2.1.2-3《向量的几何表示和相等向量与共线向量》
教学目标
掌握向量的表示方法、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.
通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.
教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，
教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
向量：既有大小，又有方向的量。
数量：只有大小，没有方向的量。
思考:时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?
2.1.2 向量的表示
由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。
有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度
A（起点）
B（终点）
2.1.2 向量的表示
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
2.1.2 向量的表示
思考: “向量就是有向线段,有向线段就是向量.”的说法对吗?
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）

×
×
2.向量的模是一个正实数。（　　 ）
×
注:向量不能比较大小
2.1.2 向量的表示
平行向量又叫做共线向量
各向量的终点与直线l之间有什么关系？
2.1.3 相等向量与共线向量
向量相等 向量平行
平行向量一定是相等向量吗?
2.1.3 相等向量与共线向量
11个
2.1.3 相等向量与共线向量
习题讲解
(×)
(×)
(×)
(×)
2.下面几个命题：
C
A．0　　B. 1 C. 2 D. 3
其中正确的个数是( )
习题讲解
练习:
(1)画两个长度为2,方向向东南的相等向量

(2)画一个长度为3,方向向北的向量AB
再画一个长度为3,方向向南的向量CD

(3)画一个长度为1,方向向北的向量 a
再画一个长度为3,方向向北的向量 b
共线向量
（2）平行向量：
方向相同或相反的非零向量
（3）共线向量：
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量
演示说明：平行向量就是共线向量 （请看下面）
L1
a
b
d
c
★★★题：
★★题：
1
2
5
3
4
6
★题：
过关竞技场
过关竞技场
向量 AB 和 BA 是同一个向量.
BACK
不正确
过关竞技场1
过关竞技场1
模相等的两个平行向量是相等的向量.
下列结论正确吗？
不正确
1、平行向量是否一定方向相同？

2、不相等的向量一定不平行吗？
BACK
不一定
不一定
过关竞技场2
过关竞技场2
下列结论正确吗？
（1）如果两个向量相等，那么它们的起点  和终点分别重合.

（3）两个相等向量的模相等。
过关竞技场3
过关竞技场3
不正确
正确
设O为正△ABC的中心,则向量 AO, BO, CO是 ( )
A.相等向量 B.模相等的向量
C.共线向量 D.共起点的向量
B
过关竞技场4
过关竞技场4
BACK
1、若两个向量在同一直线上，则这两个向  量是什么向量？

 2、共线向量一定在一条直线上吗？
共线向量 或者说平行向量
不一定
过关竞技场5
过关竞技场5
如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：
（1）与CM模相等且共线的向量； （2）与ED相等的向量；
A
B
C
D
F
E
M
BACK
解：（1）DE、BF、FB、FA、
 AF、ED、MC
（2）FB、AF、MC
过关竞技场6
过关竞技场6
四、小结：
向量的概念；
向量的表示方法；
向量的模,
零向量、单位向量；
平行向量、共线向量、相等向量。
五、作业：

课本77页 练习第3题
课本78页 习题第6题
本节内容
再见