1.4.2正、余弦函数的性质
周期函数定义：对于函数f (x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有
f (x+T)=f (x)
那么，函数f (x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。
新知讲解
正弦曲线：
周期性：
周期性：
余弦曲线：
将正弦函数曲线绕原点旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合.即正弦函数关于原点对称。正弦函数是奇函数。
正弦函数的图像
对称性
观察余弦函数的图像
这说明若将余弦曲线延着 y轴折叠，y轴两旁的部分能够互相重合 ，即余弦曲线关于y轴对称。
余弦函数是偶函数。
对称性
三、复习函数的单调性
四、函数的最大值与最小值
解：这两个函数都有最大值与最小值
例3求函数
解:令
由
练习1 求下列函数的单调增区间：
练习2 求下列函数的单调区间：
(1) y=2sin(-x )
解：
y=2sin(-x ) = -2sinx
1、 求下列三角函数的周期
随堂训练
即：f (2+z)=f (z)
（2）令z=2x
∴ T=π
即：f(x+π)=f(x)
（3）令
∴ T=4π
2、已知
的大小关系是( )
B
解：
3、求下列函数的单调增区间：
１、正余弦函数的周期性.
课堂小结
奇函数
偶函数
单调递增
单调递减
函数
求函数的单调区间：
1. 直接利用相关性质；
2. 复合函数的单调性；
3. 利用图象寻找单调区间。
2、正余弦函数的奇偶性、单调性
奇偶性
单调性（单调区间）
3、最大值与最小值