六年级下册数学第 6 单元 《数与代数》
第一课时 教案
课题
数的认识（1）
课型
整理复习
主备人



教

学

目
标
知识
技能
1、掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义及它们之间的区别与联系。2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确熟练地读、写整数与小数，会比较数的大小。
3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。


过程
方法
经历有关知识的归纳与整理的过程，体验归纳整理、概括的学习方法。


情感态度
感受数学在生活中的广泛应用，树立学习数学的信心。

重点、难点
重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。

学法指导
指导整理，合作交流。



教
学
过
程




一、回顾与交流
1 、 举例说明学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。
2、结合P72主题图说说这些数的意义。

二、数的读、写
1、数位顺序表。

整数部分
小数点
小数部分


…
亿级
万级
个级



数位
…











个
位
·
十分位


…

计数
单位
…











个


十分之一


…


三、数的大小。
1、举例说明怎样比较两个数的大小？
四、分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
分数
百分数

0.25










12.5%

 （2）说一说你是怎么做的。

课堂小结。
通过整理复习，你有哪些收获？

六、巩固训练
完成P74练习十四第1--5题。
一、 复习数的意义
1、结合P72主题图说说这些数的意义
如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有_________个1页。
8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三


是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。
40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。
-25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。
2、整数
①什么是整数，整数包括哪些数？
②整数的个数是_____。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。
③做一做
二、数的读、写法：

①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④做一做。
27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
2、读法和写法。
①读出下面各数。（说一说读数的方法、要点）
106000000
0.006
25.08
②写出下面各数。
九十万三千___________
二十亿五千零十八__
零点二零零八 ____
3、改写（说一说改写的方法、要点）
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。




教
学
反
思











六年级下册数学第 6 单元 第二课时 教案
课题
数的认识（2）
课型
整理复习
主备人
谢成城


教

学

目

标
知识
技能
1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。


过程
方法
经历有关概念的整理和复习的过程，体验数学知识之间的联系。


情感态度
激发学生的数学兴趣，体会学有用数学的乐趣。

重点、难点
重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。理解因数、倍数、质数、合数等的意义。

学法指导
指导整理归纳，合作交流。



 教师活动
 学生活动
修改建议



教
学
过
程




一、复习提问：
1、分数的基本性质。
 2、小数的基本性质。

板书：

小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。
如:0.3  =  0.30  =  0.300

=
=


4、小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？

二、复习倍数与因数
1、什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5=20
20是5和4的倍数。   4和5都是20的因数。
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
4的倍数有4，8，12，……，有无数个。
④着重说明：

总结归纳：
最小
最大
个数

因数
1
本身
有限

倍数
本身
（没有）
无限




一、学生代表抢答：
① 分数的基本性质是什么？
②填一填。


想一想： 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）
① 小数的基本性质是什么？
② 把下面小数改写成两位小数。
0．300= 2.5 = 4.3 000 =
议一议：小数大小不变,但什么变了?( 小数的计数单位变了)
二、回忆交流：
什么是公因数、最大公因数？
、什么是公倍数、最小公倍数？
3、讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
做一做：
20的因数 ：
12和20的公因数 ：
50以内6的倍数：
50以内8的因数 ：
50以内6和8的公倍数：
5、关于2、3、5倍数的特征。
① 2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。
② 5的倍数特征是什么？举例说明。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。
  ③ 3的倍数特征是什么？举例说明。
各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。
如123，303等。
6、复习质数与合数
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？
（1是奇数。1既不是质数也不是合数）
7、对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
三、巩固练习
完成课文练习十三第7～9题。
流：




教
学
反
思








六年级下册数学第 6 单元 第三课时 教案
课题
 数的运算（一）
课型
整理复习
主备人
谢成城


教

学

目

标
知识
技能
1．系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。


过程
方法
经历四则混合运算及法则的归纳过程，体验迁移、归纳的学习方法。


情感态度
在学习过程中，鼓励计算多样化，养成认真做题的好习惯。

重点难点
掌握四则运算的意义和计算方法。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

学法指导
指导系统归纳，多样练习提炼。




 教师活动
 学生活动
修改
建议



教
学
过
程




一、四则运算的意义
1、结合学生练习提出以下问题：
口答：
①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？
④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

二、四则运算的方法
归纳板书：
整数加减时，数位对齐；
小数加减时，小数点对齐；
计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。

