大数的认识
角的度量
三位数乘两位数
平行四边形和梯形
除数是两位数的除法
统计
数学广角
四年级上册
数位顺序表
个　位
十　位
百　位
千　位
万　位
十万位
百万位
千万位
亿　位
个
十
百
千
万
十万
百万
千万
亿
数级
数位
计数单位
亿　级
万　级
个　级
十亿位
百亿位
千亿位
十亿
百亿
千亿
1）什么叫数位、计数单位、数级
2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？
10个一万是十万
10个十万是一百万
10个一百万是一千万
10个一千万是一亿
3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。
试着读出这些数，并说说多位数该怎样读？
数的读法
亿以内数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
试着写出这些数，并说说多位数该怎样写？
（1）多位数的写法也是从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个数也没有就在那一位上写0。
我们来总 结一下吧！
什么叫做自然数?
最小的自然数是几？
有没有最大的自然数？
自然数的个数是无限的还是有限的？
表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整
亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。）
＝30亿
≈283亿
≈65亿
≈653亿
≈31亿
＝8020亿
下面的说法合理吗？
我们班有45人。
我今天卖了三千万个西瓜。
我国有56个民族。
参加“六一”联欢的有一亿人。
比大小
＞
＜
＜
＜
＞
＞
＝
按要求用这七个数字组成七位数。
1
2
3
0
0
0
0
求近似数
（1）省略万位后面的尾数：
36554022 9638065
（1）省略亿位后面的尾数：
2306633058 95352200189
直线、射线、线段有啊些特点？
直线
射线
线段
直线、射线和角
没有端点，可以向两端无限延伸．
没有端点，可以向两端无限延伸．
有两个端点不能向两边无限延长
线段、射线和直线的区别
线段
直线
射线
图形
端点个数
延长情况
长度
2
1
0
不能延长
一端无限延长
两端无限延长
可测量
不可测量
不可测量
相同点
都是直直的线
什么是角？角由什么组成？有什么特点？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
边
边
顶点
你学过哪几种角？它们之间有什么关系？
锐角（小于900）
钝角（大于900而小于1800）
直角（等于900）
平角（等于1800）
周角（等于3600）
角的度量
认识度量角的工具------量角器。
学会量角。
用三角板拼角。
量 角 器
量角器的中心
量角器的0 °刻度线
量角器的内刻度
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
180
180
180
180
180
180
180
180
180
180
用量角器量角的步骤：
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
50
50
50
50
50
0
50°
45°+ 90°= 135°
一副三角板各个角的度数
钟面的度数
时针走一圈是（ ）度。
种面上一大格是（ ）度。
360°
30°
按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）
10：00 （ ）度
7：00 （ ）度
6：30 （ ）度
2×30°=60°
5×30°=150°
30°÷2=15°
1.下面各图中，哪些是直线、射线和线段？请在括号里注明。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.判断
（1）一条直线长10厘米。 （　　 ）
（2）有一个端点的线叫射线。 （ ）
（3）线段是有限长的。 （ ）
（5）直线比射线长。 （　　 ）
3.填空。
（1）直线上两点间的一段叫做（ ）。
（2）把线段的一端无限延长，就得到一条（ ）。把线段得两端都无限延长就得到一条（ ）。
（3） 从一点能引出（ ）条射线，如果刚好画两条就得到了了个新的图形（ ）。
线段
射线
射线
直线
线段
线段
射线
直线
无数
角
1.估算三位数乘两位数的积的范围
(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;
(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.列竖式计算三位数乘两位数
（1）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的个位对齐;
（2）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位数的十位对齐;
（3）把两次乘得的数相加。
三位数乘两位数
1.填空

(1)计算三位数乘两位数乘法时,可以用列( )的方法 。
(2)对于算式114 ×21,先用第二个因数个位上的( )去乘( )，等于
( )，所得积的( )位和( )位对齐，再用第二个因数( )位上
的( )去乘( )，等于( )，所得积的( )位和( )位对齐，
最后把( )和( )相加 。
(3) 2 7 5
× 3 1
2 7 5
8 2 5
8 5 2 5
( ) ×( )表示275个( )
( ) ×( )表示825个( )
竖式
1
114
114
个
个
十
2
114
228
个
十
114
2280
十
275
30
用竖式计算下列各题
2
1
5
2
1
0
1
5
7
6
4
5
7
0
6
8
4
1 2
0
1
6
1 5
8
4
8
6
1
0
4
4
2 0
6
1
1
8
0
0
2
1
1 0
0
7
1 4
0
4
8
0
7
8
9
观察两组题，说说你发现了什么？
