电 势 差
一、电势差与电势的关系
二、电势差与静电力做功的关系
三、电势差与电场强度的关系
一、电势差与电势的关系
1、电势差：
电场中两点间电势的差值，也叫电压
则有
或者表示成
显然
注意：电势差有正负？
二、静电力做功与电势差的关系
电荷q从电场中A点移到B点，
；
即
或
比值定义法
注：利用该式计算时，要注意到WAB、q及UAB的正负．
电势差在数值上等于移动单位正电荷
所做的功
=+1C
思考题
1、UAB由什么决定？跟WAB、q有关吗？
由电场本身的因素决定
与WAB、q无关

2、WAB跟q、UAB有关吗？
跟q、UAB都有关
在电场中把2.0 ×10-9C的正电荷从 A点移到B点,静电力做功1.5 ×10-7J.再把这个电荷从 B点移到 C点,静电力做功-4.0 ×10-7J.
A、B、C三点中哪点电势最高？哪点最低？
A、B间， B、C间， A、C间的电势差各是多少？
把-1.5 × 10-9C的电荷从A点移到C点电场力做多少功？
WAC=WAB+WBC
UAC =UAB + UBC
C
A
75V
-200V
电场中A、B 两点的电势是
A=800 V，
B= -200 V，把电荷q = -1.5×10-8C由A点移到B点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
解：UAB=
A－
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000
= -1.5×10-5 J
电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J
B=800-（-200）=1000 V
问题分析：某正电荷q从匀强电场E中由A点移动到B点，试分析 A、B两点间的电势差跟场强的关系。
三、电势差与电场强度的关系
d
c
D
1V
5V
3V
1、匀强电场中电势差与电场强度之间的关系： U=Ed 或者 E=U/d（场强的单位：V/m）

（1）在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。

（2）在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

（3）在匀强电场中，某一线段上的等分点之间的电势差必然相等。
问题分析：B、C、D是匀强电场中某一等势面的三个点，则AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？
在电场中沿着电场线的方向电势降落最快。
例1、匀强电场的场强E=4．0×104N/C，A、B两点间距离为20cm，求：
（1）UAB的数值；
（2）将电荷Q=-3．0×10-8C从A移动到B过程中，电场力做功是多少？电荷的电势能是增加还是减少？
下列说法正确的是（ ）
A.电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关
B.电势差是个标量，但是有正负之分
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关。
D. AB两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以UAB=UBA
BC
2.对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 A.电势差的定义式UAB=WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比。
B.A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移动到B点电场力做的功。
C.将1C电荷从A点移到B点，电场力做1J的功，这两点的电势差为1V。
D.电荷由A点移动到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力作用，电荷的电势能的变化就不再等于电场力做的功。
C
带电量为+3×10-6C的粒子先后经过电场中的A、B
两点，克服电场力做功6×10-4J，已知B点电势为
50V，则（l）A、B间两点间的电势差是多少？
（2）A点的电势？（3）电势能变化了？
（4）电量为-3×10-6C的电荷放在A点的电势能是？
解：（1）
（2）φA=UAB+φB=（-200+50）V= -150V
（4）EpA=qφA= -3×10-6×(-150)J= 4.5×10-4J
负电粒子，q=-2.0×10-9C，在静电场中由a点运动到b点，在这过程中，除电场力外，其它力作的功为6.0×10-5J，粒子动能增加了8.0×10-5J ，求a、b两点间电势差Uab等于多少？
Wab=2.0×10-5J
Uab=-10000V
如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=-3V，由此可得D点电势D为多大？
UAB=UDC
UAD=UBC
9V
例2、如图示，匀强电场中A、B、C三点的电势分别为φA=10V，φB=6V，φC=2V，且A、B、C分别为一边长为1m的等边三角形的顶点，试求解下列问题：
（1）画出该匀强电场的电场线大致方向；
（2）求出该匀强电场的场强大小。
10V
2V
6V
6V
等势面
在匀强电场中如图所示分布着A、B、C三点，当一个电量q=10-5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零；从B移到C处时，电场力做功为－1.73×10-3J，试判断该电场的方向，算出场强的大小。
E=1000J/C
如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5㎝，θ=53°，一带电量为-4×10-6C的微粒沿AB匀速运动，则此微粒的质量为多少？（取g=10m/s2）
0.0002Kg
如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则油滴最高点的位置（ ）
A、在P点的左上方
B、在P点的右上方
C、在P点的正上方
D、上述情况都可能
A
如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6㎝，C、D为电场中的两点，且CD=4㎝，CD连线和场强方向成60°角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，求：⑴匀强电场的场强
⑵A、B两点间的电势差
⑶若A板接地，D点电势为多少？
UDC=-200V
E=100N/C
据动能定理有：ΔEk=W=qU=1.6×10-19×1J
=1.6 ×10-19J
即：1ev =1.6 ×10-19J
在研究微观粒子常用电子伏特(eV)做能量的单位。1eV等于一个电子经过1v电压加速后所增加的动能。请推导电子伏特与焦耳的换算关系。
能量的单位
小结
1、电势差 ：两点的电势之差，也叫电压
2、静电力做功与电势差的关系：


2、电势差UAB与q、WAB均无关，仅与电场中A、B两位置有关。故电势差反映了电场本身的性质。
3、电势差的单位：伏特 符号V 1V=1 J/C
4、电势差是标量，有正负之分。
或
带符号

重力
电场力
某点的高度
某点的电势
重力势能
电势能
重力做功
电场力做功
WG= EP1-EP2
W电= EPA-EPB
两点间高度差
？？？
如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10㎝的正方形四个顶点上，若bo：co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？
一个质量为m、带有电荷-q的小物体距O点为x0，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox正方向，如图所示，小物体以初速度vo沿Ox轴正方向运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且f＜qE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它停止运动前所通过的路程？