§2.6　导体的电阻
恒定电流
请一个同学来观察两个灯泡，判断一下哪个发光强一些？
导体的电阻与哪些因素有关？
问题：根据欧姆定律
得出
10
U/I
5
电压（V）
电流（A）
电流（A）
B
导体
A
“导体的电阻R与加在导体两端的电压U成正比，跟导体中的电流I成反比”，这种说法对吗？
与长度有关
一、决定导体电阻大小的因素有那些？
与材料有关
与横截面积
控制变量法
导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料三个因素都有关系，我们需要采取什么实验方法去研究？
1.同种材料，S一定，探究电阻R与L的关系
2.同种材料，L一定，探究电阻R与S的关系
3.不同材料，S、L一定，探究R与材料的关系
一、实验方法的讨论
二、设计实验方案
1、（讨论）设计测量电阻R的实验方案：
（1）你打算用什么方法测电阻？
（3）请画出测量电阻的电路图。
（2）测量电路采用安培表内接法还是外接法？
伏安法
安培表的电阻只有几欧姆，而伏特表的电阻有几千欧姆，我们实验用的电阻丝的电阻只有几欧姆，因此应采用“外接法”。
（4）实验仪器
2、设计同种材料，S一定时探究电阻R与L的定量关系的实验方案：
（1）你打算怎样选取不同长度的导线？
（2）为了快速找出R与L的定量关系，你在测量不同长度导线的电阻时，准备保持哪个电学量不变？为什么？怎样操作？
保持电流不变，电压大小反映了电阻的大小，探究U与L的关系，并且用电阻丝（炭铜丝或镍铬丝），伏特表一端固定在A（a）点，另一端依次接在B（b）、C（c）D（d）、E（e）、F（f），通过调节滑动变阻器，使电流保持不变。
（3）怎样处理实验数据？
同种材料，S一定，改变L（6次），测R（伏安法。也可以保持电流不变，测电压）列表记录实验数据。
②做出R—L （或U/L）图像。如果图像是过原点的直线，说明R∝L （图像法）
①通过计算R/L（或U/L）之比 ，如果是常量，说明R∝l（计算法）
A
B
C
D
E
F
（1）你打算怎样选取不同S的导线？
（2）为了快速找出R与S的定量关系，你在测量不同横截面积导线的电阻时，准备保持哪个电学量不变？为什么？怎样操作？
3、设计同种材料，L一定时，探究电阻R与S的定量关系的实验方案：
保持电流不变，电压大小反映了电阻的大小，探究U与S的关系，并且用电阻丝（炭铜丝或镍铬丝），使伏特表的两端分别接在几段长度相等横截面积分别为为S、2S、3S、4S、5S的镍铬丝的两端，通过调节滑动变阻器，使电流保持不变。
（3）怎样处理实验数据？
同种材料，L一定，改变S（6次），测R（伏安法）列表记录实验数据。
②做出R—S-1图像。如果图像是过原点的直线，说明 R∝1/S （图像法）
①通过计算R·S乘积为一常量，说明R∝1/S（计算法）
o
实验结论:
同种材料，S一定，电阻R与L成正比 R ∝L
同种材料，L一定，电阻与S成反比
这样的关系具有普遍意义么？
同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比。
理论探究
L1、R1
1.导体的电阻R与长度L的关系
（提示从串并联知识去考虑）
讨论：
R=R0/n
nS0
2.导体的电阻R与横截面积S的关系
同种材料的导体，其电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比。
数学表达式：
请利用已测数据求出你实验中的k值，并分析k有何意义？
得出结论:
比例系数k 有何意义？
思考：
实验探究
k由导体材料
决定
电阻定律
1.内容：
同种材料的导体,其电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关.
