长方体和正方体的表面积
人教新课标五年级数学下册
马郎小学 陈伟
填一填：
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，
相对的面的（ ）相等；
长方
大小
6
（2）正方体有（ ）个面，所有面都是完全相
同的（ ）；
正方形
6
复习
1、长方体的长（ ）厘米，宽
（ ）厘米，高（ ）厘米。
12条棱长的和是（ ）厘米。
7厘米
3厘米
4厘米
7
3
4
56
复习
2、这幅图中的几何体是（ ）
体，12条棱长的和是（ ）
分米。
72
正方
6分米
6分米
6分米
复习
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？
２、火柴盒的外壳用料。
３、火柴盒的内盒用料。
４、粉刷教室。
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。
６、给楼道内长方体柱子粘瓷砖。
７、给游泳池内壁贴瓷砖。
８、用木料做一个抽屉。
说
说
一
五个面
五个面
四个面
五个面
四个面
四个面
五个面
１、制作一个正方体鱼缸的用料。
五个面
1、下面的平面图哪些可以折成正方体？
下
左
后
右
后
前
下
左
上
前
上
后
下
左
上
前
右
后
选择题：
1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（ ）个面的面积。
A、4 B、5 C、6
2、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。
A、4 B、5 C、6
B
c
3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（ ）个面的面积。
A、1 B、2 C、3
B
4、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、48 C、24
C
5、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9
C
4m
3m
1m
下面是一个礼堂的楼梯，为迎接贵宾需要在台阶上铺上红色地毯，楼梯的长宽高数据如下，请你计算需要多少平方米地毯？
试一试
4m
3m
1m
下面是一个礼堂的楼梯，为迎接贵宾需要在台阶上铺上红色地毯，楼梯的长宽高数据如下，请你计算需要多少平方米地毯？
通过平移，立面拼成宽1米，高3米的长方形，所以立面面积之和是：
3×1＝3（平方米）
顶面通过平移拼成长4米，宽1米的长方形，所以顶面面积之和是：
4×1＝4（平方米）
红地毯面积是： 3×1＋4×1＝7（平方米）
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思考题：如下图，是一个长方体纸盒的展开图，问制作这个长方体至少需要多少纸板？
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4、有一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，在他上面放一个棱长2厘米的正方体。求组合物体的体积和表面积。
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15、把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？

16、由一个棱长1米的正方体块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？
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一个底面是正方形的长方体
纸盒，将它的侧面展开正好是一
个边长为8厘米的正方形，做这
个纸盒至少需要多少纸板？
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3.一种无盖的长方体铁皮盒，长8厘米，宽5厘米，高3厘米。做25个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）
解：（8×5＋8×3＋5×3）×2－ 8×5 　＝158－40
　＝118（平方厘米）
答：至少需要0.295平方米的铁皮。
118×25=2950 (平方厘米） ＝0.295（平方米）
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4、一个长方体铁皮烟囱长2米，横截面是边长60厘米的正方形，做这样一个烟囱至少需要多少平方米铁皮？
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看谁最聪明？？？
如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？
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将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米的长方体盒子,包装在一起,怎样包最省纸?最少需要多少包装纸?(不考虑接头)
例2：
大面
大面
中面
中面
小面
小面
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一：小面重合
方法㈢: 10×7×4+10×5×4+7×5×2
=550（平方厘米）
方法㈡: 10+10=20（厘米）20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）
方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2
=550(平方厘米)
小面
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二：中面重合
方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2
=520（平方厘米）
方法㈡: 7+7=14（厘米）
14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米）
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2
=520（平方厘米）
中面
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三：大面重合
方法㈢:　　　　　　 10×5×4+7×5×4+10×7×2=480（平方厘米）
方法㈡: 5+5=10（厘米）10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）
答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×7×2=480（平方厘米）
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重合面积越大，表面积越小。重合面积越小，表面积越大。
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将3个长7厘米，宽5厘米，高10厘米的长方体盒子包装在一起，最少需要多少包装纸？
练习
5×3=15(厘米）
15×7×2+15×10×2+10×7×2
=210+300+140
=650（平方厘米）
答：最少需要650平方厘米的包装纸。
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把一块长20分米，宽15分米，高5分米的长方体木料，锯成三段，表面积最大增加多少平方分米？
例3：
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20
15
5
(单位：分米）
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(单位：分米）
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(单位：分米）
20×15×4
=1200（平方分米）
（3-1）×2=4（个）
（段数－1）×2
答：表面积最大增加1200平方分米。
增加横截面的个数=
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练习
一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方厘米，求原长方体的表面积。
8÷2=4（平方厘米）
4×5×2=40（平方厘米）
答：原长方体的表面积是40平方厘米。
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用不同的方法求下面图形的表面积。
（每块长方体的长是3厘米、宽2厘米、高1厘米。）
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一个长方体的前面与右面的面积之和299平方厘米，并且这个长方体的长宽高均为质数（单位：厘米），问这个长方体的表面积是多少？
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如图，用绳子捆一个长90厘米、宽70厘米、高50厘米，的木箱，问绳子的总长为多少米？
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一个长方体表面积为70平方厘米,上下两个面为正方形。如果正好可以截成3个相等的体积的正方体，则表面积增加（ ）平方厘米?