人教版五年级下册第四单元
《分数的意义和性质》模块整体规划

一、分工规划
【研究内容】 人教版五年级下册第四单元 分数的意义和性质《分数的意义和性质》
【课时安排】 20课时
教学设计：
（一）
分数的产生和意义、分数单位 第一课时教学设计 ………………………………… 古一
分数与除法 例1 例2 第一课时教学设计 ……………………………………古一
分数与除法 例3 第二课时教学设计 ……………………………………古一
巩固练习 第一课时教学设计 ………………………………… 古一
真分数假分数 例1、2 第一课时教学设计 ……………………………………古一
带分数 例3、4 第二课时教学设计 ……………………………………古一
巩固练习 第一课时教学设计 ……………………………………古一
整理与复习（一） 第一课时教学设计 ……………………………………古一
整理与复习（二） 第二课时教学设计 ……………………………………古一

（二）
分数的基本性质 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 ……………………………… 平岚
最大公因数 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
最简分数、约分 例3、例4 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
最小公倍数 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
分数比大小、通分 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
小数化分数 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………平岚
分数化小数 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………平岚

3．教学实录：
分数的产生和意义、分数单位 第一课时教学实录 ……………………………………… 古一
分数与除法 例1 例2 第一课时教学实录 ……………………………………… 古一
分数与除法 例3 第二课时教学实录 ………………………………………古一
巩固练习 第一课时教学实录 ……………………………………… 古一
真分数假分数 例1、2 第一课时教学实录 ……………………………………… 古一
带分数 例3、4 第二课时教学实录 ……………………………………… 古一
巩固练习 第一课时教学实录 …………………………………… 古一
整理与复习（一） 第一课时教学实录 …………………………………… 古一
整理与复习（二） 第二课时教学实录 …………………………………… 古一

（二）
分数的基本性质 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 ……………………………… 平岚
最大公因数 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
最简分数、约分 例3、例4 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
最小公倍数 例1、例2 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
分数比大小、通分 第一课时教学设计 …………………………………载德
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………载德
小数化分数 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………平岚
分数化小数 第一课时教学设计 …………………………………平岚
巩固练习 第一课时教学设计 …………………………………平岚


项目
负责人
分工要求

整体规划
甘彩顺 顾群
顾群负责整个单元的规划及分数意义和整理与复习部分的规划；甘彩顺主任负责分数的性质部分的整体规划。

教学设计
甘彩顺 顾群冯淑荣
要求设计有教学目标，体现四基，有教学设计意图，板书环节不能缺少。

教学实录

根据教学视频进行实录，要有听课评议

课件
上课老师
课件中环节要齐全，届时由规划者统一给出模板。

素材
彭静
课件、图片、文字、动画、视频等

练习
苏谊青
基础训练（3-4题）综合运用（6题左右）拓展延伸（1-2题）严格按这样的程式进行编排作业，单元试卷仿中山市形成性测试

拓展
许琰
图片、文字，

教学反思
上课老师


教学建议
上课老师
听课者给出建议，规划者指定人写出使用建议

特色材料
许 琰
实践视频、图片、评课电子稿等

错例分析
顾 群


上课老师
顾群等
在反复打磨的基础上录像。

摄 影
彭静


具体活动安排：
时间
活动内容
负责人
地点

第五周（一~二）
各校自主研磨
各校数学科
平岚小学，载德小学，古一小学

第七周（四）
三校负责人召开会议，议定分工
教材解读和规划
三校分开活动
平岚小学，载德小学，古一小学



分组评课研磨



第十周（一）
第二次三校共研
负责人会议
三校负责人
平岚小学，载德小学，古一小学

第十二周（五）
第三次三校共研

各校负责人
平岚小学，载德小学，古一小学













第十七周（四）
第四次三校共研
三校共研
顾群 甘彩顺
在古一小学举行两节复习课研磨。邀请市教研室专家指导













第十九周
整理资料
各校数学科
各校

第十九周
活动总结
顾群
古一小学

二、《分数的意义和性质》模块的教材分析
一）教学内容
1．分数的意义、分数与除法的关系
2．分数的分数：真分数与假分数
3．分数的基本性质（最大公因数与约分，最小公倍数与通分）
4．分数与小数的互化

二）单元学习内容的前后联系
前期学习


本册本单元
教学目标


后续发展

时间
内容



时间
内容

第五册第七单元《分数的初步认识》
初步认识分数（基本是真分数），知道了分数的各部分名称，会读、会写简单的分数，会比较分子是1分数，以及同分母分数的大小，还学习了简单的同分母分数的加、减法。

1. 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。前期的《分数的初步认识》及《因数与倍数》是本单元学习的基础。这个学习内容从数系的扩展角度来认识分数的产生。抓住分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。
2. 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3. 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。前期学习内容之商的变化规律有利于分数基本性质的学习的正迁移。而分数的基本性质则有利于学生对知识融会贯通，顺利学习比的基本性质。
4. 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。分数的基本性质和最小分倍数是通分的基础。通分为后续的分数加、减法奠定基础。
5. 会进行分数与小数的互化。前期学习中小数与分数的联系为互化奠定了基础，而分数与小数的互化也为今后百分数、分数和小数的互化作了知识孕伏。