指导提醒：
小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。
a+0=(     )   a×0=(     )   0÷a=(      )
a-0=(     )  a×1=(     )   a÷a=(      )
a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      )
注意：当a作除数时不能为0。

小结：

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

一、阅读以下信息
A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。
B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。
C、我们有24m彩带，用
做蝴蝶结，用
做中国结。
（1）你能提出哪些用计算解决的问题？
_________________________
___________________________
（2）结合算式说明每一种运算的含义.
交流讨论：
1、 整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？
2、分数加法、减法的计算方法各是什么？
3、它们有什么相同点？
4、整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
5、 说一说整数、小数除法的计算方法。
6、 说一说分数乘法和除法的计算方法。
7、在四则运算中，应注意一些特殊情况。

独立完成练习十四第2、3、4题。

说说四则运算的关系

1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。
一个加数+另一个加数=和 ； 和一个加数=另一个加数
2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数
3、乘法：求相同加数和的算便运算。
一个因数×另一个因数=积 积÷一个因数=另一个因数
4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数；
商×除数=被除数

巩固练习：
练习十四第1、2题。





教
学
反
思








六年级下册数学第 6 单元 第四课时 教案
课题
 数的运算（二）
课型
整理复习
主备人
谢成城


教

学

目

标
知识
技能
1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。


过程
方法
经历四则运算的简便计算过程，体验迁移的学习方法。


情感、态度、价值观
体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想。

重点难点
掌握四则运算定律和性质。选择合理、灵活的计算方法

学法指导
典型指导，对比练习，交流提升。



 教师活动
 学生活动
修改建议



教
学
过
程



组织回忆，四则运算的定律。
（1）、运算定律
加法：
乘法：
、运算性质：
减法：
除法：
二、运算顺序
1、说一说整数四则混合运算顺序。
2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
提示： 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的。


三、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
通过回忆，合作交流：
1、根据表格，填一填。
名称
用字母表示
举例

加法交换律



加法结合律



乘法交换律



乘法结合律



乘法分配律



2、算一算
①2.5×12.5×4×8
②4×
+4×

③（21-

）×

④5.03-2.14-1.86

按运算顺序进行计算：
算一算:
1、(710-18×4)÷2=
2、

4、组内交流算法：
（1）（
－
）÷(
×42)
（2）

三、知识应用
独立完成P81“做一做”
组长检查核对，提出质疑。
四、巩固训练
完成P83练习十四第3、4题。




教
学
反
思



六年级下册数学第 6 单元 第五课时 教案
课题
 式与方程
课型
整理复习
主备人
谢成城


教

学

目

标
知识
技能
1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。


过程
方法
经历用字母表示实际问题中的未知量级根据问题中的等量关系列出方程的过程。


情感、态度
沟通数学知识与日常生活的密切关系，培养数感和符号感。

重点难点
能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。运用知识解决实际问题。

学法
指导
指导练习，例举表现，合作交流。



 教师活动
 学生活动
修改建议



教
学
过
程




一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。
2、用字母表示运算定律
加法交换律：____
加法结合律：_____
乘法交换律：_________
乘法结合律：_____
乘法分配律：_________
3、用字母表示公式
长方形面积：____ 正方形面积：长方体体积：____ 正方体体积：____ 圆的周长：_____ 圆的面积：______
圆柱体积：_____ 圆锥体积：_____
二、简易方程
1、什么叫做方程？举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

三、用方程解决问题
阅读P85例题3
1、弄清题意；
2、说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式：（路程不变）
原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题：
四、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
一、回顾
1、说一说你会用字母表示什么？
2、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh；
③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
3、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
二、解方程：




三、知识应用
独立完成P85“做一做”

