4 通电导线在磁场中受到的力
1．安培力的方向
磁场
磁感线
电流
安培力
(1)安培力：通电导线在______中受的力称为安培力．
(2)左手定则：伸出左手，使拇指与其余四个手指垂直，并
且都与手掌在同一平面内；让__________从手心进入，并使四
指指向________的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在
磁场中所受________的方向．
2．安培力的大小
(1)当 B 与 I 垂直时，安培力的大小 F＝________.

(2)当 B 与 I 平行时，安培力的大小 F＝________.
(3)当 B 与 I 成θ角时，安培力的大小 F＝_________，θ是
磁感应强度 B 的方向与导线方向的夹角．
3．磁电式电流表
(1)构造：________、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴等．

(2)原理：通电线圈在磁场中受到_______________而偏转．

线圈偏转的角度越大，被测电流就_________________．根据线

圈_____________________，可以知道被测电流的方向．
ILB
0
磁铁
安培力
越大
偏转的方向
ILBsin θ
知识点 1 安培力的方向
图 3－4－1
按照图 3－4－1 所示进行实验：
(1)调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，则导线的受力方
向________(填“改变”或“不改变”)．
(2)改变导线中的电流方向，则导线的受力方向________(填
“改变”或“不改变”)．
(3)结论：安培力的方向与磁场方向、电流方向________(填
“有关”或“无关”)，且安培力方向________于磁感线和通电
导线所在的平面．
改变
改变
有关
垂直
1．安培力方向的判断方法：左手定则．
伸出左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在

同一平面内；让磁感线从手心进入，并使四指指向电流的方向，

这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方

向．
2．判断安培力的方向时应注意以下几点
(1)安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定

的平面．在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判

断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断

出安培力的具体方向．
(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力方向仍垂直于
电流与磁场所决定的平面，仍可用左手定则来判断安培力的方
向，只是磁感线不再垂直穿过手心．
(3)注意区别安培力、电场力方向与场方向的关系，安培力
方向总与磁场方向垂直，而电场力方向与电场的方向平行．
3．电流间相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相
互排斥．
【例 1】如选项所示的通电导线，在磁场中受力分析正确
的是(
)
解析：注意安培定则与左手定则的区分，通电导体在磁场
中的受力用左手定则．
答案：C
【触类旁通】
1．在赤道处沿东西方向放置一根通电直导线，导线中电子
定向运动的方向是由东向西，则导线受到地磁场的作用力的方
向为(
)
A．向上
B．向下
C．向东
D．向北
解析：地磁场南北极与地理南北极恰好相反．赤道处导线
内电流方向为自西向东，地磁场磁感线由南极指向北极，故安
培力向上．
答案：A
2．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让
两者等高平行放置，如图 3－4－2 所示．当两导线环中通入方
向相同的电流 I1、I2 时，则有(
)
A．两导线环相互吸引
B．两导线环相互排斥
C．两导线环无相互作用力
D．两导线环先吸引后排斥
图 3－4－2
解析：通电的导线环周围能够产生磁场，磁场的基本性质
是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入
的电流方向相同，两者同位置处的电流方向完全相同，相当于
通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，知两导
线环应相互吸引，故 A 正确．
答案：A
知识点 2 安培力的大小
1．安培力的大小
(1)当通电导线与磁场方向垂直时，它所受的安培力 F＝
________.