2.表达式:
理论推导
电阻不同
电阻与
材料有关
2、电阻率与温度的关系
金属：
T
半导体：
T
热敏电阻光敏电阻
电阻温度计
半导体的导电性能具有可控性
1、纯金属的电阻率小，合金的电阻率大
电阻率()
（阅读课本P58-59）
2、理论和实验依据：
3、三种表述：
1、研究内容：导体中的电阻跟哪些因素有关系。
4、适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体，或浓度均匀的电解液。
（1）实验依据。利用控制变量法研究R与L、S的关系。
（1）文字表述。同种材料的导体，其电阻R 跟它的长度L成正比,跟它的横截面积S成反比．导体电阻与构成它的材料有关。
（2）公式表述。
（3）图像表述。
（2）理论推导。利用串、并联电路的特点推导R与L、S的关系。
是比例常数，它与导体的材料和温度有关，反映了材料的导电性能，称为材料的电阻率。
2、度量方式：
4、矢量标量：标量
3、决定因素：导体本身的性质决定。
1、引入目的：反映了导体对电流的阻碍作用。
国际单位制中 欧姆（Ω）
5、单位换算：
6、测量方法：伏安法等。（加上长度和直径的测量）
电阻R和电阻率ρ两个物理量的对比
反映了导体导电能力好坏的性质。
由导体材料和温度两个因素决定。
欧姆·米
R2
R1
电流方向
材料相同
厚度相同
上表面是正方形
两个导体
R1 = R2
思考与讨论：P58
本堂总结
知识内容：

科学探研方法：
电阻定律
电阻率反映材料导电性能，与材料和温度有关。
理论探研
实验验证
①科学研究的一般程序：
②实验方法：控制变量法、多次测量减小误差
③数学方法：用数学公式来表示物理规律
A组能力训练题1
1.根据电阻定律，电阻率 对于温度一定
的某种金属来说，它的电阻率 ( )
A.跟导线的电阻成正比
B.跟导线的横截面积成正比
C.跟导线的长度成反比
D.由所用金属材料的本身特性决定
D
A组能力训练题2
2.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是 （ ）
A.若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
B.若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
C.若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
D.若将a、b两端连在电路中，
则当滑片OP向右滑动时，
变阻器的阻值不变
A D
A组能力训练题3
3.电路中有一段金属丝长为L，电阻为R，要使电阻变为4R，下列可行的方法是 ( )
A.将金属丝拉长至2L
B.将金属丝拉长至4L
C.将金属丝对折后拧成一股
D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍
A
A组能力训练题4
4.一段粗细均匀的镍铬合金丝，横截面的直径为d，电阻为R，如果把它拉成直径为d/4的均匀细丝，电阻值将变为（ ）
A．R/16
B．16R
C．256R
D．R/64
C
A组能力训练题5
5.有一只灯泡的灯丝断了，通过转动灯泡灯丝接通，再接入电源后，所发生的现象及其原因是（ ）
A.灯丝电阻变小，通过它的电流变大，根据P=I2R，电灯变亮
B.灯丝电阻变大，通过它的电流变小，根据P=I2R，电灯变暗
C.灯丝电阻变小，它两端的电压不变，根据P=U2/R，电灯变亮
D.灯丝电阻变大，它两端的电压不变，根据P=U2/R，电灯变暗
C
A组能力训练题6
6. 两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后拧成一股，然后分别加上相同的电压，则它们的电阻之比RA:RB为________，相同时间内通过导体横截面的电荷量之比qA:qB为________
16:1
1:16
A组能力训练题7
7、用公式R＝U2/P求出“220V、40W”电灯泡灯丝电阻为1210Ω。用多用电表的欧姆档测得其电阻只有90 Ω ，下列说法正确的是 ( )
A.两个电阻值相差悬殊是不正常的，—定是测量时读数错误
B.两个电阻值不同是正常的，因为欧姆表测量电阻时误差大
C.两个阻值相差悬殊是不正常的，可能出厂时把灯泡的功率写错了
D．两个阻值相差悬殊是正常的，1210 Ω是正常工作状态下电阻值(温度较高)，90 Ω是常温下的阻值
D
B组能力训练题1
1.关于材料的电阻率，下列说法中正确的是
( )
A.把一根长导线截成等长的三段，每段的电阻率是原来的1/3
B.金属的电阻率随温度的升高而增大
C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量
BCD
B组能力训练题2