四、巩固训练
完成P86练习十五





教
学
反
思



六年级下册数学第 6 单元 第六课时 教案
课题
比和比例
课型
整理复习
主备人
谢成城


教

学

目

标
知识
技能
1、通过复习沟通使学生进一步明确比、比例、比例尺、正比例和反比例的意义，明确各概念之间的联系。掌握比和比例的基本性质，会解决实际问题。


过程
方法
经历比和比例的复习，体验类比归纳的学习方法。


情感、态度、价值观
沟通知识之间的联系，培养合作意识。

重点难点
有关比和比例的知识，利用比和比例的基本性质解决实际问题。

学法指导
指导归纳，合作交流，巩固练习。



 教师活动
 学生活动
修改建议



教
学
过
程




一、整理知识，形成联系
1、出示问题情境：书P89 例4
2、全班交流，整理知识，板书形成知识框架图
第
整理时适时举例明确各概念。

指导练习。


课堂小结。
这节课我们复习了比例知识。
能利用比的基本性质化简比，利用比例的基本性质解比例；比、分数、除法既有联系，又有区别，有时要根据其联系进行互化；应用比例解决实际问题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系，比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例。
一、复习准备：
自主复习比和比例，书89
（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。
（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
2、小组合作回答书中的问题。
二、针对性练习
（一）填空：
1、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。
2、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。
3、一幅地图上用5厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
4、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是 （ ）。
5、一个三角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ） 三角形。
6、如果7x=8y，那么x∶y= （ ）∶（ ） ；
7、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。
8、小华身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米。这张照片的比例尺是（ ）。
9、男生人数比女生多20％，男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少。
10、已知甲数的相当于乙数的，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）。
三、巩固练习
完成课文练习十七。




教
学
反
思










六年级下册数学第6单元《图形与几何》
第七课时教案
课型
总复习
课题
图形的认识与测量
主备人
韩安玉

教
学
目
标
知 识
技 能
理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握他们的特征和性质几个图形之间的联系。


过 程
方 法
合作交流，归纳总结所学知识


情感态度
价 值 观
巩固空间观念 培养空间想象能力 学以致用

重点
难点
理解概念：掌握平面图形特征 区别与联系。


教法
引导学习与交流
学法
合作学习展示

预
习
内
容
教材第96页例1、练习九1~3题。

教学
过程
教师活动
学生活动
修改建议

目
标
导
入
今天我们来复习平面图形的认识。
出示学习目标：
1、理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质及各图形之间的联系。
2、巩固空间观念，培养空间想象能力。


了解本节课的学习目标



自
主
学
习
教师巡视，督促学生自主学习。
根据学习目标，自学课本第96页内容，完成学研案第94、95页的“自主学习”内容。



合
作
探
究
教师巡视，个别督促、指导。
小组内对“自主学习”中的题目进行交流、探讨。
2、合作完成学研案第95页的“合作探究”内容。



展示
提升
、
释疑
点拨
教师对学生的展示，进行适当的补充、强调。
归纳整理。（学研案第96页的“归纳整理”内容）
1、对“合作探究”中题目进行全班展示。
2、完成“归纳整理”的填空。


达
标
检
测
学研案第96~97页“检测训练”目标达成。

教
学
反
思




六年级数学下册第6单元第八课时教案
课型
总复习
课题
平面图形的周长与面积练习
主备人
韩安玉

教
学
目
标
知 识
技 能
记忆不理解和掌握平面图形的周长和面积计算等知识。


过 程
方 法
合作探究展示，灵活运用所学知识解决实际问题。


情感态度
价 值 观
在探究活动中培养合作、探讨、交流、反思的意思。

重点
难点
平面图形的周长和面积计算。
组合图形


教法
探究合作
学法
自学交流 合作探究

预习
内容
教材99-100页4-9题，预学案100-101页内容

教学
过程
教师活动
学生活动
修改建议

目
标
导
入
今天我们复习“平面图形的周长和面积练习”。
学习目标：
1、进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算等知识。
2、会灵活运用所学知识解决实际问题。
3、在活动中培养合作、探讨、交流、反思的意识。


了解学习目标。



自
主
学
习
教师巡视，督促学生自主学习。
说一说学过的平面图形的周长和面积的字母公式。
怎样求组合图形的周长与面积？


合
作
探
究
教师巡视，个别辅导。
在小组内讨论上面问题。
合作完成学研案第100~101“合作探究”1~4题。



展示
提升
、
释疑
点拨
教师对学生的知识进行适当的补充、强调。
对课本99~100第4~9题，要求学生在黑板上板演。
展示学研案“合作探究”题目。
课本99~100第4~9题。


达
标
检
测
学研案第101页“检测训练”

教
学
反
思





六年级数学下册第6单元第九课时教案
课型
总复习
课题
立体图形的认识
主备人
韩安玉

教
学
目
标
知 识
技 能
近一步理解和掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特点。


过 程
方 法
加强数学知识与生活的联系，发展自己的空间观念，培养创新精神。


情感态度
价 值 观
经过对立体图形