2.4串联电路和并联电路 课件（人教版选修3-1）
第4节

串联电路和并联电路
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训练全程跟踪
课时作业
[教材自读]
一、串联电路和并联电路的特点
1．串联电路和并联电路的电流
(1)串联电路各处的电流相等．即I总＝ .
(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I总＝
.
I1＝I2＝I3＝…＝In
I1＋I2＋I3＋…＋In
2．串联电路和并联电路的电压
(1)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，
即U总＝ .
(2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U总＝
.
U1＋U2＋U3＋…＋Un
U1＝U2＝U3＝…＝Un
3．串联电路和并联电路的电阻
(1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即
R总＝ .
(2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之
和： ＝ .
R1＋R2＋…＋Rn
[思考讨论]
1．电阻串联连接时，其中一个电阻增大，总电阻一
定增大，试分析电阻并联连接时，其中一个电阻
增大，并联总阻值如何变化．
二、电压表和电流表
1．小量程电流表G(表头)
(1)主要部分：永久磁铁和可转动的 ．
(2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指
针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成 ．
线圈
正比
(3)表头三个主要参数：
①内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
②满偏电流Ig：小量程电流表G指针偏转到 时的电流．
③满偏电压Ug：小量程电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压．由欧姆定律可知：Ug＝ .
最大刻度
IgRg
2．改装原理
(1)将表头 一个电阻改装成了电压表．
(2)将表头 一个电阻改装成了大量程的电流表．
串联
并联
2．电流表的两种不同接法(RA为电流表内阻，RV为电
压表内阻)
[思考讨论]
2．试讨论电流表内接法和电流表外接法两种电路各适
于测量哪种电阻？
提示：电流表内接法电路，当Rx≫RA时，电压表读数更接近Rx的真实电压，故适于测量大电阻；而电流表外接法电路，当RV≫Rx时，电流表读数更接近流过Rx的真实电流，故适于测量小电阻．
[基础自测]
1．下列说法不正确的是 (　　)
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电
阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电
阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
.
答案：D
解析：理想导线把电阻R短路，总电阻为零，A正确．在并联电路中，由并联电路的特点知总电阻小于并联支路中的最小电阻，若一无穷大的电阻和电阻R并联，阻值为R，B正确、D错误．当并联支路的某一电阻增大或减小，总电阻也随着增大或减小，C正确．
答案：BC
图2－4－2
3.某同学用伏安法测小灯泡的电阻时，
误将电流表和电压表接成如图2－
4－2所示的电路．接通电源后，
可能出现的情况是 (　　)
A．电流表烧坏　　　　　 B．电压表烧坏
C．小灯泡烧坏 D．小灯泡不亮
解析：电压表内阻很大，远大于灯泡和电流表的电阻，接入电路后，电路中的电流很弱，故电表和小灯泡都不会烧坏，小灯泡可能不亮，选项D正确．
答案：D
4．如图2－4－3所示，甲、乙两个电路，都是由一个
灵敏电流表G和一个变阻器R组成，下列说法正确的是 (　　)
图2－4－3
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程增大
D．乙表是电压表，R增大时量程减小
答案：BC
解析：甲表中电流表G与变阻器R并联，组成电流表，R增大，R的分流作用减小，电流表量程减小，故A错误，B正确；乙表中电流表G与变阻器R串联，组成电压表，R越大，R的分压作用越大，电压表的量程越大，故C正确，D错误．
5.如图2－4－4所示电路，R1＝2 Ω，
R2＝3 Ω，R3＝4 Ω.
