高考物理总复习
专题一 直线运动
1．机械运动、参考系、坐标系
(1)机械运动：一个物体相对其他物体的位置变化，叫机械运动，简称运动．机械运动是自然界中最简单、最基本的运动形式．
(2)参考系：用来描述物体运动的参照物称为参考系，也就是假设静止的物体．
同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察结果可能不同．研究地面上物体的运动时，通常取地面或相对地面静止的物体做参考系较为方便．
(3)坐标系：一般说来，为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
第一课时 描述运动的基本概念
(4)参考系选取的原则
①任意性：在运动学中参考系的选取是任意的，但是选择不同的参考系对物体运动的描述不同．
②方便性：在实际问题中，参考系的选择应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．例如卫星挣脱地球引力束缚绕月球运动时，应以月球为参考系．
③合理性：参考系的选择要合理．
④确定性：在研究同一问题的过程中，参考系选择之后就不宜再变化．
⑤研究地面上物体的运动，一般选择地面或相对地面静止不动的物体为参考系．
1、在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是( )A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的C.有一辆汽车总在自己的车前不动D.路旁的房屋是运动的
B
例与练
2、在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头。通常是采用“背景拍摄法”：让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的姿式，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头。放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”。这时，观察所选的参考系是( )
A.孙悟空 B.平台
C.飘动的白云 D.镜头
C
例与练
3、甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说： “它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙说：“它在做加速运动。”这三个人的说法( )
A.在任何情况下都不对
B.三个中总有一人或两人的说法是错误的
C.如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D.如果各自选择自己为参考系，那么三个人的说法就可能都对
D
【解析】如果被观察物体相对于地面是静止的，甲、乙、丙相对于地面分别做匀速运动、静止、加速运动，再以他们自己为参考系，则三个人的说法都正确，A、B错误，D正确；在上面的情形中，如果他们都选择地面为参考系，三个的观察结果应是相同的，因此C错误。
例与练
【例题】 某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶．当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有5 400 m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等．试求河水的流速为多大？
解法一：选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 h。
桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，桥向上游运动了位移5 400 m，时间为2 h．易得水的速度为0.75 m/s
解法二：若以地面为参考系，水的速度设为v1，船在静水中的速度设为v2，划船者向上游运动时间为t1，向下游运动时间为t2，
则对木块：v1(t1＋t2)＝5 400 m
对小船：(v1＋v2)t2－(v2－v1)t1＝5 400 m
已知t2＝3 600 s，
解得，t1＝3 600 s，v1＝0.75 m/s.
2．质点
(1)定义：用来代替物体的具有质量的点．质点是一个理想化模型，是对实际物体的科学抽象，并不是实际存在的．
(2)物体能视为质点的判断依据是：所研究的问题涉及的尺度远远大于物体本身尺度，或者该问题着重研究物体的平动而不是物体的转动．
(3)对质点模型的理解
①质点是理想化模型：质点是对实际物体科学的抽象，是研究物体运动时，抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似，是一种理想化模型，真正的质点是不存在的．
②质点只占位置不占空间：质点是只有质量而无大小和形状的点，质点占有位置但不占有空间．
(3)物体可被看成质点的几种情况
①平动的物体通常可视为质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动．
②有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点．如汽车在运行时，虽然车轮转动，但我们关心的是车辆整体的运动快慢，故汽车可看成质点．
③同一物体，有时可看成质点，有时不能．物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能把物体看成质点，如研究火车过桥的时间时就不能把火车看成质点，但研究火车从北京到上海所用时间时就可把火车看成质点．
4、在下列各物体中，可视作质点的物体有( )A.研究公路上行驶的汽车B.研究转动的汽车轮胎上各点的运动情况C.表演精彩动作的芭蕾舞演员D.乒乓球运动员接球时的弧旋球
A
5、在下列情况下，物体可以看成质点的是(　 　)
A.研究一列火车全部通过桥所需的时间
B.研究“嫦娥二号”卫星绕月球飞行
C.研究地球昼夜交替
D.研究月球圆缺
B
例与练
3．时刻和时间
时刻:
时间:
4.位移和路程
6、质点的位移和路程的下列说法中正确的是( )
A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B.路程是标量，即位移的大小
C.质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小
D.物体通过的路程不等，位移可能相同
CD
7、如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是 ( )
A.0; 0
B.2r, 向东;πr
C.r, 向东;πr
D.2r, 向东;2r
B
例与练
5.速度和速率
8、物体运动一段时间后,下列说法正确的是( )A.物体的平均速度大小等于物体的平均速率B.物体的平均速度的大小不小于物体的平均速率C.物体的平均速度的大小不大于物体的平均速率D.物体的平均速度的大小可以等于零,但平均速率一定大于零
CD
9、一质点做单向直线运动，(1)若前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少?(2)若前一半位移的平均速度为v1′,后一半位移的平均速度为v2′,则全程的平均速度为多少?
