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抽扑克游戏
我们发现了:
无论我们怎么抽,在这5张扑克牌中,
也就是至少有
2张扑克牌的
花色是相同的.
总有2张或2张以上的扑克牌的花色是相同的。
总有2张或2张以上的扑克牌的花色是相同的。
这是为什么呢?
把4本书放进3个抽屉里,
你会怎么放呢?
不管怎么放,总有一个抽里至少放进2本书
我们还可以这样想:如果每个抽屉里只放1本书,最多放3本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有2本书放进同一个抽屉。
我们发现:
把5本书放进2个抽屉里,我们可以得到什么结论呢?
如果每个抽屉里只放2本书,最多放4本。剩下的1本还要放进其中的一个抽屉。所以至少有3本书放进同一个抽屉。
5÷2=2 (本) ……1 (本)
如果一共有7本书会怎样?
如果一共有9本书又会怎样?
每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.
9本书放进2个抽屉, 有一个抽屉至少放5本书.
7÷2=3 (本) ……1 (本)
9÷2=4 (本) ……1 (本)
把8本书放入3个抽屉中,至少会有多少本书放入同一个抽屉呢?
把9本书放入3个抽屉中,至少会有多少本书放入同一个抽屉呢?
把11本书放入3个抽屉中,至少会有多少本书放入同一个抽屉呢?
8÷3=2 (本) ……2 (本)
9÷3=3 (本)
11÷3=3 (本) ……2 (本)
5÷2=2 (本) ……1 (本)
11÷3=3 (本) ……2(本)
7÷2=3 (本) ……1 (本)
9÷2=4 (本) ……1 (本)
8÷3=2 (本) ……2 (本)
9÷3=3 (本)
观察完这些数据,你发现了什么?
3(枝)
4(枝)
结论:抽屉原理也可以用算式表示,书的总本书作为被除数,抽屉数作为除数,有余数时,至少放进同一个抽屉的本数就是商加上1本;没有余数时至少放入同一个抽屉的本数就是商。
注意:在利用抽屉原理解决问题的时候,关键要弄清:哪个是物体,哪个是抽屉。
“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄利克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
你知道吗?
小资料
一幅扑克,拿走大、小王后还有52张牌,请你任意抽出其中的5张牌,为什么至少有2张扑克牌的花色是相同的?
小游戏
摸扑克牌
5÷4=1(张) ……1(张)
智慧城堡
1、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍里?为什么?
8÷3=2(只)……2(只)
2、张叔叔参加飞镖比赛,投了五镖,成绩是41环,张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?
41 ÷5=8(环) ……1(环)
联系生活,学以致用
1、六(3)班有学生56名同学,我们可以肯定,在这56名同学中,至少有 人的生日在同一个月?想一想,为什么?
2、我们岳集中心学校有1200名同学,至少有几位同学的生日在同一天?为什么?
3、一盒围棋棋子,黑白子混放,我们任意摸出3个棋子,至少有2个棋子是同颜色的,为什么?
4、给上面的每个格子涂上红色、蓝色或黑色。观察每一列你有什么发现?
请你任意写出4个自然数,在这4个自然数中,必定有这样的两个数,它们的差是3的倍数,试一试,想一想,为什么?
试一试 想一想 ?