义务教育课程标准实验数学六年级下册
成正比例的量
执教：方 敏
义务教育课程标准实验数学六年级下册
成正比例的量
执教：方 敏
5元/枝
1
5
2
10
3
15
…
…
某班同学按不同要求排队:
一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说
这两种量是相关联的量。
表中有哪两种量？
它们是相关联的量吗？为什么？
因为高度变化，体积也随着变化，所以高度和体积是两种相关联的量。
2
50
= 25
25
25
25
25
25
25
比值一定
25
25
25
25
25
25
体积和高度是两种相关联的量，
体积和高度相对应的两个数的比值一定，
体积和高度是成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另
一种量也随着变化，如果这两种量
中相对应的两个数的比值一定，这
两种量就叫做成正比例的量，它们
的关系叫做正比例关系。
做一做
汽车行驶的时间和路程如下表：
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示什么？你能用式子表示出它与路程和时间之间的关系吗？
（4）汽车行驶的时间和路程成正比例吗？为什么？
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
1、《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
因为 总价和数量是两种相关联的量，
所以总价和订阅的数量成正比例。
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
2、小新跳高的高度和他的身高。
因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，
所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
3、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
因为 小麦的公顷数和总产量是两种相关联的量，
所以小麦的公顷数和总产量成正比例。
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
4、书的总页数一定，已经看了的页数和未看的页数。
已经看了的页数和未看的页数是两种相关联的量，
但是 已经看了的页数+未看的页数=总页数（一定），不是比值一定，
所以看了的页数和未看的页数不成正比例。
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
5、正方形的周长和边长。
所以 正方形的周长和边长成正比例。
小试身手
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
6、正方形的面积和边长。
正方形的面积和边长是两种相关联的量，
所以 正方形的周长和边长不成正比例．
…
1
2
3
4
5
1、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12  ②a/b＝5   

③ab＝3/4  ④a－b=3.8
思维提升
思维提升
2、A、B、C三种量的关系是：A×B=C
如果A一定，那么B和C成（ ）比例。
如果B一定，那么A和C成（ ）比例。
3、如果Y= 8X，（Y、X都不为0），那么
X和Y成（ ）比例。
谢谢指导！