6-4 <<数的运算（二）>>
【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。
2、难点是选择合理、灵活的计算方法。
6-5 <<数的运算（三）>>
【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。
3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
6-6 <<式和方程>>
【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。
2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
【学习过程】
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义？
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么？
___________________________________________________________________________33、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？
【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？
如：【用字母表示运算定律】 加法交换律：_________________________
加法结合律：___________________ 乘法交换律：_________________________
乘法结合律：___________________ 乘法分配律：_________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式：_________________ 正方形面积公式：_____________________
长方体体积公式：_________________ 正方体体积公式：______________________
圆的周长：_______________________ 圆的面积：____________________________
圆柱体积：_______________________ 圆锥体积：____________________________
5、做一做：独立完成P84 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。
二、简易方程
1、什么叫做方程？举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
3、解方程：
（交流讨论，上台板演，注意书写格式。）
_________________________________________________________________
三、用方程解决问题。
1、阅读P85例题1，弄清题意；
2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
3、数量关系式：（路程不变） 原速度×原时间=实际速度×实际时间
4、列方程解决问题：_____________________________________________________________
四、知识应用：独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
五、层级训练：1、巩固训练：完成P86练习十五第1、2、3题。
2、拓展提高：P86练习十五第4、5题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-7 <<常见的量>>
【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。
2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2、难点是能正确进行单位换算。
【学习过程】
一、常见的量与计量单位
1、长度、面积、体积、容积单位。
长度单位
毫米（mm）
厘米(cm)
分米(dm)
米(m)

面积单位
平方毫米(mm2)
平方厘米(cm2)
平方分米(dm2)
平方米(m2)

体积单位
立方毫米(mm3)
立方厘米(cm3)
立方分米(dm3)
立方米(m3)

容积单位

毫升(L)
升(mL)


2、各单位之间的进率是多少？有什么联系？
1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升）
3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？
如：1千米=________米； 1平方千米=__________平方米； 1公顷=________平方米。
4、质量单位： （1）常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）
（2）进率：1吨=1000千克； 1千克=1000克
（3）估一估：①1只梨大约有多少克？ ②你的体重是多少千克？
5、时间单位：
（1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。
（2）进率：1年=12个月=365天(闰年366天)； 1月有31日、30日、28日或29日；
1日=24时 ； 1时=60分 ； 1分=60秒
（3）说一说：①1节课有多长？1小时大约有多长？ ②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？
6、人民币单位：（元、角、分） 1元=10角 ； 1角=10分
二、单位换算
1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？
如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？
2、练一练：（1）3时20分=（ ）分； （2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克
（3）3080克=（ ）千克（ ）克； （4）7 dm38 cm3=（ ）dm3=（ ）L
☆友情小提示：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。】
三、知识应用：独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：P88练习十六第1、2题。 2、拓展提高：P88练习十六第3、4题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-8 <<比和比例（一）>>
【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。
3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。
2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。
【学习过程】
一、比和比例的意义与性质。

比
比例

意义



各部分名称



基本性质



比和分数、除法的关系。
比
前项
比号
后项
比值

分数





除法





【举例】 1、做一做： 5：6=
（ ）÷（ ）
2、化简比。
=
= 0.12:2 =
=
三、化简比与求比值有什么不同之处?

一般方法
结果

求比值



化简比



四、解比例:
【说一说思路和方法】
比例尺： 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 ___ ______
③比例尺
表示 _____________________________________
3、求比例尺: 【 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？】
4、求实际距离：【在比例尺是
的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？】
5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是
的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？】
六、知识应用：1、独立完成P89例题4； 2、完成P90练习十七第1、2题。
七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-9 <<比和比例（二）>>
【学习目标】1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
3、能熟练地运用比例来解决有关问题。
【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。
【学习过程】
一、正、反比例的意义：
1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？
正比例：①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；
③两种量的比值一定。
反比例：①两种相关联的量；
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③两种量的积一定。
2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？

（一定）……正比例
（一定）……反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例
1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
牛奶袋数（袋）
1
2
3
4
5