例与练
6．加速度
(1)加速度是矢量，其正负号只表示与规定的正方向相同或相反。
(2)物体有加速度时，速度大小不一定变化，即加速度既可描述速度大小变化的快慢，也可描述速度方向变化的快慢。
(3)a=∆v/t是加速度的定义式，加速度的大小由物体受到的合力F与物体的质量m共同决定，加速度的方向也由合力的方向决定。
(4)在s—t图象中，图线上各点的斜率等于该时刻质点的速度。
(5)在v—t图象中，图线上各点的斜率等于该时刻质点的加速度。
(6)加速度与速度、速度的变化量之间无必然联系，加速度的大小对应于速度变化量和时间的比值，即速度的变化率的大小．
针对训练3—1：(2010年福建省泉州四校一次摸底)关于做直线运动的物体的速度和加速度的关系，以下结论正确的是(　　 )
A．物体的速度越大，加速度就越大
B．物体的速度变化越大，加速度就越大
C．物体的速度变化越快，加速度就越大
D．物体的加速度的方向，就是速度的方向
C
10、齐尼亚当选为2010年墨西哥春季联赛最佳球员，在某次比赛中，足球以8 m/s的速度飞来，他在0.2 s的时间内将足球以12 m/s的速度反向踢出．足球在这段时间内的平均加速度为________m/s2，方向与________m/s的速度方向相反．
解：以球飞来的方向为正方向，速度变化量为：
方向与8m/s的速度方向相反。
例与练
100
8
11、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示(连续两次曝光的时间间隔是相等的)，由图可知 ( )
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t3两木块速度相同
C.在时刻t3到时刻t4之间某瞬时两木块速度相同
D.在时刻t2到时刻t5之间两木块的平均速度相同
CD
例与练
12、如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示位置，经过8s后指针指示在如图乙所示位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
A.11 m/s2
B.5.0 m/s2
C.1.4 m/s2
D.0.6 m/s2
C
例与练
13、一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小的速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛紧盯着汽车车轮边缘上某一点(如粘着的一块口香糖)，那么它看到的这一点的运动轨迹是( )
A
解析：蜜蜂和汽车速度相同，因此就好像是蜜蜂在车轴上看车轮边缘上一点的运动一样，其运动轨迹是圆，A正确。
例与练
14、一个做直线运动的物体，某时刻的速度是10 m/s,那么，这个物体( )A.在这个时刻之前0.1 s内的位移一定是1 mB.从这个时刻起1 s内的位移一定是10 mC.从这个时刻起10 s内的位移可能是50 mD.从这个时刻起做匀速直线运动，则通过100 m的路程所用时间为10 s
CD
例与练
15、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬。在河面上的两条船上的旗帜分别如图示状态，则关于两条船的运动状态的判断，结论正确的是( )A.甲船肯定是向左运动的B.甲船肯定是静止的C.乙船肯定是向右运动的D.乙船可能是静止的
C
例与练
一、匀变速直线运动
1、定义：物体加速度保持不变的直线运动．
2、分类：
3、基本规律
⑴速度公式：
⑵位移公式：
⑶速度位移关系式：
匀加速直线运动：a与v方向相同。
匀减速直线运动：a与v方向相反。
第二课时　匀变速直线运动的规律
4、应用公式时应注意以下几点：
(1)以上各式仅适用于匀变速直线运动。
(2)以上各式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。
(3)对匀减速直线运动，要注意减速为零后又反向匀加速的情况，以上各式均包含了这种情况，比如一物体做匀减速直线运动，当其位移为s时所用的时间应有两个解。
(4)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以外的时间内车是静止的。
提醒：物体做加速还是减速运动，不是由加速度的大小决定，而是取决于加速度和速度的方向关系．方向相同，物体做加速运动，方向相反则做减速运动．
(5)以上各式涉及到五个物理量，在v0、v、a、t、s中只要已知三个，其余两个就能求出。
二、匀变速直线运动中几个常用的结论
(1)匀变速直线运动的实验依据：Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到sm－sn＝(m－n)aT2.判断匀变速直线运动的实验依据．
(2)平均速度： ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．
(3)中间位置的速度：某段位移中点的瞬时速度： 。可以证明，无论匀加速还
是匀减速，都有 。
三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系
