第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
差角的余弦公式,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
简记为Cα-β
2.求cosxcos(x+15 ) +sinx sin(x+15 )的值。
称为和角的余弦公式。
简记为Cα+β）
称为差角的正弦公式。
简记为Sα-β
称为和角的正弦公式。
简记为Sα+β
分子分母都除以
cosα•cosβ
称为和角的正切公式。
简记为Tα+β
称为差角的正切公式。
简记为Tα-β
1、两角和、差角的余弦公式
2、两角和、差角的正弦公式
3、两角和、差的正切公式
利用和（差）角公式，求下列各式的值：
⑷
⑵
⑴
⑶
练习一：
练习：
1,已知cos= , ∈( ,),

求
2,已知sin＝ ,是第三象限角，
求cos( +)的值。
-2
sinαcosβ+ cosαsinβ=
sin(α+β)
sinαcosβ - cosαsinβ= sin(α-β)
cosαcosβ+sinαsinβ= cos(α-β)
=tan(α+β)
tanα+tanβ
1- tanαtanβ
=tan(α- β)
tanα-tanβ
1+tanαtanβ
例2、利用和(差)角 公式计算下列各式的值：
教材Ｐ145 5
求下列各式的值
化简
化简:
①
②
小 结
3. 公式应用：
1.公式推导
2. 余弦：符号不同积同名
(转化贯穿始终,换元灵活运用)
正切：符号上同下不同
正弦：积不同名符号同
教材Ｐ150 5，6，7，8，9