因数和倍数
孙武街道第二小学
解立勇
24、25、35、32，这些数有什么特点呢？
24的因数有：1 2 3 4 5 6 8 12 24
25的因数有：1 5 25
40的因数有：1 2 4 5 8 10 20 40
35的因数有：1 5 7 35
32的因数有：1 2 4 8 16 32
合 作 探 究
你发现什么？
摆一摆
合 作 探 究
1
2
3
4
5
6
7
10
9
8
1——20各数的因数
合 作 探 究
1——20各数的因数
合 作 探 究
1——20各数的因数
有的数有两个以上的因数
有的数只有有两个因数，一个是1，一个是它本身。
1只有一个因数。
合 作 探 究
能排成方阵的数，它的因数的个数都有两个以上。如4、6、8、9、16、32……
不能排成方阵的数，它的因数的个数只有两个及1和它本身。如3、11、13、19、37
像2、3、5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（又叫素数）；像4、6、8……这样除了1和它本身，还有其它的因数的数，叫做合数；1只有一个因数，既不是质数，也不是合数。
学 习 新 知
能把30写成几个质数相乘的形式吗？
30
探 索 继 续
5
6
2
3
可以这样
还可以这样
30
15
5
3
2
30=2×3×5
这是短除法
把一个合数写成用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
1、把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56

47 94 28 43 31 9
自 主 练 习
1、把下面数中的合数圈起来。
80 7 35 23 40 56

47 94 28 43 31 9
自 主 练 习
从2——50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
你有什么发现？
从2——50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
你有什么发现？
某校五年级各班人数情况统计如下。
各班要划分活动小组，如果每组5人，哪个班正好分完？
每组4人或6人呢？
火眼金睛辨对错
×
×
×
√
把下面的数分解质因数
21=3×7
21
3
7
( )
42
7
( )
( )
( )
36
4
( )
( )
( )
( )
( )
7
6
2
3
9
2
2
3
3
42=2×3×7
36=2×2×3×3
用短除法把下面各数分解质因数。
18=2×3×3
18
9
3
3
2
25
5
5
25=5×5
28
14
7
2
2
28=2×2×7
34=2×17
34
17
2
60=2×2×3×5
60
30
15
2
2
3
5
×
×
×
√
2 7
2 13
5 19
5 7
11 7
11 19
再见