图形与几何
图形的认识与测量（一）

教学目的:
1、使学生进一步理解直线，射线和线段的含义，掌握它们的联系和区别。
2、使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、使学生进一步理解角的含义，角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
教学重难点：能正确画出平行线和垂线，并正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
教学过程：
一、回顾与交流：
1、线：
（1）复习直线，射线和线段。
（2）分别画出直线，射线和线段。
（3）说一说，填一填：
端点个数
是否可以延长
是否可以变量

直线



射线



线段



（4）复习垂线，平行线。
①画一画：分别画一组垂线，平行线。
②说一说：在什么情况下两条直线相互垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
③想一想：a：什么是距离？
b：两条平行线之间的距离有什么特征？
2、角：
（1）复习角的意义。
①画任意角，指出角的各部分名称。
②结合图形，说一说什么是角？
（2）复习角的大小。
①延长角的两边，角的大小是否变化。
（3）角的分类：锐角，直角，钝角，平角，周角。
二、全课总结：直线、射线、线段的区别？有哪几种角？
三、作业：完成练习十八 1、2题
图形的认识与测量（二）
教学目的：
1、使学生熟练掌握四边形，三角形，圆等平面图形的特点，并能综合运用所学的知识和技能解决问题
2、使学生熟练掌握长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
教学重难点：能综合运用所学的知识和技能解决问题，熟练计算长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆的周长或面积
教学过程：
一、回顾与交流：
1、指名说说已学过的平面图形的特点。
（1）学生口答，教师板书：

边
角

平行四边形



长方形



正方形



三角形



等腰三角形



等边三角形



（2）结合表格中的特点，让学生讨论。
a：平行四边形，长方形和正方形之间的关系。
b：三角形，等腰三角形和等边三角形的关系。
（3）说一说圆有什么特点。
2、周长与面积：
（1）举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
（2）如何计算长方形，正方形，圆的周长？举例说明
（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并简要描述有关面积公式之间的联系。
二、巩固练习：
1、完成课本中的“做一做”
（1）学生独立计算。
（2）说一说你是怎么想的？怎么算的。
三、全课总结：说一说计算图形面积，周长的公式。
说一说长度单位与面积单位的统一。
四、作业完成练习十八 3～9题
图形的认识与测量（三）
教学目的：
1、使学生进一步掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2、使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教学重难点：掌握长方体，正方体，圆柱和圆锥的特点。
教学过程：
一、回顾与交流：
1、立体图形的特点。
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点。
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面，棱，顶点等方面来描述其特点。
（5）教师提供表格，帮助整理：
面



棱



顶点




圆柱
圆锥

底面



侧面



高



（6）结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系，圆柱与圆锥之间的关系。
2、观察立体图形：
（1）出示立体图形（略）。
①提问：分别从正面，上面，侧面看到的形状是什么样的？
②指名回答，教师画图配合说明。
（2）出示立体图形（略）。
利用方格纸分别画出从正面，侧面和上面看到的形状。
二、巩固练习：
指导学生完成课本练习十八 第11、12题
（要求：学生先独立思考，然后在组内交流）
三、课堂小结：通过观察物体的活动，你有什么收获？
图形的认识与测量（四）
教学目的:
使学生熟练掌握长方体，正方体，圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题
教学重难点：正确计算长方体，正方体，圆柱的表面积与体积及圆锥体积
教学过程:
一、回顾与交流:
1、表面积:
（1）举例说明什么是立体图形的表面积？
（2）说一说长方体，正方体，圆柱的表面积的计算方法。
2、体积：
（1）什么是体积。
（2）分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。
长方体：V＝abh 正方体：V=a
圆 柱：V＝sh 圆 锥：V=1/3sh
（3）说一说这些公式之间的联系。
①长方体，正方体，圆柱的联系。
②圆柱与圆锥的联系。
a：说一说圆锥体积计算公式的推导过程。
b：在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
二、巩固练习：
1、完成课本中的“做一做”。
（1）说说解在题的方法。
（2）说说解答步骤。
三、课堂总结：
1、说说长方本，正方体，圆柱和圆锥体积公式及联系。
2、在计算物体体积时，注意单位的统一。
四、作业：完成课本练习十八 10、13～17题。
教学后记：
综合练习
教学目的：
使学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用公式解决问题
教学过程：
一、表面积与体积的意义：
1、什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
2、什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
3、长方体，正方体的表面积，圆柱的侧面积，表面积。
出示下面三个图形，各请两位同学看下面图按要求写出公式，其他同学完成课本上练习，然后评定。
4、长方体，正方体，圆柱，圆锥的体积。请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式以及长方体，正方体，圆柱的统一公式，其他同学在书本上填体积公式。
5、口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
①计算时要注意什么。
②这里的“空间”指什么，结果是多少？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大？
二、实际应用：
1、要做一个底面周长是18分米，高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？
2、将15.7毫升的溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内溶液的高是多少厘米？
要求：请两名同学板演，其他同练，板演的同学应讲算理，最后再讲评。

