圆的面积
马儿的困惑
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我走一圈的路程是多少吗？
2米
我能吃到最大的草地面积是多少？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
想一想
平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
这个方法叫做
“割补法”
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形推导出来呢？


你想把 圆转化成什么图形呢？
想一想
四等份
八等份
十六等份
三十二等份
圆的具体
转化过程
四
等
分
八
等
分
十
六
等
分
三
十
二
等
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
1
1
1
?
?
长方形的长相当于
圆周的一半πr
r
长方形
的宽相
当圆的
半径 r
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2

例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是多少？
S＝πr2
＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2
答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平方米。
2米
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20
＝1256 dm2
答：这个圆的面积1256平方分米。
小组讨论：比一比谁的方法最多？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？

若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？
若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？
若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？
2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？
本 课 小 结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
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