质数和合数
徐世静
学习目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
1、由1—20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
2、想一想：自然数分成偶数和奇数,是按什么标准分的?
自然数分成偶数和奇数是按能否被2整除来分的。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
复习
3、7的因数有哪些？
　　 16的因数有哪些？
写出下面每个数的所有的约数：
1、2、3、4、6、12
1、11
1、2、5、10
1、7
1、2、4、8
1、3、9
1
1、3
1、2
1、2、3、6
1、5
1、2、4
思考:按照每个数的因数的多少，可以分为哪几种情况？
1既不是质数，也不是合数
只有两个约数
的数
有两个以上约数
的数
2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？
17 22 29 31 35 37 40 87
说说怎么判断，才能又快又准？
质数：
合数：
1、理解了质数和合数的概念，我们一起来判断一下27是质数还是合数？说出理由。
17
29
37
87
35
22
31
40
3、 说一说20以内的自然数中有哪些是质数?其余的呢？为什么？
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
从这个表中，我们可以找到几个最小的概念:
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
3
2
5
7
11
13
17
19
最小的奇数是1;
最小的偶数是0,
最小的质数是2;
最小的合数是4。
2 3 5 7 11 13 17 19 23
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数表
1．口答：
①在19，21，43，77，84，67中(　　　　　　　)是质数；

（ 　　　　　　　 ）是合数。

②合数最少有(　　 　 )个约数，最小的质数是(　　　 )，

最小的合数是(　　　 )，最小的奇数是(　 )。最小的偶数

是( )。
１９
、４３
、６７
２１
、７７
、８４
三
２
５
１
０
2、判断题：
1、所有的奇数都是质数。 （ ）
2、所有的偶数都是合数。 ( )
3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
4、大于2的合数一定是偶数。　　　　　 （ ）
5、一个合数至少有3个因数。 ( )
6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）
7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
√
√
√
×
×
×
×
8、两个质数的和是偶数。（ ）
√
3、猜一猜老师的电话号码是多少？
（1）是奇数，但不是质数也不是合数。
（2）比最小的质数大1。
（3）比最小的合数大2。
（4）10以内最大的奇数。
（5）是奇数，但不是质数也不是合数。
（6）既是奇数，又是合数。
（7）和第6个数相同。
（8）10以内最大的质数。
（9）10以内最大的偶数。
（10）和第一个数相同。
（11）是偶数，又是质数。
第四题；开放题。
在括号里填上不同的质数，使等式成立：
（ ）＋（ ）＝３０
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。
数学小故事
从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。
2. 我们已经学了奇数，偶数，质数，合数这些数的概念，你能用这些数的概念来描述一下你的座位号吗？
课堂小结
1. 这节课我们学了什么内容呢？
质数
把自然数按因数的个数分类:0、1、质数、合数
合数
怎样判别一个数是质数还是合数
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