成正比例的量
25
25
25
25
25
25
杯子都是相同的
25
25
25
25
25
25
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高是6，体积是150；
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
高度增加，
体积也增加。
高度减少，
体积也减少。
1、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
水的体积和高的比值总是一定的，都等于25
…
（一定）
3、水的体积和高度的变化有什么规律？
买排球的数量和总价如下表
1、排球的总价和数量有关系吗？

2、排球的总价是怎样随着数量变化的？

3、排球的总价和数量的变化有什么规律？
排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。
排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。
排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两种相关联的量，

一种量变化，另一种量也随着变化，

如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化

☞、（水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，
又是能变化的量，而且（ 比值 ）是一定的，
所以水的体积和高是（成正比例）的量。
☞ 、排球的总价和数量是相关联的量，又是能变化的量，而且比值是一定的，所以排球的总价和数量是成正比例的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
智慧城堡
你猜我猜大家猜
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
你猜我猜大家猜
长
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
你猜我猜大家猜
r
25
25
25
25
25
25
把实验结果用图像表示.
(1) 从图中你发现了什么?
7
175
225
9
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，
并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？
（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约
要用多长时间.
1.5
120