众 数
用哪个数据表示整组数据的一般水平更合适?
各组数据的中位数、平均数各是多少？
12.5 9.5
10.2 10
五(6)班要选10名身高均匀的同学组队参加广播操比赛.
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
下面是20名候选队员的身高情况.(单位:米)
怎么选更合适？
A
B
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
C
上面这组数据中，1.52出现的次数最多，1.52是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数 。
众数能够反映一组数据的集中情况。
你能找出下面每组数据的众数。
（1） 1.50 1.52 1.53 1.54 1.54
（2） 6 4 6 6 8 6 2 6
（3） 5 4 4 3 4 3 3 4
众数是1.54
众数是6
众数是4
学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下：
五（1）班
88 87 88 87 85 96 98 90 87 91
93 99 87 95 88 92 94 88 87 88

五（2）班
82 86 87 89 94 95 83 96 92 84
93 97 85 98 99 88 91 90 81 80

这两组数据的众数各是多少？你发现了什么？
五（1）班
87 87 87 87 87 88 88 88 88
88 90 91 92 93 94 95 96 98 98
五（2）班
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
87 87 87 87 87
88 88 88 88
88
探究一
探究二
众数
众数和平均数一样也是一个统计量，它们都可以用来表示一组数据的特征。
探究一(练习):
探究一
3
35
2.7，3.5
请找出各组数据的众数。
一组数据可以有1个众数或多个众数，也可以没有众数。
探究二
探究一
探究二:
张阿姨到那家公司应聘比较合适呢？说说你的理由。
因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫工若干名，月平均工资2500元。有意者于2010年12月1日到我工厂面试。

幸福制衣厂人事处
因公厂扩大规模，现急需招聘熟练缝纫工若干名，保证员工月工资不低于2000元。有意者于2010年12月1日到我工厂面试。
                              勤奋制衣厂人事处
招聘启事(一)
招聘启事(二)
探究二
探究一
幸福制衣厂月工资表

勤奋制衣厂员工月工资表
张阿姨会怎么选择工厂呢？
探究二
探究一
数据中有极端偏大偏小数据的时候，我们如果看到中间的数据比较集中，用中位数表示这组数据的整体情况比较好。
中位数偏高了，众数却偏低了，用平均数表示比较好。
探究二
探究一
当一组数据相差不是很大时，可以用平均数来表示；
如果有偏大偏小数据出现，而中间的数比较集中，可以用中位数来表示；
如果有一个数据出现的次数超过一半或一半以上的时候，用众数来表示这组数据的总体情况比较好。
在实际生活中，有时候很难说用哪个统计量是对的，只能说用哪个统计量表示一组数据的总体情况更合适一些。所以在分析具体问题时，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。
探究二
不唯一
平均数、中位数和众数的比较
设计意图
在日常生活中,平均数.中位数和 众数各有所长,也各
有所短,要学会根据不同的问题选择不同的数据代表.
（2）这组数的中位数是5.0，众数是5.1。
（3）用中位数5.0代表全班同学视力的一般水平比较合适。
（平均数是4.9675）
（4）五（1）班同学总体视力欠佳。有15位同学是近视眼。
（平均数、中位数、众数都接近近视眼标准。需要重视用眼 卫生，多做眼保健操。）
（1）
练习一
练习二
众数
数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8中，众数是（ ）。
数据组7、6、6、5、5、6、5、5、4、4中，众数是（ ）。
4
数据组2、4、4、3、5、4、5、1、5、7中，众数是（ ）。
数据组7、1、6、5，8、3、4、9中，众数是（ ）。
5
5和4
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
在一组数据中，中位数、平均数的个数会出现这种现象吗？
思考：
平均数的大小与这一组数据里每个数据的 有关系。
中位数处于这组数据的 。
众数只关注 。
某个数据出现的次数
中间位置
大小
五（6）班一次数学练习成绩单（单位：分）
仔细观察这次练习的成绩，说说你的发现。
红蜻蜓鞋店某款女鞋近期售货单
根据不同尺码鞋子的售出情况，你有什么发现。
断码
尺码
尺码
尺码
尺码
尺码
尺码
尺码
尺码
在具体问题中，究竟采用哪种
统计量来描述一组数据的集中趋势，
要根据数据的特点及我们所关心的
问题来确定。
选一选
知识就像一座冰山，课堂上习得的知识只是浮在水面的“冰山一角”，而藏于水底的“冰山之基”却占了十之八九。
找找以下几组数据的众数
1） 1，1，2，2，3，3，4
2） 1，1，2，2，3，3，4，4
3） 1，1，1，1，1，1
平均身高是1.475m
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
这组数据的中位数是1.485
身高是1.52m的人最多
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
有人说草地上有6个人在玩,他们的平均年龄为14岁，脑海里会出现什么情景?但事实上却是一位54岁的老人领着5个6岁的小朋友在玩.(6 ，6， 6 ，6 ，6 ，54 )要较好的反映本组的年龄特征，应该选择：A 平均数 B 中位数 C 众数
小明的妈妈开了一家服装店。在一段时间内销售了200件某种品牌的服装，其中各种型号服装的销售量如下表：
小明算出平均数为95 （厘米），建议他妈妈下次进货时型号为95 （厘米）的多进些。
2、你认为他妈妈会采纳他的建议吗？
1、你知道小明求平均数的方法吗？
1.一组数据的平均数一定只有一个
x
√
2.一组数据的中位数一定只有一个
√
4.一组数据的众数一定只有一个
5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数
3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。
x
√
1，2，3，4，5，6
由上知中位数3.5
1，1，1，1，1
辨一辨
判断
1、平均数、众数都是统计的量。
2在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。
3、任何一组数据都有众数。
4、一组数据只可能有一个众数。
5众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。
6、分析数据时，比较接近选平均，频数较大用众数
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
1、平均数、众数都是统计的量。 （ ）
2、在一组数据中出现次数最多的叫做这组数据的众数。
（ ）
3、任何一组数据都有众数。 （ ）
4、一组数据只可能有一个众数。 （ ）
5、众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。 （ ）
√
√
√
×
×
断一断
（1）这组年龄的众数是（ ）。
（2）如果这组中有一名13岁的同学转走了，这组年龄的众数是（ ）。
六（5）班第一小组同学的年龄分别是：
12 13 12 12 13 13 14 13
练一练
13
12和13
选一选
（1）五（1）班有85人，五（2）班有84人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）
A 平均数 B 中位数 C 众数
（2）在青年歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）
A 平均数 B 中位数 C 众数
A
B
选一选
（3）要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（ ）
A 平均数 B 中位数 C 众数
（4）面包店老板要想知道那种面包销售量好，应该选取（ ）
A 平均数 B 中位数 C 众数
C
C