圆的面积
第一课时
教学目标：
1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3.渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学课时：2课时
教学过程：
一、复习。
1.已知r，周长的一半怎样求？
2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s=
ah s=
(a+b)h
二、新课。
1.什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2.推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？


若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？


圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的
。这个三角形底是圆周长的
，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=
×底×高
圆面积=
×

=
× ·r×r
=πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的
，平行四边形的底是
，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =
×r÷

= ×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1.例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米 求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
2.根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3.解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1.5题。