成反比例的量
圆柱的体积
cm
3
圆柱的底面积
cm
2
50
2
100
4
150
6
250
10
300
12
1.表格中有哪两个量？这两个量是怎样变化的？
2.这两个量成正比例吗？你是怎样判断的？
两个相关联的量，一个量变化，另一个也随着变化。
如果这两个量中相对应的两个数的比值一定
说一说：什么样的两个量是成正比例的量
1、如果3x＝8y，那么x 与y成正比例。
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
8
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
2、每块地砖的面积一定，教室地板面 积和地砖块数。
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
3、圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高。
V= sh
3
1
1
(一定）
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
4、正方形的周长和边长。
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
5、体积一定，底面积和高。
5、体积一定，底面积和高。
把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。
300
300
300
300
300
表中的高度和底面积这两个变量是成正比例的量吗？
为什么？
结合你对成正比例的量的理解，说一说什么样的两个量是成反比例的量。
如何判断两个量是成反比例的量。
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一个量扩大，另一个量就缩小相同的倍数，一个量缩小，另一个量就扩大相同的倍数。
2.这两种量中相对应的两个数的积一定.
2.这两种量中相对应的两个数的积一定.
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。
（3）说明这个积所表示什么。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（ ）是否一定。
2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（ ）和（ ）是相关联的量。
每组的人数
组数
乘以
乘积
而且每组的人数（ ）组数等于全班的人数，所以每组的人数和组数是成（ ）的量。
反比例
（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。
判断下列情况是否成反比例关系
每天的用煤量多，使用的天数就少，每天的用煤量少，使用的天数就多。
每天的用煤量×使用的天数=这批煤
（一定）
（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。
判断下列情况是否成反比例关系
每包的册数多，包数就少，每包的册数少，包数就多。
每包的册数×包数=书的总册数
（一定）
（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
判断下列情况是否成反比例关系
不是相关联的量
（4）面粉的质量一定，出粉率与小麦的质量。
判断下列情况是否成反比例关系
小麦的质量多，出粉率就少，小麦的质量少，出粉率就多。
小麦的质量×出粉率=面粉的质量
（一定）
（5）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
判断下列情况是否成反比例关系
每公顷的播种量多，播种的公顷数就少，每公顷的播种量少，播种的公顷数就多。
每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量
（一定）
判断下列情况是否成反比例关系
（6）圆的周长一定，直径和圆周率
直径和圆周率不是相关联的量
还有什么疑问？
生活中还有哪些
成反比例的量？你能说说吗？
根据你对正比例和反比例意义的理解，说一说它们之间的相同点和不同点。
都是两种相关联的量，
一种量随着另一种量变化。
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
2.相对应的每两个数的比值是一定的。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.关系式：
y/x=k（一定）
3.关系式：
x × y = k（一定）
思考
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成
比例？为什么？
因为
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例。
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例。
为什么呢？