质量（g）
220
440
660
880
1100

2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。
每袋面包个数
2
3
4
6

所装袋数
24
16
12
8


3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？
①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。
三、用比例解决问题。
1、说一说用比例
解决问题的步骤。
2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间
B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式_________________________________
C.设未知数X，列出比例式 ____________________________________________________
D.解比例并检验______________________________________________________________
四、知识应用：独立完成P90练习十七第3--5题。组长检查核对，提出质疑。
五、拓展提高：完成P90练习十七第5题。
六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-10 <<数学思考（一）>>
【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。
2、发展实践能力与创新精神。
3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。
【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。
2、难点是学会用数学思想方法解决问题。
【学习过程】
一、自学P91例5
1、你可以用哪些方法解决问题？
2、根据题意，画图连线，写出算式，找出规律:
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
3、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）
12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）
4、议一议：n个点连成线段的条数：___________________________________________
二、阅读P92例6
1、交流讨论，弄清题意。
2、想一想可以分几个步骤进行思考？
3、可以用哪些数学方法解决问题？
4、在排列组合时要注意什么？
5、说一说你的思路：
第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有________种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有________种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有________种选法。
三、知识应用：
找规律（组长检查核对，提出质疑。）
（1）3，9，11，17，20，_____,_____,36, 41……
（2）1, 3, 2, 6, 4, ____, ____ ,12, ____ ……
四、层级训练：1、巩固训练：完成P94练习十八第2、3题。
2、拓展提高：P94练习十八第4题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
6-11 <<数学思考（二）>>
【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。
2、提高分析能力和解决问题的能力。
3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。
【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。
2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。
【学习过程】
一、阅读P93例7
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？_____________________________________
3、用列表的方法把题意表示出来。
【用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。】

A
B
C
D
E
F

第一次
／
／
／
○
○
○

第二次
○
／
○
／
／
○

第三次
／
○
○
○
／
／

4、议一议，想一想：
（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：___________________________
（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________
（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________
（4）那么B和C分别与谁同班。___________________________________________________
☆友情小提示：从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
二、交流讨论：可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
_______________________________________________________________________
三、知识应用：独立完成P95练习十八第5题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P95练习十八第6、7题。
2、拓展提高“数学思考（二）”
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-12 <<图形的认识与测量（一）>>
【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。
2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。
【学习过程】
一、直线、射线和线段
1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？
_________________________________________________________________________
2、说一说，填一填。

端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度

直线




射线




线段




二、垂线、平行线
1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。
__________________________________________________________________________
2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
(2)在什么情况下两条直线互相垂直？
(3)在什么情况下两条直线互相平行？
3、想一想：（1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。
（2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。
（3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？
三、角
1、画任意角，指出角的各部分名称。
2、结合图形，说一说什么是角？
3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。
4、比较大小：
（1）图中∠1和∠2哪个角大？
（2）大多少？
（3）你用什么方法解决？ 1 2
5、角的分类。
（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围）
（2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。
90度 45度 38度 125度
四、知识应用：独立完成P99练习十九第1、2题。组长检查核对，提出质疑。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-13 <<图形的认识与测量（二）>>
【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。
2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。
3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。
【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。
2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。
【学习过程】
一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。
平面图形
边
角
特点（简要说明）
周长公式
面积公式

长方形






正方形






平行四边形






三角形






等腰三角形






等边三角形






梯形






圆






阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题：
1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？
2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？
3、简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）
4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。
三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
1、__________________________________________________________________________
2、__________________________________________________________________________
3、__________________________________________________________________________
四、层级训练：
1、巩固训练：完成P99-100练习十九第3--7题。
2、拓展提高：P100--101练习十九第8、9题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-14 <<图形的认识与测量（三）>>
【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念，发展形象思维。
【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。
【学习过程】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？
2、小组交流，完成下表：

长方体
正方体

①、几个面；
面 ②、面与面的大小关；
③、面的形状；



棱



顶点





圆柱
圆锥

底面



侧面



高



3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。