第二章 平面向量
2.1平面向量的实际背景及基本概念
2.1.1 向量的物理背景与概念
在现实生活中，我们经常遇到只有大小的量，如身高、体重、面积等；通过物理学习，力、位移是不同于这些量的，为什么？
你还能举出物理学中力的一些实例吗？
既有大小，又有方向的量
什么是向量？向量和数量有何不同？
向量：即有大小又有方向的量
（数量：只有大小，没有方向的量）
在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
数量有：质量、身高、面积、体积
向量有：重力、速度、加速度
问题：
对于一个新的量，首先要研究如何
表示，例如数量可用数轴上一个点来表
示，那么你觉得向量应如何表示？
2. 向量的几何表示
①几何表示——有向线段
箭头所指的方向表示向量的方向
有向线段的长度表示向量的大小
有向线段三要素：起点、方向、长度
A
说明：有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
判断：向量就是有向线段，对吗？
错
3. 两个特殊的向量：零向量和单位向量
零向量： 长度为0的向量，记为 ；
单位向量：长度1为的向量.
注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.
可以是任意方向
例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用
向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、
C两地的实际距离(精确到1km).
1:8000000
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
记作
向量之间的平行关系
练习.判断下列各组向量是否平行？
A
B
C
①
④
③
②
向量的平行与线段的平行有什么区别?
向量的平行与平面几何中线段的平行是不同的概念，平行向量对应的有向线段既可以平行也可以共线.
A
练习巩固
2、P77 A1
2.1.3 相等向量与共线向量
相等向量
相等向量：长度相等且方向相同的向量。
共线向量：就是平行向量
任一组平行向量都可以移动到同一直线上
共线向量
A
B
C
长度相等、方向相同
①平行向量是否一定方向相同？
②不相等的向量是否一定不平行？
③与零向量相等的向量必定是什么向量？
④与任意向量都平行的向量是什么向量？
⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？
⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？
⑦共线向量一定在同一直线上吗？
练习
判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.

①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是

⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
指出图中各向量的长度
小结