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比的基本性质
人教版六年级上册数学
学习目标
1. 通过观察、类比，使同学们理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2. 通过学习，培养同学们观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养同学们思维的灵活性。
记忆宝库
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
（4×4）:（5×4）
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
＝
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
小蜗牛找家
写出各杯子中糖与水的质量比。
把上面各比化成
最简单的整比
他们的说法对吗？
0.4∶1化简后是 。
0.48∶0.6化简后是0.8。
化简后是 。
×
√
×
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
你知道吗？
总 结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？