数学
成反比例的量
六年级
复习：
1、书的单价一定，书的本数和所有书的总价。
2、平行四边形的高一定，它的面积和底。
3、减数一定，被减数和差。
☺判断下面各题中的两种量是不是成正比例？说明理由。
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
☺成正比例的量有什么特征呢？
自学指导
1、请同学们认真看教材第42、43页的内容，并划出你认为比较重要的文字。
2、尝试着解决43页下面的“做一做”。
（6分钟后，比一比看谁做的又对又快。）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比
较积的大小。
300 ×1 ＝300
150 × 2＝300
100 × 3＝300
它们是相关联的量。
75 ×4 ＝300
60 × 5＝300
50 × 6＝300
（积相等）
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
根据表回答下面的问题。
（3）说明这个积所表示的意义。
这个积表示的意义是这批货物的总吨数。
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。
因为：
所以：
每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）
每天运的吨数和需要的天数成反比例。
判断下面每题中的两个量是否成比例，成什么比例？说明理由。
（1）小红从家到学校，她行走的时间和速度。
（2）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。
（3）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（4）每袋面粉的质量一定，面粉的总重量和
袋数。
（5）播种的地的总面积一定，每天播种的面
积和要用的天数。
（6）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
基础训练：
比较：
正、反比例的相同点和不同点
1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）
2、相关联的两个数的比值一定。
2、相关联的两个数的乘 积一定。
3、关系式：
3、关系式：
1、车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮的转数。

2、3x= —y,x和y。

3、三角形的面积一定，底和这条边上的高。
5
1
举一反三训练（一）
判断下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例？
温馨提示：在一个关系式中存在多个定量时，定量和定量的运算结果仍是定量，所以当几个定量在一起运算时可忽略多余的定量。
举一反三训练（二）
填一填：
（1）A • B﹦C中，（ ）一定，（ )和（ ）成正比例；
（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。
（2）如果 —﹕X= 3y﹕—，则x和y（ ）。
（3）梯形的面积一定，上、下底的和与高（ ）。
（4）圆锥的底面积一定，体积和高（ ）。
（5）当a一定时，表示y和x成反比例关系的式子是（ ）
① y=ax ② —— = y ③ y+x=a ④—— = x
x
a
a
y
2
5
3
4
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
因为
方砖边长
2
×所需块数＝铺地面积
所以
方砖边长与所需块数不成比例．
方砖边长的平方与所需块数成反比例．
举一反三训练（三）
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？
因为
＝所需块数（一定）
所以
方砖边长与铺地面积不成比例．
铺地面积
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
举一反三训练（三）