(1)前1T、前2T、前3T…内的位移之比为1∶4∶9∶….
(2)第1T、第2T、第3T…内的位移之比为1∶3∶5∶….
(3)前1s、前2s、前3s…所用的时间之比为
对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动，就可利用上述结论进行判断．
(4)第1s、第2s、第3s…所用的时间之比为
2、初速度为v0=20m/s的汽车，在平直的公路上行驶，刹车后以大小为4m/s2的加速度匀减速运动。求汽车停下之前最后1s的位移。
解析：汽车停下之前最后1s的位移大小和汽车以4m/s2的加速度从静止开始加速1s的位移大小相等
例与练
1、一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( )A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是B.每节车厢经过观察者所经历时间之比是C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:…D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3:…
AC
4、有一个质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第1个4 s内位移为24 m，在最后一个4 s内位移为56 m，求质点的加速度和初速度。
答案:1 m/s2 4 m/s
3、物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )A.第3 s内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是0.4 m/s2C.前3 s内的位移是 6mD.3 s末的速度是4 m/s
A
例与练
5、一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到斜面底端B点，并开始在水平地面做匀减速直线运动，又经过9 s停止于C点，如图所示，设小球经过B点时速度大小不变，则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是( )A.1:1 B.1:2
C.1:3 D.3:1
C
例与练
6、汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m，那么从2 s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )A.1.5 m B.1.25 mC.1.125 m D.1 m
C
例与练
7、在距地面h=10m高度处以初速度v0=4m/s竖直上抛一小球，求小球运动到距离抛出点为0.75m处的时间。 (取g=10m/s2)
答案：①0.3s ②0.5s ③约0.96s
8、以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，则刹车后5 s内的位移是多少？
解析：设汽车的运动方向为正方向，由于v0=36 km/h=10 m/s，据位移公式可得第2 s内的位移：
s=v0t2+(1/2)at22-v0t1-(1/2)at12=v0(t2-t1)+(1/2)a(t22-t12)
即6.25=10×(2-1)+(1/2)a(4-1)， 解得a=-2.5 m/s2。
设刹车后经过时间t停止运动，则
t=v-v0/a=(0-10)/(-2.5) s=4 s。
可见刹车后5 s的时间内有1 s是静止的，故刹车后5 s内的位移为
s/=v0t+(1/2)at2=［10×4+(1/2)×(-2.5)×42］ m=20 m
或者用s/=vt求解，即s/=(10+0)/2×4 m=20 m
或者用v2-v02=2as′求解，即
s/=v2-v02/2a=-100/(-2×2.5) m=20 m。
例与练
9 、(2008·全国Ⅰ)已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为s1，BC间的距离为s2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离．
例与练
10、一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？
例与练
1．s—t图象
(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的
规律
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率的大小：表示该时刻物体瞬时速度的大小．
②斜率的正负：表示物体速度的方向．
四、运动的图象
④图象平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零,表示物体静止。图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。
(3)应用要点:
①两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移.