第十册第五单元《分数的加法和减法》
分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。

第七册第七单元《除数是两位数的除法》
学习了口算、笔算除法，了解商的变化的规律。



第十一册第二单元《分数乘法》
分数乘法、解决问题和倒数

第八册第四单元《小数的意义和性质》
学习了小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，小数的数位顺序表和小数的读写法，从而对小数的概念有更清楚的认识。



第十一册第三单元《分数除法》
分数除法的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及比的应用。

第十册第二单元《因数和倍数》
学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，还学习了质数和合数。为公因数与公倍数的学习奠定基础。



第十一册第五单元《百分数》
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

二）“分数的意义和性质”内容分布及课时安排建议





从上面的图示，不难看出4节教材的内容所具有的内在逻辑联系。
首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。
其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。
在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。
在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。
在第4、5节里，先引入公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。
显然，在第2、3、4、5节内部，同样显现出由概念到方法的逻辑关系。

三）各个知识点教学要求：

年级册数
学习领域
学习内容
知识要点推进
教学学业标准
教学过程标准





（带*内容为保障性标准）
学生应有的机会
教师提供的帮助

小学五年级下册


数与代数
（分数的意义和性质）
分数的意义
1.分数的产生：通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的,促进对分数意义的理解。
2.分数的意义：通过举例引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。难点：单位“1”的含义的正确理解
3. 例1:是把一个物体（一个蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。
4. 例2:是把许多物体（3块月饼）平均分成若干份，求每份是多少。学生容易理解用除法计算，但是理解计算结果要困难一些。为此，教材安排了一组图来说明。在这两个实例的基础上，教材由小精灵提出问题，然后总结出用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。
5. 例3:教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。
*1.知道分数是如何产生的，促进对分数意义的理解。
1.分数的产生：（1）自主回顾对分数已有的认识。（2）自主观察主题图并表达自己的理解。（3）经历分数的形成过程：先让学生看图说出两个同学遇到的问题，然后让学生说说可以怎样平均分，把分得的结果填在课本上，并交流。
2.分数的意义：（1）自主思考和探索问题：不同单位“1”下的分数意义。（2）自己举例分数并充分表达对分数的理解。（3）课外阅读或上网搜索相关史料。
3.例1：（1）自主思考和探索遇到的问题：一个物体或许多物体平均分成若干份，求每份是多少？（2）当不能得到整数商时能让学生充分表达自己的见解。让学生有机会联系到商是整数的除法，类推出除法算式：求每人分得多少个，要把1个大蛋糕平均分成3份，用除法计算；而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。
4. 例2：针对计算结果不易理解这一难点，教师要提供给学生的机会：（1）独立思考与实际操作相结合。（2）对操作结果进行合理解释和申辩，获得解决实际问题的能力。（3）在上面两个实例的基础上，放手让学生自己概括。

5. 例3: （1）获得引导联系分数的意义来理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算；（2）学生能有由实例、图示加以概括，建构概念的意义的机会。
１. 教学中要提供合适的情景，引导学生自主探索。对第一幅插图，教师要做必要的解释.
2. 教学中引出新知识点后，先激发学生思考探讨解决办法。
3.善于启发学生开展数学学习活动，能结合学生的回答给予合理指导。要及时做出小结以帮助学生认识分数。
4.在学生举例说明分数的意义时，教师可以要加以归类引导，使他们举的例子既有一个物体的1/4，又有一些物体的1/4。还可以让学生再举一些3/4的例子。引导学生将课本提供的和自己想到的例子加以概括。
5.结合各例题教学，对各知识要点进行及时、规范的梳理和总结：重点是厘清分数单位和单位“1”。如引入分数单位时，可以先以346为例，让学生说说整数各个数位上的计数单位。然后指出分数也有计数单位，叫做分数单位。让学生自己阅读课本，复述分数单位的意义并举例说明。这里可以引导学生归纳：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；对如例2的教学，教师要及时加以总结。也可以启发学生想：当整数除法得不到整数商时，可以用什么数表示？在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁作分子？教师总结学生的回答，写出分数与除法的关系，并用字母表示。 这里，应着重使学生明确以下几点：①有了分数，就可以解决整数除法有时得不到整数商的问题。 ②当用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 ③在整数除法中，除数不能是零。在分数中，分母也不能是零。因此，用字母表示时，要注明b不等于0。最后，还要指出，前面讲分数的意义时，把34理解为把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。学了分数与除法的关系，3/4也可以看作是把“3”平均分成4份，表示这样一份的数。
6. 对常见错例：（1）什么叫做分数？【错答】把单位1分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。产生错误的原因是学生对分数的定义不理解，误认为“把单位1分成若干份”与“把单位1平均分成若干份”是一样的。把单位1平均分成若干份，是说不论分成多少份，每一份的大小必须相等，否则，就不能正确定义分数。防止这类错误的措施是要使学生理解分数的意义。（2）判断题：单位“1”就是自然数“1”（）






