用计算器探索规律
人教新课标版五年级数学上册
先用计数器计算下面各题,然后仔细观察,你会发现很有趣的规律。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
0.0909...
0.1818…
0.2727…
0.3636…
0.4545…
商的规律是：都是循环小数；循环节是被除数的9倍。
不计算,你能用发现的规律直接写出下面的几题的商吗? 5÷11=0.4545…
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
0.5454…
0.6363…
0.7272…
0.8181…
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=
11÷11=
12÷11=
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=
12÷11=
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…
12÷11=
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？请试一试下面的各题。
10÷11=0.9090…
11÷11=0.9999…=1
12÷11=(11+1) ÷11=11÷11+1÷11
=1+0.0909…
=1.0909…
13÷11=(11+2) ÷11
=11÷11＋2÷11
=1+0.1818…
=1.1818
做一做:
用计算器计算前4题,试着写出后2题的积。
3×7=
3.3×6.7=
3.33×66.7=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
21
22.11
222.111
2222.1111
222222.111111
22222.11111
自主探索  不管你使用任何计算工具,在2分钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
自主探索  不管你使用任何计算工具,在2分钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
999999999×999999999=
先用计算器计算出前面4题，再根据规律得出结果。
自主探索  不管你使用任何计算工具,在2分钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
999999999×999999999=
先用计算器计算出前面4题，再根据规律得出结果。
自主探索  不管你使用任何计算工具,在2分钟之内能算出下面结果吗?。
999999999×999999999=
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
999999999×999999999=999999998000000001
先用计算器计算出前面4题，再根据规律得出结果。
本课小结：
本课关键不在于如何使用计算器，而是要我们通过观察找出商的规律，把得出的规律应用于后续的计算。
练习:用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:
1234.5679×9 =
1234.5679×18=
1234.5679×27=
1234.5679×36=
1234.5679×45=
1234.5679×54=
11111.1111
22222.2222
33333.3333
44444.4444
55555.5555
66666.6666
作业:
课本第30页第5题
第31页第8、9题
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－3456=
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－3456=3087,
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－3456=3087,(3)8730－0378=8352,
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532－2358=
任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数。用最大的数减去最小的数。用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步，必得6174.例如：任选1、2、6、7.（1）7621－1267=6354，(2)6543－3456=3087,(3)8730－0378=8352,(4)8532－2358=6174,
谢谢观看！
自主探索  不计算,运用规律直接写得数。
6×7=42
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
444.222
4444.2222