复习
1、成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化。
（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
2、正比例关系式
(一定)
描述以下两组数量关系式
成反比例的量
300
300
300
300
300
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
你会算出水的体积吗？
V=Sh
5高度和底面积的乘积表示什么？
1表中有哪两中量？
2是相关联的量么？
3它们的变化有什么规律？
4求出每组数据的乘积？比较积的大小。
例三自学提示
底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。
10×30＝300
15×20＝300
20×15＝300
30×10＝300
60× 5＝300
从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。
从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。
（一定）
底面积×高度＝水的体积
高度和底面积的变化有什么规律？
因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
底面积×水的高度＝水的体积（一定）
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y＝k（一定）
如何判断两个量是否成反比例
1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。

2、变化方向相反，
一种量扩大（缩小）
另一种量反而缩小（扩大）。

3、相对应的两个量的乘积是一定的。
判定方法：
判定两个量是不是成反比例，主

要是看它们的积是不是一定的。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
做完的题和没有做的题不成反比例。
是和一定，不是积一定
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，
每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）
每天的用煤量与使用天数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（6）全班的人数一定，每组人数和组数。
每组人数和组数是两种相关联的量，
每组人数×组数＝全班人数（一定）
每组人数和组数成反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量，
圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）
圆柱的底面积和高反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量，
每包的册数×包数＝书的总册数（一定）
每包的册数和包数反比例。
做一做
因为
所以
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并
说明理由。
（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，
黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）
是和一定，不是积一定，
黄瓜和西红柿的面积不成反比例。
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成
比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例。
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
1、表中有哪两种量？它们是不是相关的量？
2、写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小
3、说明这个积表示什么。
4、表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小．
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．
根据表回答下面的问题．
（3）说明这个积所表示的意义．
这个积表示的意义是这批货物的总吨数．
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例．
做一做
谈收获
你学会了什么？
正、反比例的相同点和不同点
1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。
2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。
3、关系式：
3、关系式：
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商一定
→成反比例
→成正比例