(2)当通电导线与磁场方向平行时，它所受的安培力 F＝
________.
ILB
0
(3)当通电导线与磁场方向成θ角时，如图 3－4－3 所示，可
把磁感应强度 B 分解为两个分量：一个与导线垂直的分量 B⊥
＝______；一个与导线平行的分量 B∥＝______.其中平行于导线
的分量 B∥不产生安培力，导线所受安培力仅由 B⊥产生，由此
可得到 F＝ILB⊥＝________.
图 3－4－3
ILBsin θ
Bsin θ
Bcos θ
2．如图 3－4－4 所示，半径为 r 的半圆形导线与磁场 B 垂
直放置，当导线中通以电流 I 时，导线受到的安培力多大？
图 3－4－4
解：导线的等效长度为 2r，故安培力 F＝2BIr.
1．公式 F＝ILB 中 L 为导线垂直于磁场方向的有效长度．
当 B 与 I 垂直时，安培力最大，F＝ILB；当 B 与 I 平行时，安
培力最小，F＝0；当 B 与 I 成θ角时，F＝ILBsin θ，如图 3－4
－5 所示．
图 3－4－5
图 3－4－6
注意：公式 F＝ILBsin θ中θ是 B 与 I 方向的夹角，不能盲
目应用题目中所给的夹角，要根据具体情况进行分析．
2．弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度(如

图 3－4－6 所示)；相应的电流沿 L 由始端向末端．

【例 2】如图 3－4－7 所示，长为 2l 的直导线折成边长相

等，夹角为 60°的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁

场中，磁感应强度为 B.当在该导线中通以电流强度为 I 的电流
时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为(
)
A．0
B．0.5BIl
C．BIl
D．2BIl
图 3－4－7
解析：V 形通电导线的等效长度为图 3－4－8 中虚线部分，
所以 F＝BIl，故选项 C 正确．
图 3－4－8
答案：C
【触类旁通】
3．一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上
的电流方向由左向右，如图 3－4－9 所示．在导线以其中心点
为轴转动 90°的过程中，导线受到的安培力(
)
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
图 3－4－9
知识点 3 磁电式电流表
1．磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴

(软铁制成) 、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯(软铁制成)．
2．磁电式电流表的原理
(1)由于安培力与电流成正比，当线圈中流入的电流越大

时，线圈上产生的安培力越大，线圈和指针转过的角度也越大．

因此根据指针偏转角度的大小，就可以知道被测电流的强弱．

(2)由左手定则可知，当流入线圈中的电流方向改变时，线
圈上产生的安培力的方向也改变，从而使线圈和指针偏转的方

向也改变．所以根据指针偏转的方向，可以知道被测电流的方
向．
3．磁电式电流表的特点
(1)灵敏度高，可以测量很弱的电流，但是绕制线圈的导线
很细，允许通过的电流很小．
(2)电流和安培力成正比，所以电流表的刻度是均匀的．
(3)电流方向改变，安培力方向也改变，线圈朝相反方向转
动．
【例 3】(双选)下列有关磁电式电流表的说法中正确的是
(
)
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用

B．电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用

C．电流表的指针的偏转角度与所通电流成正比

D．电流表的指针的偏转角度与所通电流成反比
【例 3】(双选)下列有关磁电式电流表的说法中正确的是
(
)
解析：磁场是均匀辐向分布的，安培力对线框起转动作用，

故 A 错误，B 正确；当线框所受安培力的转动力矩与弹簧产生

的阻力力矩相等时，指针有确定读数，转动角度与电流成正比

关系，C 正确，D 错误．
答案：BC
【触类旁通】

4．(双选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯间的矩形线圈
与该磁场的关系，下列说法中正确的有(
)
BD
A．通电线圈旋转的角度不同，它所在位置的磁感应强度

