义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册
质数和合数
牛堡学校 栗书芳
创设情境
1、谁能说说什么是因数？
在整数范围内（0除外），如果甲数
能被乙数整除，我们就说甲数是乙数的
倍数，乙数是甲数的因数。
如：12÷4=3 4就是12的因数
2、回顾一下，我们认识的自然数可以分
成几类？
3、其实自然数还有一种新的分类方法，
你知道吗？这就是我们今天这节课的学
习内容。
1的因数:
1
2的因数:
1 2
3的因数:
4的因数:
6的因数:
5的因数:
7的因数:
8的因数:
9的因数:
10的因数:
11的因数:
12的因数:
1 3
1 2 2 4
1 5
1 2 3 6
1 7
1 2 4 8
1 3 3 9
1 2 5 10
1 11
1 2 3 4 6 12
下面我们一起来找找1----20各数的因数，
看看它们的因数的个数有什么规律？
13的因数：
14的因数
15的因数：
16的因数：
. . . . . . . . . . . .
有两个因数的:
1 2
3 的因数:
5 的因数:
7 的因数:
11 的因数:
1 3
1 5
1 7
1 11
2 的因数:
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做 质数（或素数）。
有两个以上因数的:
4 的因数:
6 的因数:
8 的因数:
9 的因数:
10 的因数:
1 2 4
1 2 3 6
1 2 4 8
1 3 9
1 2 5 10
1 2 3 4 6 12
12 的因数:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做 合数。
只有一个因数的:
1 的因数:
1
1 既 不是质数，也 不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数)
29的因数:1 29 (质数)
35的因数:1 5 7 35 (合数)
37的因数:1 37 (质数)
87的因数:1 3 29 87 (合数)
做一做
做一做
下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67
练一练
判断正误
1.能被1和它本身整除的数叫做质数。（ ）
2.因为12的因数除了1和12以外还有 2，3，4，6，所以12是合数。（ ）
√
Х
3. 最小的质数是1。（ ）
4. 最小的合数是4。（ ）
5. 1既不是质数也不是合数。（ ）
说出下面各数的因数。
12， 30，48， 56
Х
√
例1、找出100以内的质数，做一个质数表
√
8=（ ）+（ )
20=( )+( )

11=（ ）+（ ）+（ ）

23=（ ）+（ ）+（ ）
你能把下列各数改写成几个质数
和的形式吗？
思维训练
有一个五位数
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。
15726
检测
下面的说法对吗？

所有的奇数都是质数。 （ ）

所有的偶数都是合数。 （ ）

在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）

动一动
请学号为偶数的同学起立。
请学号为质数的同学起立。
你学会了什么？
举例说出什么是质数什么是合数。
同学们再见！