比的基本性质
人教新课标六年级数学上册课件
1、什么叫比？
2、比和除法、分数的联系。
3、商不变的性质,分数的基本性质
请你说一说
学习目标
理解掌握比的基本性质。
能利用比的基本性质化简比。(最简整数比)
自学提示
小组合作：
根据比和分数、除法
关系研究比的基本性质。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
商不变 的基本性质:
被除数 和 除数 同时乘(或除以)
相同的数(0除外), 商 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比 值
商
比
比的后项
比的前项
比值
分数的基本性质
分数的分子 和 分母 同时乘（或除以）
相同的数（0除外），分数的大小 不变。
比的前项
比的后项
比值
比
比的前项
分子
比的后项
分母
比值
分数值
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的基本性质
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质，
我们可以把比化成
最简单的整数比。
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
4︰6
最
简
单
的
整
数
比
2
3
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
＝
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
小蜗牛找家
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
化简后是 。
×
√
×
当堂测试
相信自己
就是最棒的！