化成带分数或者整数的探索过程，掌握假分数化成整数或带分数的方法。
3、学生探索合作交流的意识增强，数感得到提升。
5、评价任务
任务1：同桌互相写出几个假分数。
任务2：用带分数表示出主题图中其他学生吃的橙子数量。
任务3：以小组为单位，自主探究假分数化整数的方法。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
创设情境
激趣导入
教师：同学们，昨天我们认识了真分数假分数，其实关于假分数的知识还有很多很多。。。。今天我们就继续来寻找假分数的奥秘。
学生活动：在纸上随意写几个假分数，但是不要数值太大。
能快速的写出几个假分数。
环节二
指导观察，
认识带分数。
1、认识带分数 教学例三
教师活动：用实物投影出示例3的主题图。
学生活动：观察说说从中获得的信息。
学生交流信息。
教师活动：
（1）“一个半”这个词我们生活中经常中经常听到，那么“一个半”在这里指什么？（一个橙子加半个橙子）
（2）如果老师要求用一个分数来表示“一个半”这个词，大家觉得该用什么样的分数表示合适呢？
学生活动：同桌交流互动，全班反馈。
教师活动：
（1）刚才我们分析过了，这里的“一个半”指的是一个橙子和半个橙子。因此，一个橙子用自然数1表示，半个橙子我们就用分数二分之一表示。这样就把生活中的“一个半”变成了数学里的1+，合起来就是1.
（2）像这样的分数我们叫带分数。带分数有两个部分组成，一部分是整数，另一部分是真分数。读作：一又二分之一。带分数不是一种新分数，所有的带分数都比1大，它是大于1的假分数的另一种书写形式。
学生活动：用带分数表示出主题图中其他学生吃的橙子数量。
独立完成，全班反馈。
在老师的引导下，能探究出假分数化整数的方法。
通过小组探究，可以总结出假分数化成带分数的方法。
环节三
动手操作
会化带分数
2 教学例4
教师活动：有时候在实际生活中，我们会根据需要，把假分数化成整数或者带分数。接下来我们一起探讨把假分数化成整数或者带分数的方法。
（1）用实物投影出示题目：把 化成整数。
学生活动：以小组为单位，自主探究假分数化整数的方法。
小组讨论，交流。
反馈想法。
小结明确：用分子除以分母，所得的商就是整数。
3 假分数化成带分数的方法。
教师活动：用实物投影出示题目：把 化成带分数。
学生活动：同桌合作，拿出准备好的圆片和彩笔，分别在圆片上涂出可以用分数来表示的部分。
教师活动：实物投影展示学生成果，并追问：如果用带分数来表示，应该用哪两个带分数表示。
学生活动：小组讨论，自主探究。
教师活动：明确总结：用分子除以分母，所得的商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
能准确熟练的把所给的假分数化成带分数。
环节四
练习反馈
发展思维。
1 完成课本第71页的“做一做”
2 完成课本第72页练习十三的四 五六七 十等题目。
3 说说你的收获和困惑。
能说出解题的思路。
真分数和假分数
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2014年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：分数的意义和性质
课 时：共3课时，第3课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
通过观察、操作、初步认识真分数和假分数。能准确判断真分数假分数带分数，并且能把带分数和假分数互化。
2、教材分析
本课教材为师生提供丰富的教学资源，教学时应充分利用，注意引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。在教学中化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学十分必要。注重学生对学习过程的体验，让学生对学习过程的体验。
3、学情分析
本单元知识与知识之间的联系十分紧密，掌握知识的方法也有很大的联系，所以教学中应凸显出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。
4、学习目标
1、通过观察、操作涂色初步认识真分数假分数，掌握真分数假分数的概念。
2、会判断一个分数是真分数还是假分数。
3、经历操作、观察、判断等活动，能准确说出真分数假分数和1的关系。
5、评价任务
任务1：根据分数的意义直接写出答案，能根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
任务2：仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
教学流程
教学环节
教学活动
评价要点
环节一
创设情境
激趣导入
教师： 前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
学生活动：学生回忆并回答。
环节二
回顾知识，
查找漏洞
教师活动：
关于真分数假分数以及带分数的问题，你都能想到哪些概念？请同桌交流。
全班反馈。
在老师的引导下，通过交流反馈，明确知识点。
环节三
结合习题，
巩固知识
完成教材第72页的第1题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2．完成教材第72页的第2题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。
提问：还可以把谁看作单位”1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位”1“，再看图写出分数，集体交流。
3．完成教材第72页的第3题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4．完成教材第72页的第4题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：带分数是由几部分组成的？
5．完成教材第73页的第5题。
6．完成教材第73页的第6题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7．完成教材第73页的第7题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。 9．完成教材第74页的第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10．完成教材第74页的第12题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11．完成教材第75页的第13题。
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
环节四
思维训练
总结收获
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？
3.在括号里填上”>“、”<“或”=“。 (1)A=+，A()1。
(2)B=+，B()2。
(3)C=++，C()3
课堂小结
通过今天的复习，你还有哪些知识不好，请提出来。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
分数的基本性质
教材来源：小学五年级《数学》教科书人民教育出版社2005年版。
内容来源：小学五年级《数学》下册第四单元
主 题：单元主题；
课 时：共2课时，第1课时
授课对象：五年级学生
设 计 者：李孟梅
目标确定的依据
1、课程标准相关要求
通过动手操作、观察比较等方式经历探索分数的基本性质的过程。
2、教材分析
本节课的教学内容是分数的基本性质。学好分数的基本性质，就能为今后学习通分和约分等知识打下良好的基础，因此这部分知识在分数中占有了极其重要的地位。教学时，教师可以先通过直观操作活动，帮助学生理解分数大小相等的算理；借助分数与除法的关系，将分数的基本性质同商不变的性质联系起来，帮助学生在理解的基础上记忆概括分数的基本性质。
3、学情分析
分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质页可以利用整数除法中商不变的性质来说明。由于学生有了前面的基础，所以对分数的基本性质的推出和理解都打下了很好的基础。
4、学习目标
1.通过观察、操作初步理解并
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