综合练习
教学目的：
通过综合练习，使学生能应用公式解决实际问题，进一步发展空间概念，培养押象思维能力
教学过程：
一、填空。
1、三角形按角分类可分为（ ）（ ）（ ），按边分类可分为（ ）和（ ）和不等边三角形。
2、线段有（ ）个端点，射线有（ ）个端点，过一点能画（ ）条直线。
3、在同一平面内不相交的两条直线叫（ ）。
4、三角形的内角和是（ ）度，等边三角形内解都是（ ）度。
5、圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。
6、已知一个正方形的周长为28厘米，它的边长为（ ）厘米。
7、已知圆的周长为12.56cm²，它的面积为（ ）cm²。
二、判断：
1、一条直线长20cm，它的一半长10cm（ ）。
2、角的大小与两边的长短有关系（ ）。
3、圆有一条对称轴，是它的直径（ ）。。
4、大于90度的角叫钝角（ ）
5、两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形（ ）。
三、选择：
1、等边三角形是（ ）。
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形
2、半圆有（ ）条对称轴。
A、1 B、2 C、无数条
3、（ ）具有稳定性。
A正方形 B三角形 C平行四边形
四、解决问题：
1、一座圆形蓄水池，周长是1253.6米，它占地面积是多少平方米？
2、学校开运动会做小红旗，每面小红旗底是40cm，高是30cm，做100面这样的小红旗需要多少平方厘米的红纸？

综合练习
教学目的：
通过综合练习，使学生能应用公式解决实际问题，进一步发展空间概念，培养押象思维能力
教学过程：
一、填空题。 
1.直线上两点间的一段叫（ ），把线段的一端无限延长就得到一条（ ）。 
2.1平角=（ ）直角，1周角=（ ）平角。 
3.工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（ ）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（ ）的特性。
4.一个等边三角形，它的每个内角都是（ ）度，等腰直角三角形的两个底角都是（ ）度。 
5.三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（ ）。 
二、判断题。
1.角的两条边越长，角就越大。 （ ） 
2.两端都在圆上的线段是直径。 （ ） 
3.一条直线也可看成一个平角。 （ ） 
4.钝角三角形有三条高。 （ ）
5.平行四边形的四条边，每条边都可以作底。 （ ） 
三、选择题。 
1.平行四边形的（ ）一定相等。   
  A．四个角      B．对边     C．四条边 
2.两个锐角的和可能是（ ）    
  A．平角       B．周角    C．钝角  
3.等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ） 
A．锐角    B．直角   C．钝角 
图形的运动
教学目的：
使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教学重难点：掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教学过程：
一、回顾与交流：
1、轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图表？
（3）画对称图形。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
（4）画对称图形。
①出示图形（略）。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生菜同评价。
2、平移与旋转。
（1）下面的图形哪些是平移，哪些是旋转？（略）
（2）画一画。
在方格纸上画出图形A，把图形A向左平移5格，把图形A向下平称3格，再绕点0将图形顺时针旋转90度。
3、图形的放大与缩小。
二、巩固练习：
完成课本“做一做”。

图形的运动练习
教学目的： 　
使学生进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教学过程：
一、填空：
1、电梯移动属于（　　　），大风车转动属于（　　　）。
2、正方形有（　　　）条对称轴，圆有（　　　）条对称轴。
3、（　　　）三角形和（　　　）三角形是轴对称图形。
4、（　　　）梯形是轴对称图形，有（　　　）条对称轴。
5、正五角星有（　　　）条对称轴。
二、判断：
1、线段是轴对称图形，它有1条对称轴（　　　）。
2、平行四边形是轴对称图形（　　　）。
3、钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30度到“1”，旋转60度到“3”（　　　）。
三、利用旋转画出一朵小花。
四、自己设计一个轴对称图形。
图形的运动练习题
一、填空题。
1、等腰三角形有（ ）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）
条对称轴。
2、下列图形，能画几条对称轴？



二、选择题。
1、右边的图形中，( )是由旋转得到的。

2、把正确答案的序号填在括号里。
A、平移 B、旋转 C、对称 D、放大 E、缩小
①钟面上分钟和时针的转动。（ ）
②电梯的运动（ ）
③拍摄照片 （ ）
④投影幻灯 （ ）
⑤剪纸蝴蝶 （ ）
教学后记：
图形与位置
教学目的： 　
使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教学重难点：掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教学过程：
一、回顾与交流。
1、方向和路线。
（1）填写方向标。
（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校。
周围各建筑物所处的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③结合课文提供的图，说一说各自的位置。
2、确定位置。
（1）怎样才能确定物体的位置？
①明确方向。
②利用数对表示物体的位置。
（2）完成课本练习二十第2题。
过程要求：
①数对（5、6）中，5表示什么？6表示什么？
②找出各个馆的位置，并用数对表示。
③相互交流。
二、作业：完成课本的练习二十 1、3、4题。
图形与位置练习题
教学目的： 　
使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教学重难点：掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教学过程：
一、填空：
1．在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）左（ ）右（ ）。
2．B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点( )偏（ ）的方向上。
3．物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列，（ ）行。
4．王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（ ）行，第（ ）列。
5．小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）45°方向上。
6．看图说说从阳光小区到公园的路线。
要求：先画线路图，并量出必要的数据（方向，距离）


教学后记：