长方体和正方体的体积公式的统一
1、长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
V= abh
2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
3、已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式
（1）长=
（2）宽=
（3）高=
长方体体积÷宽÷高
长方体体积÷长÷高
长方体体积÷长÷宽
或 长方体体积÷(宽×高)
或 长方体体积÷(长×高)
或 长方体体积÷(长×宽)
3、一个长方体长8厘米、宽5厘米，体积是160立方厘米，它的高是多少厘米？
练一练B
背诵：13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
4、背诵1~6 的立方数
长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ sh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
（1）底面积=
（2） 高=
体积÷高
体积÷底
36÷12=3
240÷30=8
10×5=50
体积＝底面积×高
S＝ V÷ h
h ＝ V÷S
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一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ Sh
体积＝横截面×长
0.06m2
底面积
长5米其实是什么？
高5米
V=Sh
=0.06×5
=0.3（m3）
答：这根木料的体积是0.3m3 。
一根长方体木料,长3米,横截面
是一个边长0.3米的正方形.这根
木料的体积是多少立方米?
0.3米
3米
V=abh
=0.3×0.3×3
=0.09×3
=0.27（立方米）
答：……………………。
一根长方体木料,长3米,横截面
面积是0.09平方米.这根木料的
体积是多少立方米?
3米
V=Sh
=0.09×3
=0.27（立方米）
0.09平方米
探究园地
一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,
表面积增加了0.24平方米,原来这根木料
的体积是多少立方米?
V=Sh
=0.24÷2×2.5
=0.12×2.5
=0.3（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
多了2个面
看 谁
想 得
快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）
×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
2厘米
1厘米
3厘米
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米）
8
看谁想得快？
判断题
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ ）

×
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
体积也扩大2倍。（ ）
×
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ）
2.选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( )倍．　　　　　　　　
A、3　　 B　、6　　　 C、9　　 D、27
A
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　
A、2　　B 、6　　C、 8　　 D、9
B
（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　
　A、2　　B、4　　 C、8　　D、12
C
（3）如果把正方体的棱长扩大到2倍，那么它的体积扩大到（ ）倍．　　　　　　　　
　A、2　　B、4　　 C、8　　D、12
1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为0.2米
的正方形.这段方钢的体积是多少立方米?
2、一块木料，横截面的面积是24平方分米，
长4米，35根这样的木料一共是多少立方分米？
3、一个正方体的底面积是25平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少立方米？
作业：
4、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24d㎡，长是3m。这些木料一共是多少方？
5、一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是多少？

6、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是多少？

7、有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。把它锻造成一个横截面是正方形的长方体，横截面长是4厘米（锻造的过程中没有损耗）。求这个长方体的长是多少厘米？
8、判断：
(1)、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(2) 、3x=x.x.x
(3) 、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它体积没有变。
(4) 、表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（　）
(5) 、物体大小叫做物体的体积。（　）　
(6) 、体积单位比面积单位大。（　）