6×2 = 12 80×4 = 320
6×20 = 120 40×4 = 160
6×200 = 1200 20×4 = 80
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也……
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也……
一个因数不变，
另一个因数扩大
（或缩小）几倍，
积就扩大（或缩
小）几倍。
友好商场平均一周卖出的水果量是光明水果店的12倍，友好商场平均一周卖出水果多少千克？
光明水果店平均一周卖出水果235千克。
光华小学要买135个这样的书包，需要多少钱？
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
垂直于平行
把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？
图(1)中的两条直线还是没有相交；
图(2)中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为90°；
图(3)中的两条直线和图(4)一样，也相交啦！
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直于平行
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。
（1）在两条平行线之间有4条垂线，这4条 垂线的关系是（ ）。
（2）过一点可以画（ ）条直线，过两点可以 画（ ）条直线。
（3）下列图形中（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。
a
b
c
d
e
(1)过直线上一点画这条直线的垂线。
·
(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。
(3)把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。
哪一条线段最短？
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
(1) 怎样画平行线呢？
可以用支持和三角尺画
平行线
两条平行线之间的线段都相等。
(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
画法要点：
1、长方形的对边是互相平行的
2、相邻的两条边是互相垂直的
3、可以用画垂线或平行线的方法
点到直线之间的垂直线段最短
(3)观察右边的正方形对角线，你能得出什么结论？
对角线相等，且互相垂直。
垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，
AB与CD平行，可以记作AB∥CD；
AB与BC垂直，可以记作AB⊥BC。
(1)画出形状和大小不同的四边形。
(2)标出你知道的图形的名称。
(3)讨论：四边形可以分成几类？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
凸四边形
凹四边形
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
我们可以用下图表示四边形之间的关系：
(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？
(3)你能得出什么结论？
两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。
长方形是四个角为直角的平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
高
底
看右图说说梯形各部分的名称。
上底
下底
高
腰
腰
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
下面的说法对吗？
1.两条直线相交的交点叫垂足。（ ）
2.一条直线长5厘米。 （ ）
3.平行四边形只有一条高。 （ ）
4.长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ）
×
×
√
×
1、口算。
360÷30=
840÷40=
200÷50=
270÷90=
40÷20=
12
21
4
3
2
120÷40=
3
600÷19≈
30
90÷30=
3
900÷31≈
30
除数是两位数的除法
2
4
5
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除数是两位数的除法
1、968÷78，把78看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上,商是( )位数.
3、□48÷48，要使商是一位数，□里应填（ ）；要使商是两位数，□里应（ ）
2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是( );如果两个数同时乘20,商是( )
一共有98名游客，至少要租几条小船？
每只小船坐12人。
我带了500元，买了15个皮球之后还剩80元。
每个皮球多少钱？
新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：
1、哪个兴趣小组人数最多？
2、哪个兴趣小组人数最少？
4、你还能提出哪些数学问题？
3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？
统计
我国1997、1999年自然保护区数量如下表：
类别
年份
请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。
（1）1997年我国哪类自然保
护区最多？1999年哪类最多？
（2）1999年我国各类保护区
均比1997 年（ ）。
（3）从统计图中你还能得到
哪些信息？
我国自然保护区数量统计图
1997年
1999年