圆柱的体积
石 伟

思考讨论：
1、圆柱切开后，可以拼成一个什么样的立体图形?
2、拼成的近似的长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？
3、拼成的近似的长方体的高与圆柱的高有什么关系？
答：它的体积是6750立方厘米。
75×90=6750（立方厘米）
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
做一做
看图列式，不计算。
12×6
例6：一个圆柱形水杯，从里面量底面直径是8厘米，高是10厘米，这个水杯能否装下498毫升的一袋奶呢？
（1）水杯的底面积：
3.14×(8÷2)2
=3.14×42
= 50.24(平方厘米）
（2）水杯的容积：
50.24×10
=502.4（立方厘米）
=502.4（毫升）
答：502.4毫升大于498毫升，所以这个杯子能装下这袋奶。

1、把圆柱切割后，拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱（ ），因为长方体的体积等于底面积×高，所以，圆柱的体积等于( ）。字母表示（ ）
一、填空
高
底面积×高
底面积
V=Sh
2、圆柱的底面积是30平方分米，高是5分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。如果圆柱的底面积是7平方米，高是3米，圆柱的体积是（ ）立方米。
150
3、圆柱的底面半径是1米，高是7米，圆柱的体积（ ）立方米。
21.98
21
二、判断
1、当两个圆柱的底面积相等时，体积也相等。 （ ）
2、已知圆柱的底面半径和高，那么圆柱体
积=2兀rh。 （ ）
3、当圆柱的底面半径扩大3倍，高不变
时，它的体积扩大6倍。 （ ）
4、圆柱的底面不变，高越长，体积就越大。
（ ）
×
√
×
×
三、计算
1、圆柱的底面半径是10厘米，高是5厘米，体积是多少立方厘米？
3.14×102×5=1570（立方厘米）

答：体积是1570立方厘米。
2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
80÷16=5（厘米）
答：它的高是5厘米。
3、圆柱的底面周长是6.28米，圆柱的高是6米，它的体积是多少立方米？
（2）体积：3.14×12×6=18.84（立方米）
答：它的体积是18.84立方米。
（1）半径:6.28÷3.14÷2=1（米）
4、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
底面积：81÷4.5=18（dm2）
体 积： 18×3=54（dm3）
答：另一个圆柱的体积是54 dm3
5、
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
3.14 × (20÷2)2×2
=628(立方厘米）
答：这块铁块的体积是628立方厘米。
求被平面斜切后余下的圆柱的体积（单位：分米）求图(1）的体积
2
15
25
图（1）
图（2）
解：3.14×（2÷2）2 ×（15+25）÷2=62.8（立方分米）
解题思路：把图（1）的体积看成是原来圆柱的体积的一半，也就是
由图（1）变成图（2），就能迎刃而解了。
拓展练习
你收获了什么？