质数和合数
义 务 教 育 课 程 标 准 实 验 教 科 书
数 学
五年级 下册
2的因数 （ ）10的因数（ ）25的因数（ ）17的因数（ ）
复习
1、想一想因数的特征是什么？

2、说出下列各数的因数：
1 2
1 2 5 10
1 5 25
1 17
找出1-12各数的因数，它们因数的个数有什么规律
1、2、3、4、6、12
1、11
1、2、5、10
1、7
1、2、4、8
1、3、9
1
1、3
1、2
1、2、3、6
1、5
1、2、4
思考:按照每个数的因数的多少，可以分为哪几种情况？
1既不是质数，也不是合数
只有两个因数
的数
有两个以上因数
的数
探究
质数
合数
1
奇数
偶数
探究
自然数可以怎样分类？
2、看谁的速度快？判断下列各数是质数还是合数？
17 22 29 31 35 37 40 87 93 96
质数：
合数：
1、根据质数和合数的概念判断，27是质数还是合数？说出理由。
17
29
37
87
35
22
31
40
93
96
运用
划去2的倍数（2除外）
1 2 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49
51 53 55 57 59
61 63 65 67 69
71 73 75 77 79
81 83 85 87 89
91 93 95 97 99
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
4
6
8
10
12
14
16
18
20
24
26
28
30
22
32
34
38
40
36
42
44
46
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
100
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 25 29
31 35 37
41 43 47 49
53 55 59
61 65 67
71 73 77 79
83 85 89
91 95 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
9
15
21
27
33
39
45
51
57
63
69
75
81
87
93
99
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47 49
53 59
61 67
71 73 77 79
83 89
91 97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
25
35
55
65
85
95
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去7的倍数（7除外）
1 2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
49
77
91
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去7的倍数（7除外）
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去1
1
划去7的倍数（7除外）
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97
利用刚才找质数的方法，找出100以内的质数。
划去5的倍数（5除外）
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去1
1
2 3 5 7 11 13 17 19
29 31 37 41 43 47 53
59 61 67 71 73 79 83 89 97
100以内的质数表
交换位置后，它们还是质数：
13与31 17和71 37与73 79和97
二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九, 三一七,四一,四三,四十七,五三九,   六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。
100以内的质数歌
在自然数0—20中

奇数有（ ）
偶数有（ ）
质数有（ ）
合数有（ ）
最小的质数是（ 　 ）
最小的合数是（　 ）
最小的偶数是（ ）
最小的奇数是（ ）
既不是质数也不是合数的是（ ）
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
2
4
0
1
1
你知道它们各是多少吗？
两个质数，和是10，积是21，这两个质数是多少？
两个质数，和是7，积是10，这两个质数是多少？
一个是最小质数，一个是最小合数。
两个质数的和是30，这两个质数可能是几和几？
运用
我会判断：
1、所有的奇数都是质数。 （ ）
2、所有的偶数都是合数。 ( )
3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）
4、两个质数的和一定是偶数。　　　　　 （ ）
5、一个合数至少有3个因数。 ( )
6、1既不是质数，也不是合数。 （ ）
7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（ ）
√
√
√
×
×
×
×
运用
猜一猜老师的手机号码是多少？
（1）第一、三、八、九位，是奇数，但不是质数也不是合数。
（2）第二、四位，比最小的质数大1。
（3）第五位，比最小的合数大1。
（4）第六位是10以内最大的质数。
（5）第七位是10以内最大的奇数。
（6）第十位是偶数，但不是合数。
（7）第十一位，和第五位的数字相同。
5
7
9
2
5
1742年，哥德巴赫发现，每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但因为没有经过证明，只能称为猜想。这就是著名的“哥德巴赫猜想”
从此这成了一道世界难题，两百多年来，世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。
你知道吗？
值得骄傲的是，我国著名的数学家陈景润，在这一领域取得了举世瞩目的成果。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功还有一步之遥，却匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。