*２. 进一步理解分数的意义，知道分子、分母、分数单位“1”的含义。

*3.例1：明确分数与整数除法的关系，掌握分母、分子的含义和分数各部分的名称。会用分数表示整数除法的商。

*4.例2：明确把把许多物体平均分成若干份，求每份是多少用分数计算。知道用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作是两个数相除。会用字母表示这一关系。并知道分数的分母不能是0。
5.例3：使学生知道教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，解到这类问题可以用除法解决。








分数的分类（真分数与假分数）
1.例1：给出一组表示分数的图形，让学生观察、比较每个图形所表示的分数，它的分子和分母的大小，再让学生想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？在这基础上，概括出真分数的意义和特征，学生就比较容易理解。
2.例2：与例1的编排结构相同。让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不是所有圆的总体。

3.例3：借助插图，以“吃了一个半”为例，提出问题“一个半怎样用分数表示？”然后通过图示，说1+1/2，写作， 
 并介绍它的读法，从而引入带分数。
4.例4：在完成例3的教学后，教材接着指出：“有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。”进而通过例4，以4/4、8/4为例，讨论怎样把假分数化成整数；以7/3、6/5为例，讨论怎样把假分数化成带分数。化法的依据，是分数与除法的关系。这里，教材利用图示与计算的过程，展现了计算方法的实际含义。 这部分教材的最后，引导学生自己总结出把假分数化成整数或者带分数的方法。
*例1：明确真分数的概念，知道真分数比1小。
1.例1：（1）自主思考和探索在填写表示分数和比较过程中遇到的问题：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（2）充分表达自己的见解。（3）独立发现和概括出这类分数的特征。并有机会借助线段图等手段证明自己的发现：真分数集中分布在直线上0和1之间的线段中，说明真分数比1小。
2.例2：（1）借助真分数的学习的经验，自主思考和探索问题假分数；（2）充分表达自己的见解。
3.经历验证的过程：假分数分布在直线上1或1的右边。使学生进一步清楚地看到，真分数小于1，假分数等于、大于1。
3.例3：（1）利用插图或看课本理解题意：4个同学在吃橙子，其中一个说“我吃了一个半”。（2）有问题提出并展开讨论：怎样用分数表示一个半？（3）有独立思考的机会，并在策略上得到指导，通过自己画出示意图，再思考来独立尝试。
4.例4:(1)独立看图写出假分数；（2）学生自己思考或小组讨论来实现假分数化带分数。（3）尝试小结假分数化带分数的方法，自我构建，形成知识体系。
【错答】“√”产生错误的原因是学生不理解单位“1”与自然数“1”这两个概念的不同内涵，混淆了这两个概念。防止这类错误的措施要使学生认识单位“1”与自然数“1”的区别与联系。（3）试述分数与除法的关系。【错答】被除数就是分子，除数就是分母，因此，分数就是除法。产生错误的原因是学生把分数与除法完全等同起来了，这显然是不了解分数与除法的区别而产生的错误说法。分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。分数是一种数，而除法是一种运算，两者不能完全等同。1.例1：（1）提供观察的机会，提出观察的要求：写出或说出每个图形所表示的分数，然后比较每个分数的分子与分母的大小；（2）引导学生概括出真分数的概念及其特征（都小于1）。（3）给出科学概念。
例2：（1）提供观察和操作的机会；（2）启发学生用分数表示出来。（3）重点厘清，把一个圆平均分成4份，分母是4，表示这样的4份，分子也是4，写成4/4。4/4所表示的阴影部分占据了整个圆，所以4/4等于1；7/4所表示的阴影部分占据了1个圆还多，11/5所表示的阴影部分占据了2个圆还多一点，所以7/4和11/5都比1大。这样既有利于学生理解假分数的大小，同时也能为后面教学带分数和假分数化成整数或带分数做好准备。在完成例1和例2的教学时教师要做到（1） 数形结合，帮助学生建构概念意义。（2） 方法与算理、概念结合，帮助学生掌握方法。
3.例3：（1）创设合适的生活情景，让学生体验和感悟带分数的现实存在性。（2）给出带分数规范的读写法；（3）及时组织归纳和总结，帮助学生形成知识体系；
4. 例4：（1）提供具体的现实情境帮助学生认清假分数化带分数的一般方法及两种情况。（2）设计辨别的机会让学生厘清概念，以避免将带分数的概念与真分数、假分数的概念并列起来。（3）及时组织小结，帮助学生学会学习。
5. 对常见错例：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。产生错误的原因是因为学生没有理解整数的概念。误认为一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数，这仅仅是从现象上看问题而产生的失误我们都知道“0”也是整数，0和真分数合成的数就不是带分数而是真分数分数的种类是这样的，分数分两类：真分数和假分数。由假分数的定义可知：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。由于学生第一次接触假分数，往往只记住分子比分母大的分数是假分数，而忽视了分子和分母相等的分数也是假分数。因此，教学假分数概念后，可多举一些等于1的假分数让学生辨认。






*例２：明确假分数的概念，知道假分数等于或大于1。能正确区分真、假分数。

*例3：理解带分数的意义，会读、会写带分数。