1.2.2 同角三角函数的基本关系
1.2 任意角的三角函数
问题提出
1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？
2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？
MP=sinα，
OM=cosα，
AT=tanα.
3.对于一个任意角α，sinα，cosα，tanα是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据．
同角三角函数
的基本关系
知识探究（一）：基本关系
思考2：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？
思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.
知识探究（二）：基本变形
思考3：结合平方关系和商数关系，可得到哪些新的恒等式？
思考4：若已知sinα的值，如何求cosα和tanα的值？
思考5：若已知tanα的值，如何求sinα和cosα的值？
理论迁移
例1 求证：
小结作业
1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.
2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．
3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.