数学广角
把4枝铅笔放进3个文具盒中.
我把情况记录下来.
0
0
(4,0,0)
我把情况记录下来.
0
(3,1,0)
我把情况记录下来.
0
(2,2,0)
我把情况记录下来.
(2,1,1)
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.
如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.
把5本书放进2个抽屉中.
0
(5,0)
(4,1)
(3,2)
不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.
如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.
如果把7本书放进2个抽屉里呢?
9本书放进2个抽屉呢?
5÷2 = 2‥‥‥1
7÷2 = 3‥‥‥1
9÷2 = 4‥‥‥1
9本书放进2个抽屉, 有一个抽屉至少放5本书.
如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.
2+1 = 3
3+1 = 4
4+1 = 5
5÷2 = 2‥‥‥1
7÷2 = 3‥‥‥1
9÷2 = 4‥‥‥1
有5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？
是不是可以得出商加余数的结论？
2+1 = 3
3+1 = 4
4+1 = 5
5÷3 = 1‥‥‥2
是1+2还是1+1？也可以动手操作来说明
(5,0,0)
(4,1,0)
(3,2,0)
(3,1,1)
(2,2,1)
(总有一个抽屉至少有“商加1”本书）
“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。
你知道吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
2+1 = 3 最少要摸出3个球
只摸出2个能保证是同色的吗？
2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球
有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.
只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.
2+1 = 3
智慧城堡
6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么?
6÷5 = 1‥‥‥1
1+1 = 2
把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?
13÷5 = 2‥‥‥3
2+1 = 3
答：至少有3只小兔要关在同一个笼子里。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
4+1 = 5
谢谢