长方体和正方体的体积
教材分析：
《长方体和正方体的体积》这课处于人教版小学数学教材第十册第二单元，是在学生学习了长方体、正方体的特征、表面积的计算，体积的意义和体积单位之后学习的。教材先研究长方体与正方体所含体积单位的数量与长、宽、高的关系。再根据长方体与正方体的关系，推导出正方体的体积计算公式，最后安排了适量的练习，使学生巩固所学知识，为今后学习圆柱、圆锥的体积打下基础。
教学目标：
1.知识目标：引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式，能够正确计算长方体.正方体的体积。
2.能力目标：通过引导学生操作、观察、分析、讨论，培养学生的动手操作能力，观察能力和推理能力。
3.情感目标：培养学生合作交流、互相学习的良好习惯和积极探索新知的思维品质。
教学重点：能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
教学难点：通过合作探究推导出长方体和正方体体积的计算公式。
教具准备：多媒体课件。
学具准备：每个学生准备12个1立方厘米的正方体。
教学过程：
一、直接导入。
通过前几天的学习，我们已经认识了长方体和正方体，知道了如何计算它们的表面积，了解了常用的体积单位，这节课我们来解决如何计算长方体和正方体的体积问题。
（拿出一个长方体模型）提问：什么叫做这个长方体的体积？如何计量它的体积？
二、猜测、探索。
每个小组都准备了不同的长方体或正方体的物体，下面就以小组为单位，共同想办法算出它们的体积。
（学生准备的物体会各种各样，有能切的，能摆的，还有既不能切也不能摆的，这时，学生就会发散思维，采用不同的方法解决，同时也会产生不同的问题。有的切，有的摆，有的可能会束手无策，有的可能会通过预习课本，知道通过测量长、宽、高用长×宽×高的方法来求。）
学生汇报、展示以后，共同选出一种最佳办法（即用公式计算）
三、操作、验证。
同学们桌上有12个1立方厘米的正方体，大家可以用拼一拼，摆一摆的方法进行操作，探索。
（1）以小组为单位进行合作探索操作。用这些小正方体拼成不同的长方体。
（2）小组汇报、交流、展示（伴随学生的回答，电脑演示动态过程）
（3）小组观察讨论：长方体所含体积单位的数量与它的长、宽、高有什么关系？
（4）让学生大胆尝试推导说理。（伴随学生汇报、教师用课件演示长方体的摆放过程并板书：
体积单位数量=每排个数×排数×层数
长方体的体积= 长 × 宽 × 高）
教师说明：用V表示长方体的体积，用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高，那么V=abh
（5）推导正方体体积公式。
①教师引导：当长方体的长、宽、高都相等时，是什么形体？那么它的体积应该怎样求呢？
②总结正方体体积公式。说明：用V表示正方体的体积，用a表示棱长，则V=a3，“a3“读做a的立方，表示3个a相乘。
（6）小结梳理
今天我们学会了什么？揭示课题：长方体和正方体的体积。
怎样求长方体、正方体的体积呢？
四、实践运用。
1.尝试解答例题。
2.梯度练习，拓展创新。
附：习题设计：
一、基础训练。
1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
3.计算下面长方体的体积。（课题P36页4题）
4.写出下面各式的结果。（课本34页2题）
63 X+X+X X·X·X 3X·X
二、综合练习。
（一）选择：
1.一个正方体的棱长是5分米，把它锯成棱长为1分泌的小正方体，可锯成（ ）个。
A.5 B.25 C.125
2.一个厂房体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽1厘米，高（ ）厘米。
A.5 B.2 C.23
（二）一段马路长800米，路宽50米，路面铺上10厘米厚的石子。（提醒学生准确选择求近似值的方法）
三、拓展提高。
一个正方体切去一个厂房体后，（如图）剩下图形的体积和表面积各是多少？（长度单位：厘米）