3.2一元二次不等式及其解法
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；
2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系.
3.会解一元二次不等式;对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.
[考纲要求]
复习：一元二次方程与一元二次函数
因式分解法(十字相乘）
公式法：
韦达定理
开口方向；
对称轴
顶点 坐标
某同学要把自己的计算机接入因特网。现有两家ISP公司可供选择。公司A每小时收费1.5元，公司B的收费原则如图（图见教材），即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元（若一次上网用时超过17小时，按17小时计算）。
一般来说，一次上网时间不会超过17小时，所以不妨假设一次上网时间总小于17小时。那么，选用哪一家公司的网络更省钱？
假设一次上网x (0则公司B收费为
5
函数
方程
不等式
方程的解
不等式的解集
不等式的解集
y>0
y>0
y<0
二次函数、二次方程、与二次不等式的关系
函数 、方程、不等式之间的关系
(y>0)
(y<0)
(1)从函数观点看(以 a＞0 的二次函数为例)：一元二次不等

式 ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的解集，即二次函数 y＝ax2＋bx＋c＞0(a

＞0)的值满足 y＞0 时的自变量 x 组成的集合，即二次函数 y＝

ax2＋bx＋c＞0(a＞0)的图象在 x 轴上方时点的横坐标 x 的集合，而一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根就是二次函数图象与

x 轴交点的横坐标．
难点: 对一元二次不等式与相应函数、方程的联系的理解
(2)从方程观点看：设一元二次不等式 ax2＋bx＋c＞0 和 ax2

＋bx＋c＜0(a＞0)的解集分别为{x|x＜x1 或 x＞x2}和{x|x1 ＜x＜
x2}(x1＜x2)，则有
，即不等式解集的端点值是相
应方程的根．
考点1 二次不等式的解法
解：不等式变化：x2－6x＋8＜0
　　因为方程x2－6x＋8 ＝0的根为
　　x＝4或x＝2　
所以，原不等式的解集：2＜x＜4
计算△,确定方程的根的情况
总结
练习
考点2 一元二次方程根的分布
答案
考点3 解一元二次方的
程序框图
开始
结束
是
是
否
否
｛x| ｝
｛x| ｝