2×6=12
3×4=12
1×12=12
因数和倍数
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12
4×3=12
2×6=12
6×2=12
1×12=12
12×1=12
× =
2
6
12
2和6是12的因数。
× =
2
6
12
12是2的倍数，
2和6是12的因数。
也是6的倍数。
12是3和4的倍数。
3和4是12的因数。
0×3=0　　　0×10=0
0÷3=0　　　0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？
16和2 4和24
99和33
20和5
判断：
1、2.4是0.6的倍数。
X
2、因为72÷8=9，所以72是倍数，9是因数。
X
25÷4=6······1
问：25是4的倍数吗？
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18
18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
1
2
3
18
9
6
18的因数有哪几个？
18的因数
1、
2、
3、
9、
6、
18、
30的因数有哪些？36呢？
做一做
30的因数
36的因数
1、
2、
3、
5、
6、
10、
15、
30、
1、
2、
3、
6、
12、
18、
36、
做一做
一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。
1
它自己
做一做
一个数的因数的个数是有限的
下面的说法对吗？说出理由
1、1的因数有无数个。
2.整数32的因数共有4个。
3.一个数的因数都小于这个数。
4.自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
X
X
X
猜数字
（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。
（2）我是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。
猜数字
（3）我只有两个因数，其中一个是7。
（4）有一个数，它的最大因数是18。
你能找出多少个2的倍数？
2×1=
2×2=
2
4
2×3=
6
2×4=
8
……
你能找出多少个2的倍数？
2的倍数
下面哪些数是7的倍数？
14
17
25
77
14÷7=2
77÷7=11
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
25
77
7×1=7
7×2=14
7×4=28
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
3
6
9
12
15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
努力吧！
选一选
圈出下列数中8的倍数。
2 6 8 18
24 36 48
27 32 72
40 54 144
写出各数的因数或倍数。
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。
（4）36是6的因数。（ ）
（2）48是6的倍数。（ ）
（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
×
√