2.一段长为L，电阻为R的均匀电阻丝，把它拉制成3L长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为 （ ）
A．R/3 B．3R C．R/9 D．R
D
B组能力训练题3
3.有四个阻值为R的电阻全部使用，经过不同组合可以获得不同阻值的等效电阻，下列阻值中可以获得的阻值为 ( )
A.4R B.2R C.R D.0.6R
AC
B组能力训练题4
4.白炽灯接在220V电源上能正常发光，将其接在一可调电压的电源上，使电压逐渐增大到220V，则下列说法正确的是( )
A.电流将逐渐变大
B.电流将逐渐变小
C.每增加1V电压而引起的电流变化量是相同的
D每增加1V电压而引起的电流变化量是减小的
A D
B组能力训练题5
5.甲乙两条铜导线质量之比M甲:M乙=4:1，长度之比为L甲:L乙=1:4，则其电阻之比R甲：R乙为（ ）
A．1:1 B．1:16 C．64:1 D．1:64
长度之比为L甲:L乙=1:4，
解：
则横截面积之比为
由电阻定律，其电阻之比为
R甲：R乙= 1: 64
D
S甲:S乙=16:1，
B组能力训练题6
6. 两导线长度之比为1∶2，横截面积之比为3∶4，电阻率之比为5∶6，则它们的电阻之比为______。
5∶9
解：
B组能力训练题7
7.已知铜的电阻率小，合金的电阻率大，铂的电阻率随温度有明显变化，锰铜合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，则在下列空格处填上合适材料：连接电路的导线用______，电炉的电阻丝用______，电阻温度计用______，标准电阻用__________。
标准电阻需选ρ随温度变化基本稳定不变的，故选锰铜合金
电阻温度计需选ρ随温度变化明显的，故选铂；
电炉的电阻丝需选ρ大的，故选合金；
电路导线需选ρ小的，故选铜；
铜
合金
铂
锰铜合金
解：
B组能力训练题8
8. 一根长为0.5m的金属丝, 横截面积为3.0mm2, 在它两端加上0.15V的电压时,通过金属丝的电流为2.0A,该金属丝的电阻率为 。
4.5×10 -7Ω∙m
解：
B组能力训练题9
9.输出电压恒定的电源与一根玻璃管中的水银柱组成电路，水银柱中通过的电流为0.1A，今将这些水银倒进另一根玻璃管中，管的内径是原来的2倍。重新与该电源组成电路，则流过水银柱的电流为______.
水银柱的横截面积变为原来的4倍，则高度变为原来的1/4，
由电阻定律，电阻变为原来的1/16，
电压恒定，所以流过水银柱的电流增大为原来的16倍，即1.6 A.
1.6A
解：
B组能力训练题10
10.有一只家用电熨斗，其电路结构如图（a）所示，图中1、2、3、4是内部4个接线柱，改变内部接线方式可使电熨斗获得低、中、高三个不同的温度档。图（b）是它的四种不同的接线方式，其中能获得低档温度的连接方式是图（b）中的 ，能获得高档温度的连接方式是图（b）中的 。
D
B
课堂互动讲练
【思路点拨】　导体的电阻由ρ、l、S共同决定，而ρ是由导体的材料和温度决定的．
【精讲精析】　导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确．
【答案】　D
变式训练1　关于电阻率的正确说法是(　　)
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求：发生短路处距A处有多远？
【答案】　12.5 km
【规律总结】　本题为应用部分电路欧姆定律和电阻定律解决实际问题的题目．解题中要注意画出等效电路图，要明确欧姆定律算出的电阻为A端到短路处的两根输电线的电阻，也就是25 km输电线的电阻，不要搞错．
测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值L，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d.
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R.试把图2－6－3中所给的器材连接成测量R的合适的电路．图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置．
(3)用上面测得的金属导线长度L、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率．
【自主解答】　(1)金属导线的直径用螺旋测微器测量．
(2)连电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，因此应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处．
【规律总结】　本题考查测定金属丝电阻率实验的基本内容，要明确该实验的基本操作步骤，特别注意线路的连接方式为“限流外接”，并要切实明白这样连接的原因．