水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。
石块占据空间小，水面上升得低；
石块占据空间大，水面上升得高。
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？
下面的各个物体，哪一个所占的空间大？
电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：
立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。
（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。
一个手指尖的体积大约是1cm3。
(1) 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。
哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？
(2) 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。
哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？
(3) 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。
用 3 根 1 m 长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。
哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？
什么样的物体的体积是1立方米？
这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
填空:
(1)一块橡皮擦的体积约是8( );
用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?
(2)一台录音机的体积约是20( );
(3)运货集装箱的体积约是40( );
(4)常用的公制体积单位有:立方( );立方( );立方( ) .
立方厘米
立方分米
立方米
厘米
分米
米
说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？
1厘米
长度单位
1平方厘米
面积单位
1立方厘米
体积单位
一条线段
一个平面
是个立体图形(6个面)
2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成
的，说出它们的体积各是多少。
9 cm3。
8 cm3。
如果能把它切成一些
小正方体就好了。
怎样知道一个长方体的体积是多少呢?
大家动手做试验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。
说一说你是怎么摆的。
(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
(2)观察上表，你发现了什么?
长方体的体积 =
长×宽×高
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
计算下面长方体的体积
V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）
V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）
一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它
的体积是多少?
V = a b h
= 7×4×3
= 84(cm3)
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
V = a · a · a
正方体的体积公式一般写成:
一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
解：
石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
计算下面长方体和正方体的体积。
8×4×3 = 96(cm3)
5×5×5 = 125(dm3)
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
0.06×5 = 0.3(m3)
答: 这根木料的体积是 0.3 m3。
1m²=100dm² 1dm²=100cm²
验证一下
4m²=（ ）dm²=（ ）cm²
400
40000
高→低 算法：进率×高级单位的数
800000cm²=（ ）dm²=（ ）m²
8000
80
低→高 算法：低级单位的数÷进率
填空：
（1）长方体体积=
（2）常用的体积单位有：
（3）正方体体积=
长×宽×高
立方米、立方分米、立方厘米
棱长×棱长×棱长
你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？
今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。
当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
V=a³=1³=1×1×1=1（立方分米）
当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
V=a³=10×10×10=1000（立方厘米）
1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？
1立方分米=1000立方厘米
同理：
1立方米=1000立方分米
因此，相邻两个体积单位之间的进率是__________。
1000
在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。
10
100
1000
这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？
怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？
乘进率
怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？
除以进率
高级单位
低级单位
进率×高级单位的数
低级单位的数÷进率
(1) 3.8 m3 是多少立方分米?
(2) 2 400 cm3 是多少立方分米?
(1) 想: 1 m3 = 1 000 dm3
3.8 m3 = 3 800 dm3
(2) 想: 1 000 cm3 = 1 dm3
2 400 cm3 = 2.4 dm3
4m²=（ ）dm² 4m³=（ ）dm³
4.2dm²=（ ）cm² 4.2dm³=（ ）cm³
0.6dm³=（ ）cm³ 3.06m³=（ ）dm³
9800dm³=（ ）m³ 4680cm³=（ ）dm³
判断对错
3.25dm³=325cm³ （ ）
7900dm³=790m³（ ）
×
×
这个牛奶包装箱的体积是多少?
50×30×40 = 60 000(cm3)
= 60(dm3)
= 0.06(m3)
尺寸:50 × 30 × 40
在一个正方体的底面沿棱刚好能放下10个1cm³的小正方体，问这个正方体的体积是多少cm³？合多少dm³？合多少m³？
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方米？合多少立方分米？
2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）
0.033立方米＝33（立方分米）
答：这块钢板的体积是0.033立方米，
合33立方分米。
会山小学要砌一道长１５米、厚24厘米、高３米的砖墙。如果每立方米用砖５２５块，一共要用砖多少块？
525×(15×0.24×3)=5670(块)

答：一共要用砖5670块。
24厘米=0.24米
一种地砖，长和宽都是50厘米，厚2厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成1立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？
4块 200块
一块正方体的水泥塔基，高1.2米，这个水泥塔基占地多少平方米？若1立方米水泥块重1.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？
1.44平方米 3吨
（1）长方体或正方体的体积=
（2）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的表面积的和是长方体表面积的（ ）倍，长方体的体积是每个正方体体积的（ ）倍。
（3）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是8厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
（4）一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是（ ）厘米。
（5）表面积是294平方厘米的立方体，它的体积是（ ）立方厘米。
（6）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（ ）倍。
（7）把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（ ）长。
（8）要将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽5厘米、高0.8分米的长方体，共需（ ）个这样的小正方体。
一个棱长为1dm的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的6个长方体。这6个长方体的表面积之和是多少平方分米？
切一刀增加2个正方形的面，三刀增加6个正方形的面。
表面积之和＝原正方体的表面积＋6个正方形的面积
＝1×1×6＋1×1×6
＝12（平方分米）
一个长方体的长、宽、高分别是9cm、10cm、11cm，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相等吗？如果不相等，相差多少？