(1)已知流过电阻R1的电流I1＝3 A， 图2－4－4
则干路电流多大？
(2)已知干路电流I＝3 A，则流过每个电阻的电流
多大？
答案：(1)6.5 A　(2)I1＝1.39 A　I2＝0.92 A　I3＝0.69 A
2．电压、电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成
反比．
[特别关注]
(1)在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个电
阻以分担一部分电压，这个电阻起到分压作用，叫分压电阻．在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个电阻，这个并联电阻起分流的作用，叫做分流电阻．
(2)串联和并联的总电阻是串联和并联的等效电阻，在计
算等效电阻时，首先要分清串、并联关系，然后根据其串、并联特点进行计算．
二、电表的改装与计算
[特别关注]
(1)电表的改装没有改变表头G的满偏电流Ig、满偏电压
Ug、内阻Rg，即改装后电表达到满量程时，通过表头的电流、表头两端的电压仍为Ig、Ug，电阻Rg也没变，只是表头与分压电阻总的电压、表头与分流电阻总的电流比表头的电压、电流变大了．
(2)改装后电压表内阻通常很大，电流表的内阻会很小，
一般情况下若不做特殊说明，认为电压表内阻无限大，电流表内阻为零．
三、内接法与外接法的选择方法
1．直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计，
当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”．
3．试触法：适用于Rx、RV、RA的阻
值关系都不能确定的情况，如图
2－4－5所示，把电压表的接线
端一端接a点，另一端分别接触 图2－4－5
b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，应用外接法．
图2－4－6　　　　 　图2－4－7
(2)分压接法：如图2－4－6所示，电路中变阻器起分压
作用，滑片自A端向B端滑动时，负载上电压的变化范围约为0～E.显然比限流时调节范围大，合上开关前滑片应在A端，以使负载Rx的电压和电流最小．
2．方法选择
通常滑动变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压式连接方法．
(1)若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑
动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法．
(2)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致
在限流电路中，滑动变阻器的滑动片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压式电路．
(3)若实验中要求电压从零开始连续可调，则必须采用分
压式电路．
[特别关注]
(1)限流式接法电压调节范围较小，而分压式接法电压调节
范围较大．
(2)滑动变阻器接入电路时，金属杆的两个端点不能同时接
入电路．
(3)在限流电路中，一般变阻器上、下各有一个接线柱接入
电路；分压电路中变阻器上电阻丝两端的接线柱同时接入电路，而金属杆两端的接线柱只能有一个接入电路．
[典例1]　由4个电阻连接成的混联电路如图2－4－8所示．
图2－4－8
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
[思路点拨]　电路的连接特点是R3与R4并联后再与R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求总电阻和流过每个电阻的电流．
[答案]　(1)14 Ω　(2)通过8 Ω与4 Ω电阻的电流为3 A，通过6 Ω电阻的电流为1 A，通过3 Ω电阻的电流为2 A
设通过6 Ω和3 Ω的电流分别为I1、I2，则I1＋I2＝3 A，由于两支路的电压Ucd是一样的，所以有I1∶I2＝3∶6＝1∶2，
解得通过6 Ω电阻的电流I1＝1 A，通过3 Ω电阻的电流I2＝2 A.
处理电路问题的关键是先分析清楚电路连接特点，然后根据串联或并联电路的电压、电流关系，灵活应用分压、分流关系计算求解．
1．一个T型电路如图2－4－9所示，电
路中的电阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，
R3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势 图2－4－9
为100 V，内阻忽略不计，则 (　　)
A．当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 Ω
B．当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 Ω
C．当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 V
D．当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80 V
答案：AC
[典例2]　如图2－4－10是一个电流表、
电压表两用电表的电路，电流表G的量
程是100 μA，内阻是1000 Ω，电阻R1＝
0.1 Ω，R2＝99000 Ω，当双刀双掷开关 图2－4－10
接到a、b上时，可作为________表，其量程是________，当双刀双掷开关接到c、d上时，可作为________表，其量程是________．
[思路点拨]　首先分析双刀双掷开关接a、b或c、d时，电流表G与电阻R1、R2的连接方式，再根据电压表或电流表的改装原理进行有关计算．
[解析]　当开关合到a、b上时，电路转换成图2－4－11甲所示的电路，此时电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用，根据并联电路的特点有：(I－Ig)R1＝IgRg.
图2－4－11
[答案]　见解析
(1)计算电流表和电压表的量程，就是当表头G中通过的电流是满偏电流Ig时，电流表的干路电流和电压表两端电压．即U＝Ig(Rg＋R串)，(I－Ig)R并＝IgRg.
(2)电表改装由于不改变表头的满偏电流和电压，即要增大测量电压，则给表头串联一个电阻，要增大测量电流则给表头并联一个电阻.
2.将一个电阻为60 Ω，满偏电流为
500 μA的电流表表头改成如图
2－4－12所示的两个量程的电
压表，量程分别为3 V和15 V， 图2－4－12
试求R1和R2的阻值.
答案：5940 Ω　24000 Ω
[典例3]　用电流表和
电压表测量电阻Rx的
阻值．如图2－4－13 图2－4－13
所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照图(a)时，电流表示数为4.60 mA，电压表示数为2.50 V；按照图(b)时，电流表示数为5.00 mA，电压表示数为2.30 V，比较这两次结果，正确的是 (　　)
A．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 Ω
B．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 Ω
C．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 Ω
D．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω
[思路点拨]　根据电压表和电流表的示数变化情况判断应采取内接法还是外接法，然后再判断测量值与真实值间的大小关系．
[答案]　B
3.如图2－4－14所示电路中，电压表
和电流表的读数分别为10 V和0.1
A．已知电流表的内阻RA为0.2 Ω. 图2－4－14
那么待测电阻Rx的测量值比真实值大还是小？真实值为多少？
答案：大　99.8 Ω
串联电路和并联电路