②图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动。
③图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.
11、如图所示为甲､乙､丙三个物体的“位移—时间”图象,下列说法正确的是( )A.甲､丙两物体的运动轨迹为曲线，乙物体的运动轨迹为直线B.甲､乙､丙三个物体的运动轨迹均为直线C.甲做减速运动，乙做匀速运动，丙做加速运动D.甲､乙､丙的平均速度相等
BCD
例与练
12、如图所示表示甲、乙两运动物体相对同一原点的s-t图象，下面有关说法中正确的是( )A.甲和乙都做匀速直线运动B.甲、乙运动的出发点相距s0C.乙运动的速度大于甲运动的速度D.乙比甲早出发t1的时间
ABC
例与练
13、如图是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　 )
A．OA段运动最快
B．AB段静止
C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D．运动4 h汽车的位移大小为60 km
BC
例与练
14、小王讲了一个龟、兔赛跑的故事，按照小王讲的故事，兔子和龟的位移图象如图所示。由该图可知( )
A.兔子和龟是同时同地出发的B.兔子和龟在比赛途中相遇了两次C.龟做匀速直线运动，兔子
沿折线运动D.龟先到达终点
BD
例与练
2．v—t图象
(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律．
(2)图线上某点切线的斜率的意义
①斜率的大小：表示物体加速度的大小．
②斜率的正负：表示物体加速度的方向．
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①速度图线与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移．
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负 ，它们的代数和表示总位移，算术和表示路程.
④图线与横轴t所围的面积的数值等于物体在该段时间内的位移。
(3)应用要点:
①两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.
②图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动。图线是曲线表示物体做变加速运动。
③图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体a=0，表示物体做匀速直线运动，图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定正方向相反。
15、如图所示为同时､同地出发的甲､乙､丙三个物体的“速度—时间”图象，下列说法正确的是( )A.甲､乙､丙三物体的平均速度相等B.甲､丙两物体做曲线运动，乙做直线运动C.甲物体先加速后减速，丙物体一直做加速运动D.甲､丙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，丙物体的加速度一直增大
D
例与练
16、(2010年广东卷)如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(　　 )
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
BC
例与练
17、设物体运动的速度为a，速度为v，位移为x，现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )
C
例与练
第三课时 追及和相遇问题
阅读《导与练》P9 —11页的内容
两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A.1 s B.2 sC.3 s D.4 s
B
例与练
一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v=6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
解析：当两车的速度相等时，两车间的距离最大，则at=v，代入数据解得：t=2 s.
两车间的最大距离为：
例与练
车从静止开始以a=1 m/s2的加速度前进，车后相距s0＝25 m处、与车运动方向相同的某人同时开始以v=6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
例与练
如图所示，公路上一辆汽车以v1=10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路s0=30 m的C处开始以v2=3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好在B点。已知AB=80 m，求：
(1)汽车在距A多远处开始刹车？
(2)刹车后汽车的加速度有多大？
解析:(1)人、车到达B点所用时间,
设汽车匀速运动时间为t1，则：
解得t1=6 s汽车刹车处离A点距离L=v1t1=60 m.
(2)刹车加速度 ,方向与v1反向.
例与练
（2011天津卷）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A．第1s内的位移是5m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
D
例与练
（2011安徽卷）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移∆x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移∆x所用时间为t2。则物体运动的加速度为( )

A． B．


C． D．
A
例与练
（2011海南卷）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
BC
例与练
（2011全国理综）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为v ,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a,在