大小也不同

B．不管通电线圈转到什么位置，它所在位置的磁感应强

度大小都相等

C．通电线圈旋转的角度不同，它的平面与磁感线的夹角

也不同

D．不管通电线圈转到什么位置，它的平面都与磁感线相
平行
1．安培力作用下导体运动方向的判断
如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用 F＝ILB
进行定量的计算，但可用 F＝ILB 和左手定则进行定性的讨论，
常用的方法有以下几种：
(1)电流元分析法：把整段电流等效分成很多段直线电流
元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从
而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意
一般取对称的两段电流元分析．
(2)等效分析法：环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，
条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的
环形电流来分析．
(3)特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力
的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．
(4)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何
运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后
由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的反作用力，从而确
定磁体所受合力及运动方向．
【例 4】如图 3－4－10 所示，把一重力不计可自由运动的
通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向
的电流时，导线的运动情况是(从上往下看)(
)
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
图 3－4－10
解析：电流元分析法．两个磁极对电流的安培力方向不同，
把电流分为两部分，左半部分受力方向向外，右半部分受力向
里．从上往下看，通电导线将沿着逆时针方向转动．当导线转
到垂直于纸面的方向时，电流受力向下，导线将向下运动．所
以 C 选项正确．
答案：C
【触类旁通】
5．如图 3－4－11 所示，在条形磁铁 S 极附近悬挂一个圆
形线圈，线圈平面与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中通以
)
如图所示方向的电流时，线圈将(
A．向磁铁平移
B．远离磁铁平移
C．边转动边向左摆动
D．边转动边向右摆动
图 3－4－11
解析：电流元分析法：取离条形磁铁最近的一小段电流和
与之对称位置的一小段电流．判断这两段电流的受力可知，线
圈将转动．转动后与磁铁相互吸引靠近．等效分析法：环形电
流等效为小磁针．
答案：C
6．如图 3－4－12 所示 ，一条形磁铁放在水平桌面上，在

磁铁右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以由
外向内的电流时(
)
图 3－4－12

A．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力减小

B．磁铁受到向右的摩擦力，且对桌面的压力减小

C．磁铁受到向左的摩擦力，且对桌面的压力增大
D．磁铁不受摩擦力，对桌面的压力不变
解析：转换研究对象法．此题若从电流产生的磁场入手分

析，通电直导线的磁场可以用安培定则判断，但处于磁场中的

不是小磁针而是大条形磁铁，其受力如何很难判定，可能会误

认为 D 选项正确．若将思维方式变换一下，先判定条形磁铁在

通电导线处的磁场方向；再用左手定则判断通电导线在条形磁

铁的磁场中受到的安培力斜向左下方；然后根据牛顿第三定律，

磁铁受到通电导线的作用力应斜向右上方．因磁铁受力平衡，
所以支持力减小，即对桌面的压力减小，同时受到向左的摩擦

力，故 A 选项正确．
答案：A
2．关于安培力的综合计算
(1)有安培力参与的物体平衡，也是利用物体的平衡条件解
题，其中安培力是众多力中的一个．
(2)与闭合电路欧姆定律相结合的题目．主要应用：

①闭合电路欧姆定律．
②安培力求解公式 F＝ILB.

③物体平衡条件．
(3)在安培力作用下物体平衡的求解步骤和共点力平衡相

似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力的平衡条件列出
平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．
(4)安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了

通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学

知识的联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦

力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向

的确定；求解时注意运用力学中静力学、动力学及功和能等有

关知识，解决此类问题可以有效培养综合能力，必须引起重视．

(5)为方便对问题的分析和便于列方程，在受力分析时先将

立体图画成截面图，即画成俯视图、剖面图或侧视图等．立体

图向截面图转化的过程中应注意摆正空间位置，先选好观察的
方向，再确定截面的方向．
【例 5】如图 3－4－13 所示，两平行光滑导轨相距为 L＝

20 cm，金属棒 MN 的质量为 m＝10 g，电阻 R＝8 Ω，匀强磁场

的磁感应强度 B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势 E＝10 V，

内阻 r＝1 Ω，当开关 S 闭合时，MN 恰好静止，求变阻器 R1 的

取值为多少？设θ＝45°，取 g＝10 m/s2.
图 3－4－13
图 3－4－14
解：MN 受力分析如图 3－4－14 所示，因 MN 静止，所以
有
mgsin θ＝BILcos θ ①
由闭合电路欧姆定律得 I＝
E
R＋R1＋r
②
由①②并代入数据得 R1＝
BLE
mgtan θ
－R－r＝7 Ω.
【触类旁通】
7．如图 3－4－15 所示，在倾角为 37°的光滑斜面上有一根
长为 0.4 m，质量为 6×10－2 kg 的通电直导线，电流 I＝1 A，方
向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装

置放在磁感应强度每秒增加 0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设

t＝0，B＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(取 g

＝10 m/s2)
图 3－4－15