圆的面积
同学们，今天老师带
大家到公园逛一逛，
好吗？
同学们，你们在公园看到了什么 ？
圆形亭子
圆型的湖
射击游戏的圆形靶纸
草地上自动旋转喷灌装置正在对草地喷灌
圆的面积
1．使学生建立圆的面积的概念,通过猜测、
操作验证、讨论、归纳，使学生经历并理解
圆的面积计算公式的推导过程。
知识目标：
2．能正确地应用圆的面积的计算公式进行
圆的面积的计算，并能解答有关圆的面积
的实际问题。
回忆一下
长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积是怎样推导出来的？
继续
继续
继续
继续
继续
如果圆的半径为r，
你能算出
圆的面积吗？
继续
圆的半径是r, 用S表示圆的面积：
3． 知识预备：求一个数的平方
9
16
25
49
81
100
400
1600
例1：圆形花坛的直径是20 m,
它的面积是多少平方米？
答：它的面积是314平方米.
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆
半径是2cm,外圆半径是6cm. 它的面积是
多少？
答：它的面积是100.48cm2.
一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积
是多少平方厘米？
1米=100厘米,
100÷2=50(厘米),
3.14×502
=3.14×2500
=3.14×2500
=7850(平方厘米)
答：它的面积7850平方厘米。
（Ⅰ）基础练习：简单的面积计算
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一
个直径是10米的圆形花坛，其它地方是
草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2=25（米）
10÷2=5（米）
3.14×252–3.14×52
=3.14×600=1884（米2）
答：草坪的占地面积是1884米2。
判断：（对的画“√”，错的画“×”）
1．圆的周长越长，它的面积越大。 （ ）
2．两个圆的周长相等，则这两个圆的面积
也相等。（ ）
3．直径是4米的圆，它的面积和周长相等。（ ）
4．两个圆的半径之比为2:3，则这两个圆
的面积之比为4:9。（ ）
５．一个圆的面积可以看成是以它的半径
为边长的一个正方形面积的
倍。（　　）
√
√
√
×
（Ⅱ）对公式的加深理解.
√
1.小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树
干的横截面的面积是多少？
125.6÷3.14=40（厘米）
40÷2=20（厘米）
3.14×202=3.14×400=1256（厘米2）
答：这棵树干的横截面的面积是1256厘米2。
（Ⅲ）综合练习
２．计算下面各图形中阴影部分的面积：
3.14×22=3.14×4=12.56（厘米2）
3.14×42=3.14×16=50.24（厘米2）
3.14×52– 10×5÷2×2
=3.14×25-50
=78.5-50
=28.5（厘米2）
３．一个运动场如右图，两端是半圆形，
中间是长方形.这个运动场的周长是多少米？
面积是多少平方米？
周长：
2×3.14×32+100×2
=400.96（米）
面积：
3.14×322+100×（32×2）
=9615.36（米2）
答：这个运动场的
周长是400.96米，
面积是9615.36平方米
4.右面圆的半径是5厘米，把它平均分成4份，
其中一份的面积是多少？3份的面积是多少？
3.14×52÷4
=19.625（厘米2）
19.625×3=58.875（厘米2）
你知道阴影部分叫什么图形吗？
如图，∠1=50°，
则它的面积是整个圆的几分之几？
若圆的半径为２分米，该图形的面积是多少？
(Ⅳ）知识延伸：
有一根绳子长31.4米，小红、小东和小林分别
想用这根绳子在操场上围出一块地.怎样围面
积最大？
（Ⅴ）纵深探究．
圆在生活中有哪些应用？为什么草原上的蒙古包是圆形的？为什么大多数的植物的根和茎的横截面是圆形的？
身边的数学
首先，在占有材料相同的情况下，圆形具有
最大的面积。几何学告诉我们，这时圆的面
积比其他任何形状的面积都来得大，如果有
相同数量的材料希望做成容积最大的东西，
当然圆形是最合适的了。自来水管、煤气管
等，就是对这一自然现象的仿造。其次，圆柱形具有最大的支撑力。
再者能防止外来的伤害。我们知道，如果植物的茎是方形、扁形或有其他棱角的，更容易受到外界的冲击伤害。圆形的就不同了，狂风吹打时，不论风卷着尘砂杂物从哪个方向来，都容易沿着圆面的切线方向掠过，受影响的只是极少部分。 因此，茎的形状，去理解，周长相同时，圆的面积比其它图形的面积要大。
课堂小结：
今天你学到了哪些知识？
作业：
欢迎我的同仁们多提宝贵意见！谢谢！
再见！