圆柱与圆锥单元知识点整理和练习试卷
姓名：
知识要点：
一、圆柱
概念：以长方形的一边绕着另一条边（为轴）旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱。（以谁为轴谁就是高，另外一条就是底面半径）
1、圆柱的表面积
圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积（联系实际情况）
如：烟囱、通分管（表面积就是侧面积）
笔筒、游泳池（一个底面加一个侧面）
2、圆柱的侧面积
圆柱的侧面展开以后是一个 长方形(正方形），侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高 （S=s.h）
侧面展开如果是正方形，底面周长和高相等。
圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 注：c为πd
3、圆柱的体积
圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积．
圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V： V＝πr2h
如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh
4、圆柱各部分的名称
圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
二、圆锥
概念：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
圆锥的体积
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3（等低等高）
根据圆柱体积公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圆锥体积公式：
V＝1/3Sh
（ S是底面积，h是高，r是底面半径。）
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
圆锥的其它概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆柱与圆锥的关系
圆柱与圆锥的关系要点：（补充）
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
能力补充：
1、圆柱与圆锥的等体积变形题
2、圆柱切开后，根据表面积的变化情况求圆柱的体积。
3、圆锥的高一半时，两部分的体积之比。（1:7）
圆柱和圆锥单元测试卷
六（ ）班 姓名：_____________学号：______ 成绩：_________
一．填空题。（16分）
1、圆柱的侧面积=_________________， 圆柱的表面积=___________________，
    圆柱的体积=__________________，  圆锥的体积=____________________。
2、2平方分米5平方厘米 = （     ）平方分米 ； 3.7升 = （     ）毫升
3、用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
4、一个圆柱的底面半径是3分米，高是5分米，它的表面积是（           ），体积是（ ），与它等底等高的圆锥体积是（              ）。
5、一个圆锥体，它的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米。
6、一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（           ）。
7、如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是（ ），底面积是（ ）。
8、一个圆锥的体积是36立方厘米，和它底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
9、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（ ）米。
二．判断（每题1分，共5分）
1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。  （     ）
2．圆锥的体积是圆柱体积的 。  （     ）
3．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。  （     ）
4．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。   （      ）
5．圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。  （      ）
三．选择。（每题1分，共5分）
1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（       ）不变。
A．体积  　　  B． 表面积  　　　 Ｃ．底面积  　Ｄ．侧面积
2．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（       ）
Ａ．滚轮的两个圆面积  Ｂ．滚轮的侧面积   Ｃ．滚轮的表面积
3．包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（     ）个零件。
A．32        B. 25         C. 16        D. 8
4．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（  ）。
Ａ．75.36立方厘米   Ｂ．150.72立方厘米    Ｃ．56.52立方厘米   Ｄ．226.08立方厘米
5．用一个高30厘米圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ ）
A．10厘米 B．30厘米
C．60厘米 D．90厘米
四．计算 （每题4分，共32分）
1．求下列圆柱体的侧面积
底面半径是3厘米，高是4厘米；      底面直径是4厘米，高是5厘米。
 
 
 
2．求下列圆柱体的表面积
 底面半径是4厘米，高是6厘米；    底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
 
 
3．求下列圆柱体的体积
底面半径是4厘米，高是10厘米；     底面周长是50.24厘米，高是7厘米。
 
 
 
4．求下列圆锥的体积
 底面半径是5厘米，高是12厘米；    底面周长是18.84厘米，高是8厘米。
 
 
 
五．应用题。（共36分）
1、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？
 
 
2、做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是80厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
 
 
 
3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
 
 
4、一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨？（得数保留整数）
 
5、一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里，容器的底面积为32平方分米。水面会升高多少厘米？
 
 
 
6、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
 
 
 7、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
 
 
 
8、一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？
 
 
 9、一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？